<p class="ql-block"> 四月本应是祥和的季节，却变得火红火红，让人们穿上了夏装，撸起了袖子，提早地进入了夏天。上海小学六年级数学教研组也像这火红的天气，如火如荼地拉开数学教研的序幕。</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 六年级数学教研组教学功底厚，教学经验丰富，在黄波组长的组织下，教导处陈凯主任深入年级中，确定好主题：“在解决问题中提升学生学习力”，以罗卫老师执教“鸽巢问题”为例，进行有效探究！</p><p class="ql-block"> 怎样将抽象的鸽巢问题直观形象地让学生理解？这是摆在我们六年级数学教研组面前最棘手的问题，我们全组进行了深入的探讨。</p> 骨干引领 <p class="ql-block"> 陈凯主任亲自引领，有趣的抽扑克牌游戏开课，蕴藏着“鸽巢问题”的数学思想，激起学生探究的欲望，抓住关键词“总有”“至少”，理解，为实验作好铺垫，大胆猜测结果，用实验来论证！</p> <p class="ql-block">学生在小组活动中，分工明确，积极动脑操作，探索把4支笔放进3个笔筒的所有放法！</p> <p class="ql-block">数形结合，展示探究结果，还别说，同学们展示出了所有的不同情况，分析各种情况，得出结论“把4支笔放进3个笔筒，不管怎样放，总有一个笔筒至少有2支”</p> <p class="ql-block">引导学生构建假设法，渗透平均思想，寻求解决最佳“鸽巢问题”的最佳方案：把每个笔筒放1支，才3支，剩下的1支不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒至少有2支。</p> <p class="ql-block">探究“鸽巢问题”的规律，鸽子数总比鸽巢数多1，在这种情况下，总有一个鸽巢至少有2只，从而揭示规律！</p> <p class="ql-block">渗透“鸽巢问题”的数学文化，发展史，激励学生热爱数学，探究数学问题的激情！</p> <p class="ql-block"> 陈凯主任在游戏中激情，在实验中用枚举法论证，用假设法选择最佳方案，拓展中揭示规律，从放铅笔延伸到鸽巢问题，抽屉原理，从而构建解决“鸽巢问题”的模型，结束全课！</p> <p class="ql-block"> 这样让学生经历具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的联系，发展抽象能力，推理能力和应用能力，以“问题情境→建立模型→应用拓展”为主线，通过操作，观察，比较，分析，推理，概括，引领学生经历鸽巢问题的探究过程，发展学生发现和提出问题，分析和解决问题能力，培养学生推理能力，抽象能力，建模思想等学习力！</p> 第一次试讲 <p class="ql-block"> 我们认真分析，总结骨干引领，磨课后对第一次试讲提出以下建议：直观操作，构建数学模型。教学时，顺应学生的认知特点，采用“分散难点，各个击破”的策略，启发学生逐步理解。学生操作中涉及到排列问题，可以一一列举出所有放法，归类分析，使学生直观地发现4枝铅笔放进3个笔筒，不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2支！</p> <p class="ql-block"> 第一次试讲后全组一致以为：假设法是解决“鸽巢问题”最佳方法，可以将有余数的除法算式与表示出平均分的过程相结合，将思维过程与数学符号联系起来，在些基础上，对比分析，揭示总有一个笔筒至少有“平均数＋1”支铅笔。促进了学生对知识的建构，培养了推理和抽象思维能力。</p><p class="ql-block"> 而不能将例2纳入教学中来，过多的增加课堂教学内容。</p> 第二次试讲 <p class="ql-block">进入六.2班开启第二次试讲，罗老师风趣幽默的语言把学生引入了学习的高潮，学生学习非常积极，主动！</p> <p class="ql-block">由于课前预设不足，学生将排列中涉及的所有的4支铅笔放进3个笔筒一一列举，缺失了教学机智，巧妙地归类处理，而罗老师都进行详细分析，导致严重超时，未能完成教学内容。</p> 第三次试讲 <p class="ql-block">调整课堂，合理分配时间，精心设计每一个教学环节开始第三次试讲！</p> <p class="ql-block">六.4班的孩子聪明，能干，思维活跃。课堂上积极主动探究</p> <p class="ql-block">探究活动中，罗老师俯下身来，到每一个小组中悉心指导。</p> <p class="ql-block">罗老师引导，学生用实物操作，共同论证假设法！</p> <p class="ql-block">数学语言描述，准确地拓展到抽屉原理，</p> <p class="ql-block">罗老师的细心引导，使学生对“鸽巢问题”理解渗透，他们描述准确！</p> 全校展示 <p class="ql-block">一次骨干引领，三次试讲，全组多次磨课，为这节展示课作好了充分的准备。</p> <p class="ql-block"> 六.7班良好的班风，孩子们学习积极性高，主动探究能力强，是本节课的成功展示的保障！</p> <p class="ql-block">有趣而富有激情的课前操运动，打破了课前的紧张气氛，孩子们一下子活跃起来，思维敏捷，积极向上！</p> <p class="ql-block">开课游戏，5个孩子抽4种花色的扑克牌，蕴含着“鸽巢问题”的数学问题，激发学生的求知欲，为什么总有相同的花色呢？</p> <p class="ql-block"> 把4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支！</p><p class="ql-block"> 观察，鼓励学生大胆猜测，增加课堂的趣味性！</p> <p class="ql-block">学生的猜测助推了大家探知的欲望，到底是怎么回事呢？让实验来论证，罗老师提出实验的要求，明确实验的步骤和方法，学生积极地探完！</p> <p class="ql-block">罗老师俯下身来，走进每一个小组悉心指导学生实验，验证！</p> <p class="ql-block">由于笔筒的顺序不同，聪明的孩子们列举出了15种不同的方法，罗老师很有教学机智，巧妙地分类归纳，引导孩子们用数形结合展示，由于放笔顺序不同，其实只有4种不同的放法。</p> <p class="ql-block">结合学生的实验结果，师生共同分析！</p> <p class="ql-block">渗透假设法，操作理解总有一个笔筒至少有2支铅笔！</p> <p class="ql-block">准确语言描述假设法解决“鸽巢问题”，达成实验目标</p> <p class="ql-block">探究规律，得出结论：只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒至少有2支铅笔！</p> <p class="ql-block">延伸到“抽屉原理”，“鸽巢问题”，构建模型思想，揭示主题，总结全课，结果全课。</p> <p class="ql-block"> 陈凯主任以本次教研的主题“在解决问题中如何培养学生学习力”进行了评课：</p><p class="ql-block"> 1.为学生创新良好的学习情境，激发学生的学习热情，使学生乐于探究，积极探究，本节课中5人抽4种花色的扑克牌，不管怎么抽，总有相同的花色，这是为什么呢？强烈的求知欲，渴望着正确答案，学生的学习激情迅速点燃！ </p><p class="ql-block"> 2.落实学生的主体地位，让学生经历猜测，观察，合作动手操作，分析，比较，归纳总结等数学学习过程，培养学习力，使培养学习力不再是一句空话，特别是小组合作学习不能流于形式，更要向罗老师一样深入小组中悉心指导，使学生的小组合作步骤清晰，方法得当，目标明确，以实现学习效果最佳化！</p><p class="ql-block"> 3.教学机智助催学习力的培养，不管在哪一个教学环节，都有我们老师预设不到的情景，这时，老师不能强求按自己的教学预设来教学，而应放飞学生的思维，巧妙地引导归纳，回归到课堂。由于笔筒排列不同，学生列举出所有的不同放法，考练着罗老师的教学机智，她一个简单的问题“你能分分类吗？”把学生的思维引向了预设，既开拓了学生视野，又发展了学生思维。</p><p class="ql-block"> 4.数学方法的应用与数学思想的渗透使学习力得以提升。有序的一一排列使“总有”得以验证，合理的分类归类便于学生更好的理解“至少”。假设法中渗透平均思想，得以实现“鸽巢问题”的最优化，拓展到“铅笔数总比笔筒数多”中找规律，延伸至“苹果放进抽屉里”中的“抽屉问题，“鸽子飞中山鸽笼”中的“鹆巢问题”建模，完成构模，达成目标。</p>