<p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 在上篇文挡（146）《用“抄袭”的能力，畅解2022的重庆中考压轴题》中，用14个基本的解析法，解答了A卷探究三线关系的问题（2）后，曾讲到，2022年重庆中考A、B两卷的压轴题，其试题背景都是给出一个显性的等腰三角形，再给出一个由线段旋转生成的等腰三角形和一条线段的中点，从而以“</span><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">两个等腰三角形</span><span style="font-size:20px;">和</span><span style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">线段中点</span><span style="font-size:20px;">”为条件的主基调，设置探究三条线段数量关系的问题（2）；然后设置一个翻折三角形的情景，计算一条线段的最小值或与之相关的求值问题（3）. 所以，解析A、B两卷的添线构型思维主旋律，是可以相互“抄袭”的，答题的招术招法是相通的。本文，讲述解答B卷压轴题时，那些同理、同样而又稍有变异的思路、出路。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 由线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG的条件，得知△EFG是等腰直角三角形，则意识到图中有多个等腰直角三角形。</span></p> <p class="ql-block"> 认识到这是<span style="color:rgb(237, 35, 8);">探究碰头于A的三线</span>AG、AF、AE<span style="color:rgb(237, 35, 8);">的数量关系.</span></p><p class="ql-block"> 又EF=EG，则辩识到三线AG、AF、AE的四个端点A、F、E、G，构成<span style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">一组邻边相等</span>的<span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">对角互补</span><span style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">四边形AFEG.</span></p><p class="ql-block"> 因这是一个<span style="color:rgb(176, 79, 187);">非常基础的几何模型.</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">则</span><span style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:20px;">抓住特殊的四边形AFEG</span>，熟练地驾驭此模型的深层知识求解.</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;"> 以三线碰头思旋转，构造手拉手模型的基本谋略一，得</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">以将两线“合二为一”的基础谋略二，得</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:18px;">以</span><span style="font-size:18px; color:rgb(237, 35, 8);">构造矩形</span><span style="font-size:18px; color:rgb(1, 1, 1);">和</span><span style="font-size:18px; color:rgb(237, 35, 8);">一线三直角模型的谋略三，得</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">用数形结合思构形的谋略四，得</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">反思：</span>A、B两卷压轴几何题命制的问题（2），其解析思想方法的主旋律是相同的.例如，<span style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">最为本手的解法</span>→<span style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">抓住一组邻边相等的对角互补四边形模型</span>求解.</p><p class="ql-block"> 平常不负数学心，考场招法自然涌。更多解法，不再累述。仅再提供一个添线后的一点思路、出路：</p><p class="ql-block"> 在得到AG=AM后，抓住<span style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">一组邻边相等</span>的<span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">对角互补</span><span style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:20px;">四边形</span>AFEG，作FP⊥EA于P，作GK⊥EA于K，</p><p class="ql-block">构造两个等腰直角三角形▁▁▁、▁▁▁得▁▁▁、▁▁▁；</p><p class="ql-block"> 由一线三直角模型得▁▁……</p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">∴</span>……</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">反思：</span><span style="color:rgb(57, 181, 74);">用最为本手的招术招法，解</span>重庆B、A两卷几何压轴题探究三线数量关系的问题（2），难在哪里？赢在哪些观察思考的出路上？</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">数学心：</span>难在需转移或变换一条探究一线段；难在需拥有构造或辨识对角互补四边形的强烈意识；难在要认识到转移或变换后的一条探究线段与另外两条探究线，是<span style="color:rgb(57, 181, 74);">碰头</span>于该特殊四边形一个顶点的<span style="color:rgb(57, 181, 74);">三线</span>。</p><p class="ql-block"> 赢在大彻大悟了“一组邻边相等的对角互补四边形模型”的深层知识；赢在<span style="color:rgb(237, 35, 8);">能够说出</span>那些绝不是玄之又玄的模型性思路和对应的添线招术招法；赢在理解掌握了基本模型奉献的逻辑思维码；赢在以思维品质为伴，携手游玩在最擅长的答题出路上。</p><p class="ql-block"> 下篇文档，迁移所述赢得愉快的模型思路和出路，继续激情澎湃地运用对角互补四边形模型的通性通法解码，为今年云南中考的几何压轴题，做一顿美味的思维大餐。</p>