尺规作图助力几何直观和推理能力发展

朴园李新芳

最美人间四月天，翘首期盼的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》终于颁布了。其中小学阶段增加了尺规作图的内容，引发了小学数学教育人的关注和思考。 　　在以往义务阶段学习中，六年级的学生在圆的认识单元才首次接触圆规，但也仅是作为画圆、认识圆的工具，而尺规作图却要等到中学才学习使用。面对这新变化，我们一线教师的课堂要如何变化呢？那在新课堂中尺规作图“为什么教”“教什么”“教到什么程度”呢？我们一线教师“怎么教”呢？ 　　绿满长空，夏木成荫，万物生长。5月25日上午，山东省小学数学教研大讲堂送来了一场及时雨：小学数学“新课标新课堂”系列研讨活动——“尺规作图”专题培训会。这次观摩学习活动由两场学术报告，两节课堂教学展示与评析以及会议总结组成。 　　首先，听取了青岛市教育科学研究院的刘仍轩老师《玩转尺规作图积累活动经验》的精彩学术报告。他从课程标准新要求、教材修订新变化、教学实践新探索以及教育价值新思考四个方面依次展开。其中教材修订新变化：“周长”相关内容移至“线段、射线、直线”之后，三角形的认识和三边关系需要安排在不同的学段，周长的教学可安排在三角形的认识之后。在教学实践探索中依托于4节案例课：1.初探尺规，作等长线段；2.再探尺规，作等边三角形；3.应用拓展，明晰周长本质；4.深化明理，探索三边关系，引发了“尺规作图”教育价值的思考：以尺规作图育几何直观，以几何直观育推理意识，以尺规作图育数学品格。 　　课堂观摩一《认识线》执教：孙成程老师，课例点评：吕倩倩老师。这节课将直尺作图融入到新知学习中，课伊始教师引导学生用数学的眼光观察青岛火车站照片中的光线，将生活中的数学现象抽象出线段、射线和直线，用数学的思维思考线的特点，最后用用数学的语言交流、表达线。设计了活动任务驱动，学生经历初探尺规，作等长线段的过程，感受尺规作图的价值，形成方法，积累作图活动的经验。 　　做等长线段这是学生首次接触尺规作图，所以教师设置了环节一：“玩圆规”，四年级的学生在玩中学，尝试探索、领会方法，这节课是尺规作图的基础，带动了教学方式的变革。环节二：“画线段”，探索尺规作图，发展数学素养。借助弧上的点连接给定的点做等长线段，引发学生分析说理，发展推理能力；对比直尺画图，发展理性思维。 　　课堂观摩二《三角形的三边关系》执教：王莹老师，课例点评：夏青老师。从手工制作课这个真问题情境引发思考提出问题：能围成三角形的3根小棒，它们的长度之间有着怎样的关系？为探究这一问题，学生根据三条线段先画出一个三角形。在尺规画三角形的过程中获得三角形三边关系的直观体会，再根据画图经验猜测三边关系；然后借助尺规作图来验证。从而学生归纳概括，表达交流；融入推理后深化认识。最后应用拓展，解决问题。整个过程中使得学生在“验证”活动中感悟体验；在“调整”中思考本质；在“运用”中建构模型。培养了学生几何直观和推理意识。 　　学术报告：德高望重的孙晓天教授高度评价了此次活动开展得扎实，教研氛围浓烈！（为了能按时参加此次会议，早早起床第一个核酸检测，向您致敬！） 　　孙教授首先带领所有老师一起回顾了数学课程改革几次课程标准修订中的“变”与“不变”，指出变的是目标，不变的是思想方法。孙教授并详细说明了2022年版数学课程标准中增加尺规作图的目的，是为学生创造更多“做中学”的机会，让学生主动思考，积极探索，从而提升数学课程要培养的核心素养。最后，孙教授还就尺规作图教学需要注意的问题作了重要的提示。专家的引领为所有参与活动的老师带来了一场思维的盛宴，在智慧的碰撞中老师们进一步明晰了方向，对新课程标准中尺规作图的内容有了更全面、深入的理解和认识！ 　　活动最后，徐老师对本次活动的两个学术报告和两节课例给予高度评价，并对一线教师提出殷切期待，沉下心学习解读和研究《义务教育教学课程标准（2022年版）》，落实新课标精神。 　　尺规作图作为蕴含丰富历史背景的内容载体，是培养学生动手操作能力和问题解决能力的有效方式。通过本次网络培训学习，数学老师们深入了解尺规作图的教育价值与教学理念，真切的体会到在小学阶段增加“尺规作图”的合理性、必要性，对学生核心素养发展的重要性。在今后的教育教学实践中将继续践行新课标理念，深入研究尺规作图教学内容，培养学生的几何直观和推理意识，发展学生核心素养。