大概念：教学变革与课程创新的着力点——潍坊市初中数学特级教师工作坊学习简报

刘玉婷

为了更好地配合“双减”政策落地实施，进一步推进大概念下的数学教学设计，提升教师的课堂水平，落实学科核心素养。2022年5月21日，山东省初中数学特级教师工作坊基于大概念的单元整体学习研讨活动如期举行，潍坊市初中数学特级教师工作坊全体老师在赵翠珍校长的带领下参加了本次线上研讨活动。 　　本次活动主要分为课例展示，专家点评和专家讲座三部分。内容丰富，干货满满，老师们都受益匪浅。 　　会前赵校长用心做了详细的安排，大家也都积极认领学习任务。 🌟🌟课例展示🌟🌟 　　淄博市张店区第八中学教师张玲执教了《反比例函数》单元起始课。怎样上一节概念课，章头课，张老师给我们做了很好的示范。 整节课一共分为了五大部分，细察深思--生疑问；感知发展--悟关系；归纳共性--探模型；多维辨析--精模型；类比延--现结构。 第一部分由我们现实生活中的实际问题出发，让学生提出问题，并且通过学生的表述和老师的引导进一步理清和理解数，代数式，方程，函数之间的关系，再次深层次构建知识体系。也让学生明确函数和方程都是用来刻画现实世界数量关系的模型。 第二部分分别用了电压一定探究电流和电阻的关系，矩形面积一定探究边长之间的关系，路程一定时速度和时间之间的关系。三个学生熟悉的问题背景，容易再次引发学生对其关系的感悟。 第三部分中通过小组合作交流和展示的形式让学生探究模型，从变中找不变，进而尝试给出定义，也锻炼了学生的语言表达能力。 第四部分是对模型形式的理解及应用，进一步发现除一般形式以外的另外两种表现形式，并且侧重了应用，让学生深层次理解。 第五部分课堂小结，学生各抒己见，最后老师的点睛之笔——思维导图及数学思想的渗透实为精彩，都是从数形关系中探究两变量中不变的性质，用来解决数学中的问题。 　　一种学习结果的呈现有三个方面：“知识与技能”是载体，“过程与方法”是关键，“情感态度与价值观”是意义。立足学科核心素养进行课堂改革，实现学科育人不再是一句空话要想实现很难，但不是没有方法，只要我们愿做一位有学习力的老师，就能实现由“育分”到“育人”的转型。 　　淄博市张店区实验中学教师任娉执教了《反比例函数图像与性质》单元延伸课。 　　卜以楼老师在《生长数学》中提到过一以贯之的思想，任老师在函数的学习中充分体现了这一点，也可以看出一次函数的学习为反比例函数作了很好的铺垫，整个教学过程中类比一次函数，任老师作出引导，学生通过讨论、小组探究、动手操作等活动进行思考，充分体现了数学的学科素养，真正做到学生是课堂的主人。 现在八年级正在学习一次函数，通过任老师的课，可以看出研究一次函数的重要性，不光体现在知识上，还有其探究过程。函数难理解，难理解的要舍得下功夫，就像任老师在反比例函数的图象的探究中，舍得拿出时间和精力进行探究，一步步得出其为双曲线，而非直接告知。 　　另外，任老师的课全程没有PPT，回归到教学的最初始状态，板书呈现，板书呈现了整节课的所有内容，清晰、简洁、明了，而不是PPT到最后只呈现其总结。信息技术的应用是将几何画板、投屏共享等技术融合到教学中，通过几何画板验证图象关于y=x,y=-x的对称性，这是手绘图难以体现的，不仅提高了课堂的效率，还体现了数学的严谨性，通过投屏共享学生所列表格、所画图象，所有学生对其进行评价，指出问题，针对问题提出注意事项，使得教学更加有针对性。充分体现了信息技术为教学带来的便利性，而非为了使用而使用。 　　淄博市张店区齐盛学校教师李军执教了《反比例函数的应用》单元深化课。 　　李老师首先引用纳兰性德的诗词“山一程，水一程，身向榆关那畔行”，从诗词中找到“人生旅程”，旅程中找到“路程”“时间”“速度”三个量。顺势引出反比例函数。接着让学生举出生活中的反比例函数关系，从数学到物理，注意了学科融合。 在整个教学过程中，李老师通过问题串的形式一步一步让学生自己经历从实际问题到数学抽象过程，过程中特别注重培养学生自主提出问题、分析问题、解决问题的的能力。我充分感受到了教师的教学智慧，教师课堂教学的处理之道，简洁清晰。教学方式具有综合性、多样性。行是知之始，知是行之成。在教学中渗透学科融合，并渗透德育教育“知行合一”，激励学生脚踏实地的研究问题。真的是一节精彩的课堂。 🌟🌟专家点评🌟🌟 　　章建跃教授对三节优秀课例进行了细致的点评。 章教授指出，三位老师从概念、图像与性质、应用几个方面展开授课，有一定的整体性，能看出来是下了大功夫的。三堂课表现出教学方式的综合性、多样性，不仅是教师的讲解，更有学生的独立思考，合作探究，语言表达。利用数学学科的载体，落实数学学科的核心素养，引导学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言描述世界。 　　随后，章教授又做了题为《在反比例函数教学中提升学生的代数思维和推理能力》的主题讲座。 章教授系统的向我们阐述了什么是函数观点、函数方法，提示我们在教学过程中一定要让学生初步明白引入变量与函数概念的必要性和重要性，并引导学生多角度理解函数概念。章教授以《反比例函数图像的教学》为例，阐释了研究初等函数的一般过程，明确说明教学过程中一定要重视概念的发生发展过程，真正做到在教学过程中用好函数图像，不断提升学生的代数思维和推理能力，落实核心素养教学。 　　省工作坊成员，淄博群组负责人，淄博市张店区初中数学教研员李秀辉主任作了题为《自然生长视域下的初中数学结构化单元教学》讲座。 　　听了李主任的讲座，我们更深刻的理解了什么是数学。数学不仅仅是研究数量关系和空间形式的一门学科，他也有自己独特的文化价值，它服务于数学知识、方法、思想和观念的现实背景下，对解释和解决现实问题具有独特的应用价值，而学生在对数学知识、问题的分析和思考过程中，也会养成一种数学的探索精神，形成了数学的学习性格，而这些数学思想也会融入现实问题解决的每一个结点和过程中。 数学教学要注重激发学生兴趣，调动孩子们的积极性，从而激发他们的求知欲，才能让他们更积极主动的进行数学思考，才能有创造性的发展。同时在教学过程中，要注意对学生数学素养、学习习惯等的培养，因为刻在骨子里的素养是丢不掉的，身临其境，让学生自己去理解数学的过程。我们教学的最终目的也不仅仅是让孩子掌握了这一课本知识为目的，因为课本知识作为一中陈述性知识，是很容易遗忘的，而数学素养、在学习数学过程中养成的思维习惯是伴随学生终身的，也正是这种素养和思维才是陪伴学生升入高中，升入大学的奠基。 　　天津师范大学教育学部部长，博士生导师王光明教授作了题为《数学教育研究方法与论文写作》的讲座。王教授从数学教育研究的选题、设计、方法以及写作规范等方面展开，结合实例、深入浅出。 　　报告中讲解了研究方法的分类。基于教育实践现场的研究方法：教育调查法、实验研究、质的研究方法、比较法和个案法；非基于教育实践现场的研究方法：现象学方法、推理推广研究、专题研究、争鸣法、综述研究、评论研究。王教授在介绍研究方法的同时，围绕专题提供了大量的案例，用典型的案例例析研究方法，用鲜活的范文诠释具体的写作规范。 　　每一位有责任心和事业心的数学教师都想成为一位优秀的数学教师，这就需要有良好的数学教育素养。面对时代的要求，面对新的教学理论、教育技术，改进教学方式，让学生主动参与教学，减轻学生过重的数学学习负担，提高数学教学效率，促进学生长远发展，这些都需要我们对数学教育理论进行系统地学习与研究，期待在每次学习中能有所进步。 　　山东省基础教育课程研究中心主任，山东省初中数学特级教师工作坊主持人徐洁教授作了题为《初中数学基于大概念的单元目标设计》讲座。 讲座中徐教授重点指出，优质的学习目标来源于反复进行教学设计的全过程，并指明了学习目标设计的基本方法路径和基于大概念的单元整体学习目标设计的模板。 徐教授指出，学习目标要包括三个方面:预期的结果、实施的策略、评估的量规，设计单元学习目标的原则为整体化、结构化、一致性和发展性，而设计课时学习目标的原则是个体化、引领性、层级性、操作性。但无论是什么单元设计还是课时设计，教学设计必须与学习目标一致。 会后，徐教授对本次研讨活动进行了简要的总结，并明确了后续工作安排。 🌟🌟学习掠影🌟🌟 🌟🌟赵校长的用心点评🌟🌟 　　本次研讨活动围绕“大概念的单元整体教学”展开，以课例为依托为教师提供范本、指明了方向。通过本次研讨活动的学习，我们更加明确大概念教学真正可以实现教师教的少，学生学的多的目标，是走向“轻负担高质量”的最佳门径。大概念教学将对基础教育课程教学变革产生深远影响。