4月24日晚7：30，溧阳市芮金芳名师工作室全体成员在芮金芳老师的带领下开展研师三人行线上学习活动。本期继续围绕“小学数学问题解决”专题展开第四期研讨活动，此次主要观摩了章勤琼博士《折线统计图》示范课，围绕课例开展了教学探讨。 章博认为数学的思维方式和统计的思维方式之间存在的差别使得统计类的课都比较难上。人类思考问题的方式主要分为：经验与本能、公式与模型、数据与趋势。由于这些内容（统计与概率）是一种‘不确定性数学’内容有较大区别，这使得数学教育工作者以及在教学一线的广大教师普遍感到不适应。他认为统计没有对错，只有好坏之分。数据分析观念（意识）强调的是收集、整理、分析、展示数据的全过程。在本课中，分析数据的三个层次主要是：读取数据本身的信息、读取数据之间的信息、读取超越数据的信息。<br> 相比于函数图像中某一点对应数据的确定性，折线统计图上的点是虚拟的，它所表示的是一种数据的猜测，并非一定是实际存在的。为什么学习了条形统计图还要继续学习折线统计图呢？章博结合对不同数据类型的认识指出，条形统计图所代表的是定类测量，而折线统计图所表示的为定序测量，它们背后承载的数据意图是不一致的。折线统计图并不适合用来展示定类数据，比如不同类型天气的统计，不能把它们拿线连起来，这样的连线也是没有意义的；折线统计图能更好地体现定序的“序”带来的变化，也就是课标中所说的可以更好地看出数据发展的趋势。折线统计图是表示定序数据最合适的图表。 在《折线统计图》课堂教学中，章博首先出示：小明同学发烧了，学校要求居家观察，退烧24小时后才能返校。根据这些信息让学生自由地提出问题，这一过程，学生经历了由发散到聚焦、由生活到数学的过程；学生自由发问，章博将问题一一记录，通过交流和讨论，筛选出与数学有关的问题，继续探讨，明确收集数据到整理数据的学习思路。出示统计表和条形统计图，一方面唤醒学生数据统计的学习经验；另一方面为引出折线统计图做好充分铺垫。在交流条形统计图的过程中，将每一时间点的温度用点表示，进而省去条形，连点成线就形成了折线统计图。任务一：从折线统计图中你能看出什么信息？通过学生独立思考、集体交流，从学生作品的交流中，推进对于折线统计图中点、变化趋势的意义理解。任务二：看图回答以下问题：1.小明在什么时候吃了退烧药？你是怎么知道的？2.小明的体温从什么时候开始呈现下降趋势？3.小明可以从何时开始计算返校时间？你是怎么看出来的？在交流中，明确为什么是在38.5度时吃了退烧药的原因，除了关注点的数据，关注线即数据变化的情况，能够帮助我们更明确理由。引导学生从条形统计图的经验关注点状数据走向线型数据的变化，只有理解数据，才能更好地分析数据。在问题三中，试图引导学生思考折线统计图中线上的点所表示的数据未必是真实的情况，它所表示的只是数据的趋势。纵观章博的整节课，他的设计意图都集中在数据的理解与分析中，通过问题推进学生的深入思考，尝试引导学生区分条形统计图与折线统计图所承载的不同的统计意义、区别折线统计图中线上的点与函数图像表示的不同含义。也许并不是每一个孩子都能够完全体会和感受问题背后承载的深刻意义，但是只有教师思考的越深入，才能够将孩子的思维推得更深更远。 观课结束后，合肥市南门小学上派分校陈昱老师、南欲晓老师分别分享了她们对于章勤琼博士课例的思考；《由惑到获：章勤琼博士<折线统计图>学习思考》，陈老师从自身对于折线统计图单元的教材解读、单元分析、学生前测等多个方面畅谈自己对于本课的认识；结合章勤琼博士的教学课例，将其分成情境导入、学习任务等板块进行一一细致地对比分析；这样切片化的课堂解读，帮助我们更好地理解教学内容、理解课堂、理解执教者的设计理念。 南老师《听章博士<折线统计图>即时思考》她认为章博的课留给学生更多的空间；用核心问题引领学生读懂整理和表达数据的全过程，让学生感受数据蕴含着信息，学会如何提取信息，发展数据意识。最后王圣昌老师通过切片式解读，提出了他对于这节课中教师的课堂教学存在一些问题的思考，他认为在课堂中的某些片段氛围有学生配合老师的可能，其自由度和开放度没有达到理想境界。 <h1 style="text-align: center"><font color="#ed2308">*学习掠影*</font></h1> <h1 style="text-align: center;"><font color="#ed2308">*学习心得*</font></h1> 学习的心路历程是最美的风景，每一次在线学习，是工作室成员们思辨、内化、不断向学的过程。 供稿人：工作室全体成员<div>制作人：彭 琪</div><div>审核人：芮金芳</div>