顺义昌平两区三年级数学联合教研活动：《基于教材理解的单元教学设计与实践》——以《面积》单元为例

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2022年4月21日下午，昌平、顺义两区小数教研室联合开展了一次网络教研活动，本次活动的主题是《基于教材理解的单元教学设计与实践——以〈面积〉单元为例》。 此次教研活动以： 顺义区教研中心鲁静华老师的讲座、顺义区裕龙第二学校赵莹老师的研究课、顺义区牛栏山第二小学茹晗老师的说课、裕龙第二学校的数学团队（刘丽嫚、王静、徐瑶瑶、王艳京、周辛）的单元作业设计、昌平区教研中心王春贺老师的互动交流的方式开展，重点围绕《面积》单元主题教学设计展开研究和交流。 讲座 　　首先，鲁静华老师在讲座的伊始，为大家共勉的一句是：“我们对自己经验的改造、提升和转化，将决定我们独特的专业价值。”鲁老师提出了：我们的独特价值其实就在于我们实践的这种专业性，因为专业让我们每个人都更具有魅力，因为专业能让我们走得更远，引发大家对数学专业的思考和共鸣。 　　鲁老师对北京版、人教版、北师大版的面积单元进行了教材分析时提出：“进行单元设计时，我们先要梳理清楚本单元的学习路径，是按照什么结构去编排的，然后这个学习路径如果觉得不合理，我们要怎么改，我们改的话要有数据，数据是我们要做学情分析，同时其实我们还要有后测，就是如果你改了以后，你还要有一个后测能证明你改的是正确的。”提倡大家要尊重教材，先学会用教材，不要轻易做特别大的这种改变，除非我们真的是有特别充足的依据和论证。确定的学习路径和教学核心活动、情境选择和习题设计要保持一致性。 　　北京版和人教版的单元学习路径其实很相似，都是认识面积和面积单位，然后长正方形的面积，以及面积单位间的进率，北京版则是多了一个探索规律，这个探索规律其实做的是周长和面积之间的打通，就是他们之间有联系。如果周长变了，那么面积就会受到影响，如果面积发生变化，周长也会发生变化。 人教版，更加突出的是铺地砖的活动，它本质上是面积，就是这个面积本质就是单位和单位个数的累加。 北师版，就和以上两版本内容都不一样，它是把什么是面积单拿出来，然后是面积单位以及长正方形的面积，最后是，面积单位的换算。 　　接下来，鲁老师分析了度量的四要素：度量对象、度量单位、度量工具和度量值。图形的大小可以度量，那度量的关键一定就是找单位，这也就是我们为什么把度量单位作为核心教学内容的原因。 　　度量单位是最基础的因素。那么，度量工具的方法，包括从直接比较的方法、间接比较的方法。鲁老师指出：“测量的对象虽然不同，但是测量的本质就用规定的测量单位与所测量的对象进行比较，看看测量的对象还有多少个这样的测量单位，此时，就用测量单位个数来表示测量值。” 研究课 　　接下来，由顺义区裕龙第二学校的赵莹老师和大家分享一个核心课《认识面积》，大家一起来观看这节课的教学视频。在设计面积这节课的时候，赵老师就紧紧把握度量的本质，引导学生经历了感悟度量对象属性，确定度量单位，获得度量值这样一个概念学习的全过程，帮助学生建立对面积概念的整体认识。 任务一：明确度量对象 　　基于对学情的分析，在面积概念建立的过程中，赵老师的课中舍去了以往找面、摸面的活动，舍去了直接观察的比较方法，而增加了用自选单位测量，用数值表示的过程，帮助学生体会型的大小可以用数的多少来表示，增加了用单位量的活动，帮助学生理解面积要用在单位的数值来表示。 任务二：确定度量单位 　　任务三：获得度量值 在这个环节当中，学生用面积单位就亲自的测量了两个图形的面积，知道了这两个图形的面积分别是18平方厘米，20平方厘米，推出面积单位的个数要用带单位的数值来表示，而且在这个过程中学生也深刻的感受到了面积单位的产生是对面积大小客户的需求。 赵莹老师《认识面积》这节课，从呈现的这三个教学环节来看，实际上就是帮助学生完成了面积概念建立的三次进阶，从知道面积这个词，到体会面积要用数和标准来表示，再到理解面积是面积单位个数的累加，这样逐步地促进学生对面积概念的理解走向深入。 说课 　　接下来是茹晗老师对《面积单位》的说课分享，包含以下六大方面。 一、指导思想与理论依据 茹晗老师首先引出：史宁中教授的观点“度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学进而认识现实世界的工具。”认为度量的本质就是单位的累加与细分和度量对象包含多少个度量单位，度量就起到了核心作用。那么，小学阶段，度量内容贯穿始终，面积是对二维空间的度量，度量的核心是看单位和单位的个数儿作为图形的度量，图形的形状要素和图形大小之间又有着紧密的联系。 二、教学背景分析 茹晗老师阐述了：面积单元在整体学习序列中处于承上启下的地位，教材中的各部分内容是以线性结构成像呈现的，但面积量感的形成而是呈螺旋状反复不断上升的。因此在学习序列的建构上要从整体目标着眼，促进学生学习方法和能力的迁移。面积概念是整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。所以在教学上要充分利用学生学习长度时形成的认知、经验、体验迁移进行面积方面内容的学习，引发学生对面大小测量的思考与想象。 对教材和学情的分析，并产生了以下思考，一、如何自觉产生运用正方形作为面积单位的意识，自主生长出面积单位的意义呢？二、如何在学生头脑中建立面积单位的表象，感受面积单位对于面积测量的意义，发展他们的空间观念呢？ 三、教学目标及重难点四、教学过程设计 活动一：在实践操作中，发展量感 层次1:生活情景导入，制造认知冲突 层次2:利用不同面积单位，制造认知冲突 活动二：多次对比操作中，发展量感层次1:画一画层次2:找一找 活动三：在巩固中，发展量感层次1:量一量，选择合适单位层次2:比较、测量面积单位 活动四：在回顾中，再次感受量感层次1:根据经验比较长度单位和面积单位层次2:课堂回顾 五、学习效果评价六、教学设计特点 茹晗老师的核心设计是： 以面积单位为核心，在多层次的学习过程中渗透度量的意识。本课教学不仅是让学生理解面积单位的描述方法，更重要的是让学生形成面积单位的表象，并将这些表象与生活中的物体的面儿在头脑中映射，还进行了勾联重组。 而且是运用研究长度单位的方法，整体推进面积单位的研究，帮助学生获得了不同维度知识的一个研究方法，培养学生的这个空间观念，发展量感。帮助学生获得一维、二维、三维知识的研究，然后这样就能长学到有生长力的教学。 作业设计 　　裕龙第二学校的数学团队（刘丽嫚、王静、徐瑶瑶、王艳京、周辛）的单元作业设计，他们围绕流程图展开设计，其中包含：单元主题和具体概念、发展目标，课堂学习活动，组成了课后作业这三大块内容。单元主题及具体概念和单元目标是课堂学习活动、课后作业设计的灵魂。 在单元具体概念的引领下，课后作业与课堂学习活动总要紧密联系高度融合，逻辑一致。作业与课堂学习活动相对应，让课后作业成为课堂学习。活动的延续成为巩固应用。课堂所学知识的手段成为。促进学生思维进阶的有效途径，使课后作业在学生成长和发展过程中发挥更重要的作用。 　　裕龙学校的数学团队的老师们还设计了：本单元的关键作业，结合关键问题对本单元的学习结果表现进行了梳理，提炼出了与关键问题相匹配的关键学习。每一个关键的学习结果表现，都精确的对应着相应的关键问题。并且，基于关键学习结果表现，设计出了关键作业的框架。 互动交流 　　最后，昌平区教研中心王春贺老师表示：感谢鲁老师、赵老师的课例和她的团队、茹老师说课的精彩呈现，强调要认真研读教材，关注核心活动，然后选择合适情境。 本次两区教研活动圆满结束，同时得到了顺义区小数教研室和昌平区小数教研室的大力支持。