（二）单利的计算

琳Lynn

上一篇文章我们讲了 货币的时间价值，这一篇我们来看看怎么进行单利的计算。 单利计算是指按本金计算利息，而利息的部分不计息的一种计息方式。涉及到单利的产品包括银行存款或债券。 因为这个专辑是专门讲理财规划师的内容，所以我们首先要了解在计算利息的过程中涉及到的五个要素，或者说五个概念： ●现值。即初始数值，是一次性投入的本金，用 PV 表示。 ●利率。即增长率。用 i 或者 Si 表示。 ●期限。即货币经过的时间周期数，简单说就是“拿”或“给”了多少次。用 n 表示。 这里期数通常单位是年，如果题目单位是月，需注意换算，后面涉及到计算器的时候再讲。 ●终值。即最终数值，简单说就是最后还有多少钱，Final Value。用 FV 或者 SFV 表示。 ●计息方式。有单利和复利两种。 单利终值的计算非常的简单，就是期末我们的本金+利息的和，即本利和。

单利终值SFV=现值PV×（1+利率Si×期数n），即：

SFV=PV×（1+Si×n）

咱们来看几个例子就更好理解了。 例：100元，年利率为10%，求三年后单利终值。 解：SFV=PV×（1+Si×n）

=100×(1+10%×3)

=130(元）

像不像初中数学题？下面这个题目就稍微变动了一下： 例：在金额是150000元，时间是90天，年利率7.25%的情况下，利息是多少？本利和是多少？ 解：SFV=PV×（1+Si×n）
=150000×[1+7.25%×（90/360）]

=15278.75

如果由终值倒推现值，就叫做贴现或折现。就是把上面的公式左右对调一下：

单利现值=终值/（1+利率×期数），即

PV=SFV/（1+Si×n）

例：三年后100元，年利率为10%，求单利现值。 解：PV=SFV/（1+Si×n）

=100/(1+10%×3）

=76.9

例：SFV为101500，时间为90天，年利率为6%，求单利现值。

解：PV=SFV/（1+Si×n）
=101500/[1+6%×（90÷360）]
=101500/1.015

=100000

注意：在理财产品中，为了方便计算，一年按360天计算，半年180天，一个季度90天，一个月30天。注意这个单位换算哦~ 单利是不是很简单呢？可是我们的现实生活还存在着通胀通缩，年初的100，哪怕按10%利率，年末可以拿到110，但其实它真正的价值并没有110那么高，也就是说10%只是一个名义上的利率，咱们还要把通货膨胀率考虑进去！减掉了通货膨胀率之后的利率才是通用计算的实际利率：

实际利率=名义利率-通货膨胀率

为了得到更精确的数值，我们需要这样理解：年初100元本金，年利率10%，通货膨胀率假设为3%，那么实际上，年末需要103元才与年初的100元等值，而获得的利息是110-103=7元，这时候的实际利率就是7÷103。咱们把这个公式变形一下：

这就是著名的费雪方程了：

费雪方程属于精确计算的公式，和上面的通用计算公式有所差别，要注意哦~

在这里插播一点题外话，薛兆丰在他的《经济学通识》里专门有一章，写的是“向费雪致敬”，可见费雪的这个利息理论有多么重大的意义！我也不累赘在此转述其文字了，直接把这一章拍下来，感兴趣的朋友可以看看：

这个美篇上传图片会自动降低像素，大家将就一下，喜欢经济学的朋友可以买薛兆丰的这本书，挺好的一本书，通俗易懂。

来练习一下吧： 市场上的名义利率为15%，通货膨胀率为12%，则精确计算的实际利率为（ ）。

A. 2.8%

B. 15%

C. 3%

D. 2.68%

（答案在下一篇文章揭晓哦~~）

下一篇文章我们将会进入更复杂的复利计算了，敬请期待！