在理解中渗透抽象，在度量中感悟本质——记宁武县小学教学能手课例展示活动

秦翠梅

为打造高效课堂，让每一位教师开心、轻松的工作，能科学、有力的培养孩子，让每一位孩子精准、构建自己的人生道路。5月20日上午，宁武县数学教研活动在实验小学如期拉开帷幕。出席此次活动的有 :宁武县教研室陈玲老师、实验小学焦亚卓校长和赵宇华副校长、东关小学崔淑英校长，以及各兄弟学校的校长和数学教师全程参与。活动分为“课例展示”和“反思评课”两个环节　。 课例展示（一） 　　三马营小学王彩峰老师带来的是古代数学问题《鸡兔同笼》。王老师用《孙子算雉》里面的问题激发同学们对古代数学问题的兴趣，带领学生一起读题并初步理解题意，理解己知什么，要求什么，接着让学生尝试“猜一猜”鸡有几只，兔有几只，鼓励学生踊跃发言，大胆尝试，，老师鼓励大家从1只鸡和34只兔开始猜，看共有几只脚，如果正好是94只脚说明猜对了。经过学生多次猜和算还是没有猜对，有的学生发现头的只数对，但是脚的只数却不符合题意。老师引导学生从1只鸡和34只兔开始猜，接下来应该是几只鸡几只兔，脚一共有多少只怎么算。 　　王老师引导学生动手动脑，经过多次猜想为什么没有猜对，因为数字大，可能的情况较多，这样下去需要很长时间，如果把数字换一个较小的数字是不是猜的快一些，尝试改为鸡兔共有8个头，一共有26只脚，这样很快就猜出了符合题意的结果。 　　老师要求同学们把刚才猜想的过程按顺序排列起来就制成一个表格，仔细观察鸡的头和兔的头各有几只，脚一共是多少只，表格从左到右看鸡的只数怎么变，兔的只数怎么变，鸡和兔的脚怎么变，从右到左通过观察发现每增加一只鸡，就减少一只兔，一共的脚的只数就减少两只，从右到左又有什么变化。让学生发现变化的规律，理解变化的规律，感知变化的原因，抽象变化的方法。 　　在同学们初步感知体会到鸡兔同笼问题的变化规律及理解方法的基础上进一步认识表格，比较表格数据，并且尝试自己制作表格，用列表法解决问题。再用画图的方式引导学生呈现问题形式，比较鸡兔之间的变化规律及原因。 　　老师提出有没更简便的方法，只用表格里面的一组数据解决问题，让学生积极思考从表格中找方法，大胆尝试有什么发现，引出假设法。 　　师生共同完成假设法的书写格式，并理解感知每一步所表示的数量，把这一数学问题抽象上升到数学思维模型。 　　王老师这节课充分利用教学资源调动学生的学习积极性，引导学生动手动脑，通过猜一猜，画一画，列举，假设等多种方法不仅让学生掌握了知识，也让学生领悟知识的形成过程，发展了学生的思维想想能力，把数学问题抽象成数学模型。 课例展示（二） 　　邓文丽老师展示的是《图形的旋转》，首先由生活实例引出旋转，认识生活中的旋转现象。 　　学生感受生活中的旋转现象。图形的旋转是图形与几何中的图形的运动，在前面学习平移，对折的基础上进行教学的。认识图形旋转主要认识掌握旋转的中心，旋转方向，旋转角度旋转三要素。由实物抽象成线段，动手在方格纸上画线段，并感受线段怎样旋转，哪个是旋转中心，旋转方向，旋转角度，抽象旋转过程。提问学生没有旋转中心可以旋转吗？，旋转方向旋转角度缺一不可。 　　用语言准确描述图形的旋转，感知旋转三要素缺一不可。比较旋转前后有什么变化，体会图形的形状大小没有变，位置变了。深刻理解一个图形旋转它的每一个点每一条线都在按同样的方式进行旋转。 　　邓老师让学生动手在方格纸上先按要求画出旋转后的图形的，同一图形再改变旋转的要求（旋转中心，旋转方向和角度）观察旋转后的图形对比有什么不同。 　　由线段的旋转上升到到三角形的旋转，让学生按要求动手操作画出图形上的一个点按逆时针方向旋转90度后的图形，进一步理解旋转的三要素缺一不可，明确对应点，对应线段等在旋转前后什么变了，什么不变，体会变与不变的相对性，深化感悟旋转的本质特征。 评课反思 　　接下来是评课反思环节，首先两位授课教师分别从教学设计、教学过程及教后感想等方面做了汇报，反思。接下来的评课环节，各学校的老师代表从不同角度分别对两节课谈了各自的看法。对于亮点给与了肯定和欣赏，也诚恳的提出了一些需要推敲的细节建议。 教研室陈琳老师点评：王彩峰老师的课应用了化繁为简的数学思想，渗透了古代文化，激发学生爱国热情。建议教学中注重多种方法之间的沟通和联系。邓老师的课三要素出现流畅，连贯性强，建议能否把图形的平移，对折，旋转融为一体。 东关小学崔校长点评：解决鸡兔同笼问题在现实生活中并不现实，编入教材目的是抽象数学思维方法，理解解决这类问题的数学思想模式，建立模型思想，渗透数学思维，掌握解决本节课问题方法的策略。用猜测法，列表法，假设法时中多种方法相互联系沟通。 最后实验小学焦校长点评：.公开课只是一节课，要举一反三，由一节课怎么上，反思一类型的课怎么上。要让学生多展示，课堂要灵活掌握，要看到学生学了多少，学会了什么。课堂不是一节课一气呵成，课堂是动态的，要把我课本，积累课堂成成经验。呈现问题对学生不感兴趣，没有进入课堂情景中，要创设激发学生学习兴趣的情景，引发学生的认知冲突，激发学生思维的活动。 　　通过这次教研活动体会认识到模型思想正式走入小学教师的研究视野。建模素养是指个体用形式化数学语言表征研究对象数学结构的能力，是个体后续学习和未来发展必备的一种能力。教师在新知探究部分从鸡兔的具体形象到用“数学画”表示鸡和兔的大众表征，到学生多样化的个性化表征，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，对新知接纳、内化、顺应，纳入自己已有的认知结构中，让学生在问题情境中以学生为中心，以问题为主线，进行自主探究、合作交流、分享成果，引领学生经历“观察——简化——抽象——修改——建立模型”的过程，让数学建模这一素养“落地生根。”