大单元背景下基于计数单位与商不变规律探索运算的一致性——灵武市小学数学教研活动记实

七彩🌈教学

为了提高数学教师专业化成长，推进校本研修活动，以达到课堂体质增效为目的开展“基于分数计数单位与商不变规律研究分数除法算法一致性问题”，促进学生打通“隔断墙”，沟通整数、小数、分数除法之间的关联。市教培教研中心于2022年5月31日在灵武市第七小学组织开展“分数除法”单元教学研讨活动。 　　本次研修活动是由课例展示、专题讲座、现场交流三个环节展开的。什么是单元整体教学？为什么进行单元整体教学？等一系列问题困扰着备课组的老师们。为此备课初期老师们查阅了很多相关资料，将各个版本的教材对比分析后，随机抽取学生进行主题研修前测。根据学生的掌握情况选择了基于分数计数单位与商不变规律两种规律进行探究。 课例展示 　　第一节课是由李丽晶老师主讲，先从整数除法引入，明确统一计数单位的必要性，进而利用这一特性探索分数除法。在探索分数除法的过程中，从同分母分数开始，体会分数的计数单位，明确分数单位相同需要个数相除，然后再探索异分母分数除法、有整数的分数除法，学生根据前面同分母分数的计算方法知道要通过通分统一计数单位再个数相除。 从用计数单位的角度计算的分数除法总结归纳出分数除法的一般算法：除以一个不为零的数等于乘它的倒数，这样使算理与算法实现数学化的一致性。 　　第二节课是由李春梅老师主讲，先复习了上一节课的从计数单位角度计算分数除法，为商不变规律角度探索分数除法做了铺垫。课堂开始利用两个算式的对比，为用商不变规律探索分数除法埋下两个悬疑：一是把除数化为“1”使计算简便，二是利用商不变规律除数和被除数同时乘一个相同的数。 学生有了这个思路，后面整数除以分数、分数除以整数、分数除以分数都利用了这两个规律进行计算，理解了分数除法的算理，再通过对比分析得到分数除法的一般算法：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，这样使算理与算法实现数学化的一致性。 专题讲座 　　本次专题讲座，庄文静老师从单元整体教学背景、思维转变分析教材、确立目标精准定位、扎实落实课堂增效、实例展示高效课堂五个环节展开的。 分数除法教学中学生存在的问题： 1.只要是分数就会变成倒数，只是模仿算法，不懂算理； 2.学生只是基于操作，欠缺推理过程； 3.教材没有分数除以分数的算理探究； 4.运算的一致性是什么？ 5.怎么利用旧知推导新知。 设立主题让学生积极探究： 1.分数单位的一致性； 2.商不变的规律； 3.除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 让学生经历过程推理，积累解决问题的经验，极大地拓宽了学生思维的宽度、深度。 现场交流 　　现场的老师们先进行8人小组讨论，谈谈自己的质疑和建议，最后以小组为单位交流。 　　现场老师主要对本节课是否有必要推广这种算法产生质疑，指出练习中的画图题型该怎样解决。做课的教师研修团队对教师们提出的问题进行了逐一解答：首先，课例只是探索计数单位和商不变规律对学生学习分数除法的帮助；其次，重在培养学生的思维能力，画图的方法虽能解决，但有一定得局限性；最后，理解老师们的质疑，是否要推广取决于学生的学情以及研究的成效而定。 　　李海国老师针对本次研修活动做了如下总结： 1.肯定了本次研究的价值，从后测的情况看，学生的正确率得到了提高； 2.说明了本次研究的过程，前期我们也是从诸多方法中探索； 3.确定在两个角度，即计数单位的统一和商不变规律的应用，再迁移到整数和小数，实现算法的多元化。 李老师还强调：画图是直观思维水平，五年级学生应该处于发展逻辑思维水平上，画图只能得到结果，我们应注重探索的过程。 美篇编辑：杨阳吕静 图片提供：杨明华 美篇审核：李羚李海国 美篇签发：马建林