新课标，新课堂——记山东省小学数学系列研讨活动之“尺规作图”专题活动

寿光市凤华小学

为了贯彻落实《义务教育课程方案（2022年版)》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》的精神与要求，山东省小学数学学科开展“新课标新课堂”系列研讨活动，引领教研人员和一线教师开展研究。本次研讨会内容聚焦课标中新增加的“尺规作图”的课堂教学研究。5月25日上午，寿光市凤华小学全体数学教师参加了此次线上教研会议。 　　本次教研从“学术报告”和“课堂教学展示与评析”两大方面开展。 学术报告篇 　　报告开始，青岛市教科院刘仍轩老师进行了《玩转尺规作图积累活动经验》的专题报告。刘老师结合青岛市的研究课例，就图形这部分内容的课程标准新要求和教材修订新变化进行简单的说明。从三角形周长和三角形三边关系的学习梯度进行分析，由浅入深剖析知识点，让新旧知识衔接更加紧密。重点说明在教学实践方面的新探索，就尺规作图这个内容如何在课堂中实践设计了四个课时的内容：初探尺规，作等长线段；再探尺规，作等边三角形；应用拓展，明晰周长本质；深化明理，探索三边关系。并展开说明在每堂课中是如何尺规作图，进而以尺规作图育几何直观，几何直观更有助于把握问题本质，清晰思维路径，进而帮助学生突破几何学习中的难关。 课堂教学展示与评析篇分享一 　　来自青岛延安二路小学的孙成程老师为我们带来了《认识线》一课。 孙老师的课给人留下了深刻的印象。教学过程中，能巧妙的创设情境，从学生身边火车站射灯射出的光线入手，激发了学生的学习兴趣和求知欲。同时本节课孙老师大胆地放手让学生去讨论探究新知，在比较直线、线段、射线的联系和区别时让学生自主合作、交流、归纳，充分调动了学生的积极性。张老师擅长用提问题的方式贯穿课堂，一句“你能想办法画一条跟线段AB一样长的线段吗？激发了学生的学习兴趣，学生纷纷发言积极参与，孙老师又接着追问“如果没有尺子我们怎么办呢？”引出了尺规作图的学习，孙老师用了大量的时间让学生“玩”圆规，学生们表现出了极大的兴趣，让思维始终处于活跃的状态。孙老师不仅注重知识的梳理，而且留给学生独立思考的时间，引导学生说清楚作图的步骤和作图的道理，真正落实了数学“会观察、会思考、会表达”的终极学习目标，非常值得我们学习。 　　课后青岛山东路小学、山东省小学数学特级教师工作坊成员吕倩倩老师为所有听课教师做了课堂评析。吕倩倩老师从“尺规作图”带来教学的新视角、新路径和新思考三个方面，和小学阶段为什么安排“尺规作图”？“尺规作图”的数学价值是什么？“尺规作图”如何融入到教学设计中？首次接触“尺规作图”教学把握到什么程度？四个维度带领老师们深入剖析了新课标背景下，“尺规作图”的重要性和必要性。 以“线的认识“这一课为例，吕老师指出“尺规作图”在本节课产生了深远的影响：首先通过尺规作图，激活了学生的思维，培养了创新意识；其次在画等长线段的过程中锻炼了学生观察思考的能力培养了直观的几何思想；同时，在教师引导学生发现等长线段有无数条的过程中也培养了学生的分析能力和推理能力；最后通过对三种线的对面回顾形成了对线段的空间概念，发展了理性精神。在学生对尺规作图“疑、玩、探、思”的过程中，学生学会了”用数学的眼光观察世界，会数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。实现了数学学习的三个终极目标，同时也为所有听课教师们树立了“立足全局、整体把握、架构路径、承前启后”的大单元整体教学思路。 分享二 　　青岛市崂山实验学校王莹老师为我们带来了精彩课堂《三角形的三边关系》。 王老师通过出示手工制作小组围三角形的情境图提出问题“能围成三角形的3根小棒，它们的长度之间有怎样的关系”，引发同学们的思考，带着问题进入课堂，激发同学们的学习兴趣。王老师通过活动让学生自主探究。学生借助直尺和圆规画出给定三角形，同时引发思考：三角形的三条边有什么关系呢？学生猜想三边关系，并通过尺规作图从正反两个方面进行了两次探究验证，最终得出了结论：三角形的任意两边长度之和大于第三边。最后融入推理，抓住本质：两点之间线段最短。王老师以问题串贯穿整节课堂，通过尺规作图，让学生自己通过合作探究猜想验证出三角形的三边关系，让学生知其然更知其所以然。整节课堂以学生发展为本，以核心素养为导向，发展了学生的思维，更完美的达成了学习目标。 　　夏青老师的《操作体验，发展思维---三角形的三边关系一课的探索与实践》，是从“新的挑战”，“内容结构”，“突破实践”，“更多思考”以上四个方面展开探究的。“新的挑战”是从学习课标找变化。学习文化找路径，学习专家观点找支撑，学习其他版本教材做对比，学习教材修改建议等方面改革创新。“内容结构”是从知识结构和追根溯源两方面论述，知识结构从几何研究的顺序背景、定义、分类、性质及联系大方面探究三角形的特征以及三边关系。“突破实践”是从一、立足变化，重构课堂；二、基于指挥凸显本质；三、素养导向，深度理解；四、融入推理，理解本质等四个方面展开论述。课堂是从真实情境提出问题，尺规作图引发思想，运用尺规猜想验证，概括归纳表达关系，融入推理深化认知，应用拓展解决问题。让学生经历猜想-验证-推理-应用的过程感受数学的本质。基于尺规凸显本质，运用尺规进行验证。第一次验证归纳概括出三角形的三边关系，第二次验证。老师引导学生继续运用尺规进行研究和验证，从正反两方面验证了三边关系。一定程度上突破了不完全归纳的局限。素养导向深度理解，以操作体验经历过程。融入推理，理解本质。达到对三角形三边关系的学生的深度理解。经历了合情推理而明理得法，演绎推理而明理证法。 　　国家教材委专家工作委员会委员孙晓天教授分享的是课例点评报告《数学课程目标的“变”与“不变”》。他带领我们回顾了数学课程目标的变化历程，从2001年之前的知识技能（双基），到2001年的三位一体：知识技能+过程方法+情感态度，到2011年的四基四能，再到2022年的核心素养，讲者不疾不徐，听者如沐春风。他提醒老师们，课程改革的意义始终是通过不断变化的目标体现，把握目标的变化是明确数学教学导向的关键，虽然内容变化不大，一旦有变化就值得深入思考。而量感就是新增加的核心素养，尺规作图作为较好地体现量感、空间观念、几何直观、推理意识的载体，值得老师们深入研究。孙教授围绕“尺规作图”这一知识详细剖析了新课标增加原因以及注意事项，方向明确，清晰可操作，让我们对新课标的理解又进一步。 总结篇 　　最后，徐云鸿老师对本次会议作了总结，对孙晓天老师做的精彩报告表示感谢。同时指出，2022版本的课标内容“量”上较以往并没有太多的改变，主要是“质”的变化。“尺规作图”作为添加的内容，更加重视了对学生“从做中学”的要求。孙老师高度肯定了山东省对数学新课标的研读，也为大家指明了下一步的方向。希望大家将孙老师的理论付诸于实践，继续加大对新课标的研究与落实。 学习反思篇 　　各位教师认真记录，用心思考，边听课边反思总结自己的学习收获。 图文:数学组全体教师审核:吴红娜签发:苏永成