基于自主，融入评价——浈江区教育教学科研课题“初中数学单元测验学生自主评价有效性的研究”结题汇报课

陈慧怡

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　　群岚含黛，草长莺飞，五月的暖风已经吹过，六月的蝉鸣开始响起，由陈慧怡老师主持的浈江区教育科研课题“初中数学单元测验学生自主评价有效性的研究”（zjjky20004）顺利进入最后的结题阶段。2022年6月8日，陈慧怡老师在韶关市第八中学九6班上了一节结题课《小专题复习 矩形中的折叠问题》，浈江区教师发展中心数学教研员谢其武老师、浈江区风采实验学校马勇彬副校长、韶关市第三中学李昭辉副校长、浈江区数学兼职教研员郭福玲老师、浈江中学教务处主任周乐根老师以及韶关市第八中学的数学科组老师参加听课并给予点评。

　　评价是一根“指挥棒”，决定了学生的发展方向；评价的方式方法更是一门艺术，引导学生全面健康发展。课前，学生学习小组利用课余时间对一份模拟考试卷自主评价，聚焦于试卷的第1-20题，每个小组长对本小组成员的答卷进行评改并小组交流探究。上课后，由小组长汇报课前统计的各题得分率和错误之处，对失分较高的题目在班级提出并进行讨论。陈老师针对一道失分较多的选择题做了归纳总结，围绕这道题目上了一节小专题课《矩形中的折叠问题》。

　　陈老师从复习初中阶段的三种几何变换“平移”、“旋转”、“轴对称”入手，矩形的折叠属于图形的轴对称，引导学生利用轴对称的性质，解决矩形折叠的问题。

　　陈老师从过矩形的一个顶点折叠矩形开始，从点B'落在矩形内，慢慢引导学生分析折叠矩形产生的相等的角和相等的线段，建立数学模型。然后把对称点B’慢慢改变位置，从点在矩形内，到点在矩形边上，再到点在矩形外，最后改变折痕的位置，围绕折叠问题进行变式教学，抓住矩形折叠问题的技巧，确定相等的线段和相等的角，找到全等的三角形和相似的三角形，利用勾股定理和对应线段成比例建立方程解决问题。

　　课后，听课的老师进行了点评。周乐根老师指出，陈老师的课件利用几何画板制作动画效果，直观的展示折叠的过程，激发学生的学习兴趣，充分把握学生的兴奋点，帮助学生理解问题，收到了良好的教学效果。

　　郭福玲老师指出，矩形折叠问题是每年中考的必考题型，“折叠”作为图形的运动形式，题型多样，变换灵活，且多以其为主要载体综合其他几何图形知识进行考察．因图形及其关系多变，又融合较多数学知识，成为学生的学习难点。学生在考试过程中解有关“折叠”的问题，不能只靠动手操作来解决，陈老师这节课帮助学生透过现象想象折叠问题的本质，让学生了解到折叠问题的本质是轴对称，折叠的核心是全等，迅速找到破解折叠问题的方法，走出题海的困顿。

　　李昭辉副校长也点评道：变换是数学中一个带有普遍性的概念，代数中有数与式的恒等变换，几何中有图形的变换。在初等几何中，图形变换是一种重要的思想方法，它以运动变化的观点来处理孤立静止的几何问题，往往在解决问题的过程中能够收到意想不到的效果。图形的变换通常有三种：平移、翻折、旋转，由此可带来图形的全等变换和相似变换。会产生不同的几何模型，如果我们善于运用几何模型将给我们解题带来极大的帮助。

　　马勇彬副校长指出：矩形折叠问题的变式教学，从浅入深，从观察图形折叠前后位置和图形变化中培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，不断积累解决问题的活动经验，提升学生分析问题和解决问题的能力。建议后面的拓展，可以不限于矩形的折叠，可以拓展到菱形，正方形等，提升学生的综合能力。

　　浈江区教师发展中心数学教研员谢其武老师指出： “有什么样的评价，就有什么样的教育”。陈老师通过小组的自主评价，达到快速了解学生教学情况，促进学生个体发展，又实现小组成员整体进步的目标，从而最终服务于我们的课程改革和课堂变革。折叠问题是中考的热点问题，不仅仅几何图形中有折叠问题，在函数中也有，并且可以把几何图形放在平面直角坐标系中，把几何与代数相结合。建议陈老师把这部分内容再总结提升一下，形成论文。

　　自主评价使学生能够独立自信的评估自己的学习，而不是总依赖于老师的判断，他们能够积极的参与到学习过程中，提高学习的积极性。
　　课题的研究离不开浈江区教研室和浈江区数学工作室老师们长期以来的引领、关注、指导；课题研究让八中整体的数学教学有了明显的提高，老师进行课题研究的积极性有了很大提升。课题结题既是教育教学实践的一个阶段小结，更是一个新的研究的起点。教育要发展，科研必先行，课堂是我们教学的主阵地，研究课堂的有效教学，才是教育的永恒主题。结题不是结束，我们要把成果演变成种子，继续孕育新的成果。