云端聚焦新课标助力引领新课堂——记《义务教育数学课程标准(2022年版)》系列解读与培训活动第二期

文峰路小学王海花

炎炎夏日，骄阳似火，2022年6月9日下午，我们文峰路小学数学团队全体成员聆听了中国教育学会小学数学教学专业委员会和教育部基础教育教学指导委员会数学教学指导专委会联合举办的《义务教育数学课程标准（2022年版）》系列解读与培训活动的第二期，是由马云鹏教授带来的《数与代数领域的主要变化与教学改革》。 　　本次讲座马教授从四个方面为我们进行了解读。 “数与代数”领域的结构化整合 　　马教授从内容结构化的依据、数与代数内容结构整合、内容结构化的意义和价值三点为我们进行了分析。 “数与代数”领域主要变化是由原来2011年版的六大主题改变为2022版的两大主题，将原来的“数的认识”和“数的运算”合并为“数与运算”，将“探索规律”“式与方程”“正、反比例”合并为“数量关系”，将“常见的量”融入了综合实践。内容结构化的目的在于体现学习内容之间的关联，从内容之间的关联中体会其中的核心概念（基本思想），并在后续的学习中将这些核心概念反复运用和强化，将零散的、碎片式的内容通过核心概念联系起来，促进知识与方法的迁移。 以“相等”这个核心概念为例，有数与数、数与式、式与式、比例等不同形式的相等，在数的运算、数量关系、图形测量等内容的学习中都要用到这个核心概念；“计数单位”也是一个核心概念，在整数、分数、小数、加减法、乘除法的学习都与计数单位密不可分。同一个核心概念在不同阶段的学习中提现不同的水平，也标志着学生学习的进阶。 “数与运算”主题分析 　　对于“数与运算”本质的理解，“数与运算”包括整数、小数、分数的认识及其四则运算。首先对于数的认识，不论整数、小数、还是分数，都可以理解为数字+计数单位。对于数的运算，就加法运算而言，不管是整数加法、小数加法还是分数加法，本质上都是相同数位上的个数想加，一致性体现在计数单位个数的累加。数与运算之间有密切的关联，自然数的产生伴随着运算的产生，加法是所有运算的基础，运算都是针对具体的数来进行的，数与运算在本质上具有一致性，它们的一致性即为“计数单位的累加”。《课标》中的第二、三学段也都提出了一致性的要求，要通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。呼应了数与运算关联的核心素养:符号意识、数感、运算能力、推理意识。 “数量关系”主题分析 　　“数量关系”的本质特征是数量相等或者不等的关系用符号或关系式表达，通过运用关系式模型来解决问题。“数量关系”主题下的主要内容包括:1.运用四则运算的意义解决问题；2.常见的数量关系；3.字母表示关系或规律；4.比和比例；5.基本事实“等量的等量相等”。 加减乘除的意义是进行数运算的依据，也是分析数量关系解决问题的基础。常见的数量关系主要是总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间这三个基本模型及其变式与组合，数量关系模型其实是四则运算意义的抽象，字母表示关系和规律是数量关系一般化的表达。比是两个数量倍数关系的表达，可以用乘法模型来理解，按比例分配是比的拓展应用。基于事实“等量的等量相等”目的在于培养学生初步的代数思维，严谨的推理的尝试。 同时“数与运算”与“数量关系”这两大主题之间也是相关联的。 案例分析 　　以吴正宪老师的《小数的意义》一课为例，单元整体教学设计要体现数学知识之间的内在逻辑关系，具有整体设计思路，体现内容结构化的教学设计理念和框架。在设计的时候要做到相关联的单元内容整体分析，要思考每个例题之间有什么关系？哪个例题起重要作用？有什么作用？它为什么有这样的作用？怎样体现学科本质上内容？通过把握相关单元的核心概念，体现知识的迁移，体现核心素养。 最后，马教授也提出了他自己的一些思考与结论，课程内容结构化为今后的教学提供了更广泛的研究空间。 　　在培训最后的答疑环节，张丹老师和高枝国老师也分别对“运算的一致性”和“如何把握除法的核心概念”给出了他们的理解。 　　学无止境，通过专家们细致的讲解让我们对新课标中“数与代数”领域的内容有了全面而又深刻的了解。课程标准就像铁轨，教科书就像列车，教师就是驾驶列车在铁轨上运行的人，学生就是跟着教师学习驾驶技术的，教师的驾驶技术是关键一环。我们文峰路小学数学团队将在专家的引领下继续探索和实践，在新课改的路上，不断思考、相互启发、团队协作，为学生数学的学习助力，促进学生更好的发展。