集研修智慧，促数学提升

宝清县第五小学

中年级数学研修组 　　四月，沐浴着温暖的春风，中年级数学组的教师，伴随着学生的成长，为进一步提升研修工作有序开展，于4月19日进行小组内一探一得分享活动，会议由组长马微主持，以教师交流汇报的方式进行。 一探一得 任艳翠 我本次研究的主题是《养成认真审题的习惯》。在教学中，我培养学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号，并要求他们：一要审清数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；三要审清计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能简算的尽可能简算，没有简算的再按运算顺序计算。 孔子说：“少成若天性，习惯如自然。”著名的英国哲学家培根说：“习惯真是一种顽强的巨大力量，他可以主宰人生。”良好的习惯使人终身受益，不良的习惯贻害无穷。 多年以来的教学实践证明，小学生的计算发生错误的原因，有相当一部分因素是属于学生不良的计算习惯方面造成的问题。因此，只有注重学生良好的计算习惯的培养，才能提高学生的计算能力。在课堂上针对培养学生练好计算习惯的教学，能提高教学效益，促进教学的发展。 　　主题研修一探一得---------《两位数除以一位数的笔算除法》教学思考 李婵娟 学生对于除法竖式会计算，但只记住了其“形”，却忽视了其“理”。诚然，在加、减、乘、除的竖式中，除法竖式是最难理解的，它不仅蕴涵了多种运算，而且形式也与另外三种计算有很大差别，学生初学时相对要困难些。为了让学生掌握其算法，我将除法竖式的计算归为五步走：一商、二乘、三减、四比、五落。在多次重复练习后，学生能正确书写并准确计算，但对算理的理解却差强人意。直面学生的困难，发现学生难以顺利掌握除法竖式的原因主要有两点： 其一，一位数除两位数的除法竖式的书写格式属程序性知识，很多学生只是简单地把它当成一种事实来识记：先用一位数去除十位上的数，将剩余的余数和被除数的个位数字合起来，再除以一位数，得到的结果写在商的个位上。然而，由于叙述相对繁琐，而且涉及的运算较为复杂——乘、减、试商反复运用，尽管教师反复强调，教学效果仍然不理想。 其二，让学生用小棒摆一摆、分一分，然后结合分的过程写竖式。由于除法竖式的高度简洁、完善，即使教师条分缕析，学生也难以在平均分与除法竖式的每一步一一建立联系，操作过程中的感性认识没有有效成为有意义接受除法竖式的必要基础。 如何在平均分与除法竖式每一步间有效地建立联系，并让这种联系成为学生书写除法竖式格式的内在基础？思考之后，我将本课定位于：在丰富的活动中促进学生对算理的理解，将学生的生活经验——分物的过程，用除法竖式表达出来，在直观感受中加深对竖式的理解。探究所得： 1、学生在汇报过程中发现先分个位的方法不可取，因为个位上的数除后再除十位时有剩余，个位需要重新商。因此必须先从十位除起，前面有异议的学生也放弃原来先从个位除的方法。可见，错误以及随之而来的思维交锋，方能将认识和理解不断引向深入。学生在动手分小棒、结合小棒图写、说的过程中“悟”出了算理，可谓自然习得，水到渠成。 2、但是，离开了小棒的直观，写竖式时学生遇到了如下困难；十位分不完，怎么写？剩余的1捆与2根在竖式中怎么表示？于是，我在竖式中特意附加了“这里的12表示12个几”的提示，在图和竖式互相补充、互相完善中，既解决了困难，又深化了对竖式的理解。学生对算理的深入理解，为后线学习做了重要的铺垫，文始提及的错误亦会大大减少。图与理，数与形有机结合，形象直观，算理了然于胸。 3、学生明白了、会做了，但未必能清楚表达。而从不能清楚表达到用自己的话来表达，再到用数学的符号语言来表达，正是我应该努力要让学生经历的过程。因此，让学生对应小棒图解释竖式，让学生的学习更加聚焦于重点与难点处以促进学生深层次的数学思考，思维也就由直观走向深入。 　　一探一得 杜永波 我本次研究的主题是：通过知识的迁移，培养学生计算能力的研究。 奥苏贝尔认为，学习可以分为机械学习和有意义学习两种，教学中应当尽量避免机械学习的出现，要注重培养学生有意义学习的主动性。一切有意义学习又必然要以迁移作为核心策略和介质。 迁移一般定义为“一种学习对另外一种学习的影响”。迁移并不完全是积极的，学生在简单知识学习的过程中，有可能生成一些简单的、错误的经验，这些经验对后面数学知识的学习往往就会起到阻碍作用。因此，迁移分成正迁移和负迁移。 从专业的角度看，正迁移是指前面的知识或技能对后面知识或技能的学习起到促进作用，而负迁移则起阻碍作用。一方面，由于数学知识或技能之间存在严密的逻辑关系，数学学习必然会存在着相互作用，迁移就必然存在于数学学习当中；而另一方面，由于小学阶段学生认知能力的差异与知识建构能力的不足，学生在建构知识的过程中一定会受到以前知识的正迁移或负迁移的影响，也就是说，理论上不可能出现前面知识对后面知识只起正迁移作用的情形。因此，我在教学中一个重要的任务就是利用正迁移，规避、防止及矫正负迁移。 在数学学习过程中，我营造学习氛围，创建迁移环境，引导学生理解学科知识，掌握计算的规律，夯实迁移基础，加强新旧知识联系，实现正迁移。加强知识对比，避免负迁移的影响，注重知识同化调整，提高学生迁移水平，提高学生抽象概括能力，培养学生动手实践操作能力，完成知识迁移与实际的契合。巧设精练，使知识再迁移。 授人以鱼，不如授人以渔。教育的重点不仅仅在于传授知识，而在于传授学习方法。因此，不但要对学生的学习进行正确的引导，利用已学的知识联系推论未学知识，还要让学生掌握这种学习方法。正确运用迁移规律，既符合学生学习的心理特点和认知规律，又有助于形成完整的认知结构，同时有利于发展学生的能力，培养迁移意识和习惯，又能提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力。 　　《乘法分配律》一探一得 中段数学研修组马微 我的研修主题是：通过理法结合，提高学生计算能力的研究。《乘法分配律》是我本学期的第二次探索，运算定律是四年级下册一个重点单元，乘法分配律也是最易与乘法结合律混淆的地方，学生们接受起来也是比较难的知识点。通过学习方建伟老师的《理法融合，以法促律》——谈有关计算教学的几类计算课一文中得到启发。 让运算定律教学变得更厚重，引导学生厘清定律背后的来龙去脉，理解算法。为了达到此目的，我将本节课共分为四大环节：1、发现定律。2、归纳定律。3、验证定律。4、应用定律。 这样的安排，主要的目的是为了让学生成为课堂的主人，主动发现，主动探索，主动实践。第一环节出示例题后，学生通过算法的多样性列出不同的算式，通过讨论说出列式的原因，得出的结果发现两个算是相等的。教师引导学生说出两个算是的意义，再次发现两个算式是相等的。第二环节，归纳两个算是之间的特点，学生通过观察归纳出乘法分配律的特点，教师适时点拨。第三个环节通过学生动脑思考举出符合乘法分配律特点的等式例子，通过长方形拼图求面积再次验证乘法分配的特点。通过两次验证再次找同学归纳乘法分配律的特点。最后的环节分成设计课堂练习，运用乘法分配律当堂训练，检验教学成果。 通过本堂课的实践探索，通过四个环节的教学，学生在环环相扣的数学活动中，循序渐进地掌握了乘法分配律。可见在运算定律的教学中，自主探索的过程更加能在学生的心里留下深刻的印象，发现——归纳——验证——归纳——实践在运算定律的教学中与传统教学相比更加能让学生掌握此类知识点。 此次探索课也得到了组内成员给予的宝贵建议，在个别学生归纳不出运算定律的特点是，要依学情而定，因人而异改变教学策略，作出小的调整。 　　《一位数除两位数的笔算》一探一得 董昕 通过这次研修，我的主题是通过创设情境，提高学生计算能力的研究。使我认识到，课堂的主体应该是学生，所以我们要培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，本节探索课是《一位数除两位数的笔算》，我创设了一系列的问题情境，充分调动学生学习的主观能动性，充分肯定学生的优点，鼓励学生的创造性，用积极的语言评价学生，要鼓励学生开展探究性学习，使学生在不断的学习中，发现解决问题的方法，总结问题的规律，提高解决问题的能力。 我采用小棒竖式的演示过程，学生从被除数的首位开始试商，每一步怎么求的？求得的得数表示什么意义？算理是什么？每个学生瞪大了眼睛听，汇报的同学讲解的很细致，能够看到同学们的成长和进步，这就是有效性问题的提出起到了良好的作用。 在教学实践中，通过图从日常生活植树节入手，创设有时效性的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学，使学生充分体会到学以致用的目的。 　　《小数点移动》一探一得 中段数学研修组田晶 小数点移动这节课学生学习时比较难以理解，往往对小数点的移动，特别是位数不够时处理难以掌握。为了突出本课时的重点，让学生自主探究，发现、掌握小数点移动的规律；突破难点：小数点移动的方法及当位数不够时用〝O〞补足的处理，在教学时我力求让学生在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程，并体验到学习过程中带来的喜悦，培养学生的独立思考、互相合作和应用的意识。 本节课我借助多媒体的演示，使学生很清楚看到小数点的移动的过程。由于多媒体的直观性，连我自己也想不到学生竟然发现了小数点向右移动一位.这个小数就扩大10倍等。 其次在探究小数点移动规律的时候，我采用分层教学。让学生观察情境图中金输棒的长短变化引导学生共同探究发现：一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位。然后，重点突破小数点移动的方法，让学生经历移、说、归纳的过程，真正理解与掌握一个小数乘10，小数点移动的规律及方法，并发现小数点移动后要去掉整数部分多余的0，以及结果是整数时，小数点省略不写。在充分探究的基础上利用知识的迁移过渡到一个小数除以10时，小数点移动的规律，并让学生在摆、移的过程中自行解决〝整数部分一个单位也没有，就用0来表示〞的问题。正因为我注重知识的获得过程，注重让小数点在学生手中〝动”起来，学生不但掌握一个小数乘或除以10，小数点移动的规律，并会边移边说出整个移动的规律以及方法。因为学生有了刚才学习的经验，我就放手让学生运用迁移规律自己学习。通过猜：一个小数乘100、1000以及除以100、1000结果是多少？小数点该怎样移动？当然在这过程中有中学困生还不会，我就让优秀同学帮助旁边的同学，这样就互相合作学习了。最后全班交流。课堂使学生真正明白小数点的移动原来是这个小数乘或除以10、100、1000，当然可以用扩大或缩小10分之一、100分之一、1000分之一的结果。 总之这节课发挥了学生的主体作用,让全部学生加入到探究小数点移动规律的过程中,让学生把小数点〝动“起来。在操作的过程中，我注重〝说〞，使学生能清晰表达小数点移动的过程，把抽象知识变为具体。当然还存在着许多不足，有个别学生在应用时，不太灵活，我感觉在课堂上应该让学生多说，加强印象，对于个别掌握不好的学生还要加强辅导，提高他们对知识的理解。 　　此次一探一得分享会，使小组教师们明确了下一阶段的努力方向。对于现阶段的成绩，我们将继续扎实有效的进行和开展，对于存在的问题我们会冷静思考，多读书，寻找有效地解决办法。相信在学校领导的高度重视下和全组教师的共同努力下，我们中年级数学组的主题研修活动会继续向前迈向一个新的台阶。