<p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">二次整取单增减，自变界值必整点</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">(1)法一：两整PK，胜者大</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">由题知，对称轴为x=9/4，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">当x=2时，y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">=-（1/4）^</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">当x=3时，y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">3</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">=-（3/4）^</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">>y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">3</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴x≤a+1的最大整数值为2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴a+1<3，∴a<2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">法二：对称得界，取大整</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">由题知，对称轴为x=9/4，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">x=2时，对称点横坐标x=2x9/4-2=5/2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">∴x≤a+1<5/2的最大整数值为2，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">∴a+1<3，∴a<2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">法三：分类讨论，解合并</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">［1］当a+1≤9/4时，a≤5/4；</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">［2］当a+1>9/4时，2x9/4-（a+1）>2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">∴a+1<5/2，∵x为整数</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">∴a+1<3，∴a<2；</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">综上，a<2</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">(2)法一：两整PK，胜者大</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">由题知，对称轴为x=5/2，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">当x=2时，y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">=-（1/2）^</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">当x=3时，y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">3</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">=-（1/2）^</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">=y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">3</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴x≤a+1的最大整数值为2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴a+1<3，∴a<2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">法二：对称得界，定大整</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">由题知，对称轴为x=5/2，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">x=2时，对称点横坐标x=2x5/2-2=3</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">∴x≤a+1<3的最大整数解为2，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">∴a+1<3∴a<2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">法三：分类讨论，解合并</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">［1］当a+1≤5/2时，a≤3/2；</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">［2］当a+1>5/2时，2x5/2-（a+1）>2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">∴a+1<3，∴a<2；</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">综上，a<2</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">(3)法一：两整Pk，胜者大</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">由题知，对称轴为x=11/4，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">当x=2时，y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">=-（3/4）^</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">当x=3时，y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">3</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">=-（1/4）^</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">2</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);"><y</span><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">3</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴x≤a+1的最大整数值是3</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴a+1<4，∴a<3</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">法二：对称得界，定大整</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">由题知，对称轴为x=11/4，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">x=2时，对称点横坐标x=2x11/4-2=7/2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">∴x≤a+1<7/2的最大整数解为3，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">∴a+1<4∴a<3</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">法三：分类讨论，解合并</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">［1］当a+1≤11/4时，a≤7/4；</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">［2］当a+1>11/4时，2x11/4-（a+1）>2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">∴a+1<7/2，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">∵x为整数∴a+1<4，∴a<3；</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">综上，a<3</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">1、先确定单增减范围内的最大整数</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">2、然后按范围内的最大整数值来确定范围。</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">法一：距轴远近法</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∵-1<0，开口向下，y有最大值，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴越靠近对称轴y值越大。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∵对称轴为x=a/2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴10-a/2>9</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴a>19</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);">法二：对称单增</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">对称轴为x=a/2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">∴2a/2-10>9中</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">∴a>19</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">二次任取单增减，界值不能越轴线</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">对称轴为x=a/2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴10≤a/2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">∴a≥20</span></p>