<p class="ql-block">数学单元作业的设计在强化课时“双基”的同时，注重知识的整合建构和迁移应用，关注学生能否在某个复杂的情境下，综合应用数学知识解决实际问题，使学生处于有意义的学习状态，通过深度理解促进学科核心素养的落地。以《勾股定理》这一单元为例，在单元学习目标的基础上，本单元的作业目标是能够在具体情境中利用勾股定理及其逆定理正确地进行相关的计算和证明。因此本单元的作业设计了如下两个题组。</p><p class="ql-block">一、已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°</p><p class="ql-block">1.如果a=3，可否求得b、c的值，为什么？</p><p class="ql-block">2.如果a=5，b=12，求c。 </p><p class="ql-block">3.如果a=6，c=10，求b。</p><p class="ql-block">4.如果a=8，c-b=2，求b和c。 </p><p class="ql-block">5.如果b=24，a+c=32，求b和c。</p><p class="ql-block">请你认真分析上面的解题过程回答：在一个直角三角形中，知道哪些条件可以求得未知的边长。</p><p class="ql-block">二、.目前只有一盒卷尺，但我们无法到达操场旗杆顶部去测量旗杆的高度和升旗用的绳子的长度。你能否由上一道题的结论得到启示，设计科学的方案，通过测量和计算得到旗杆的高度和绳子的程度。</p><p class="ql-block">第一个题组的重点是强化双基训练之后归纳总结方法：当知两边或者知一边以及两边的关系时，可以通过勾股定理建立等量关系得到方程从而求得未知边长，同时又提示了常见的五组勾股数。第二个题是第一组题目的深化，从现实背景中抽象建立数学模型，进而应用数学模型进行方案设计、正确测量、精准计算，科学完整地完成目标任务。整个学习过程体现了“用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界”的思维进阶。</p><p class="ql-block">因此大单元作业设计提倡“少即是多”，少的是机械性的重复和浅层学习的徘徊，多的是学科本质的参悟和有效的迁移。</p>