<p class="ql-block">以研促教，共同成长。</p> <p class="ql-block"> 2022年6月1日，临近期末考试，阳泉十一中高一数学组全体成员进行了集体教研活动。</p> <p class="ql-block">积极讨论</p> <p class="ql-block"> 本次教研大家研讨了教学设计：事件的相互独立(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第十章)。</p><p class="ql-block"> 一、教学目标</p><p class="ql-block"> 1.理解相互独立事件的概念及意义 2.能记住相互独立事件概率的乘法公式；</p><p class="ql-block"> 3.能综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题</p><p class="ql-block"> 二、教学重难点</p><p class="ql-block">1.重点：两事件相互独立的含义及公式，利用其解决实际问题。</p><p class="ql-block">2.难点：在实际问题中，判断两事件是否相互独立。</p><p class="ql-block">三、教学过程</p><p class="ql-block">1.温故知新回顾上节课的知识点，事件的关系与运算，引出这节课的需要思考的问题。</p><p class="ql-block">2.创设情境，引发思考，探究新知</p><p class="ql-block"> 思考1:</p><p class="ql-block"> 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？</p><p class="ql-block">【设计意图】概念不是凭空产生的，通过简单例子，让学生感受“事件互相独立”这样的情况是客观存在的，是源于实际生活的.</p><p class="ql-block">【数学情境】分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？</p><p class="ql-block">【设计意图】创设数学情境，通过计算这些事件的实例，让学生感受在数学学习中，从想法到实际验证的距离，培养数学核心素养，关注能力提升.</p><p class="ql-block">思考2:</p><p class="ql-block"> 一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？</p><p class="ql-block">【设计意图】</p><p class="ql-block"> 通过多个例子的展示，让学生自己摸索规律，提出自己的想法，对学习的内容有更多的思考.</p><p class="ql-block">问题：以上几个思考有什么共同结论？【设计意图】</p><p class="ql-block"> 让学生加深对定义的理解.思考3：</p><p class="ql-block"> 必然事件与任意事件是否相互独立？ 不可能事件与任意事件是否相互独立？根据相互独立事件的定义，必然事件一定发生，不受任何事件是否发生的影响；同样，不可能事件一定不会发生，不受任何事件是否发生的影响，当然，他们也不影响其他事</p><p class="ql-block">【设计意图】</p><p class="ql-block"> 理解相互独立事件，培养逻辑推理素养.</p><p class="ql-block">思考4：</p><p class="ql-block"> 若事件A与B相互独立, 则A与B的对立事件也相互独立吗？</p><p class="ql-block">（1）用公式理解相互独立事件的定义.（2）如何判断事件是否相互独立.</p><p class="ql-block">【设计意图】</p><p class="ql-block"> 理解互相独立所表示的含义，并且在探究特例的基础上，遵循从具体到抽象的思路，形成对问题的探究思路，通过类比、联想解决类似结论.</p> <p class="ql-block">各抒己见，畅所欲言。</p> <p class="ql-block"> 通过这次教研，老师们将带着满满的收获，带着更多的思考，积极备战期末检测。</p>