【高中数学】导数 变换主元法（一）证明不等式

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简析：函数的自变量x和参数a在各自的范围内都是任意的，所以他们两个变量在不等式中地位是相当的，所以可以把a看作主元，x看作参数。

简析：先将t看作主元，则函数为关于t的二次函数，配方求出二次函数的最小值，再把这个最小值构造为一个新函数，求这个新函数的最小值。

往期回顾：

【导数】

1、【高中数学】同构式（一）   初识同构式

2、【高中数学】同构式(二)

3、【高中数学】同构式（三）指对同构

4、【高中数学】同构式（四）朗博同构

5、【高中数学】导数  同构式（五）双元同构

6、【高中数学】一道极值点偏移题的四种解法----成都七中2022届高三 二诊模拟文科第21题

7、导数之隐零点问题

8、隐零点问题的应用

9、一见杨过误终身，一题看错丢五分！利用导数求函数切线方程的三种类型！

10、导数中，一类利用切线来放缩不等式的证明题

11、利用导数研究 与切线相关的最值和定值问题

12、利用导数研究曲线的切线条数问题

13、利用导数研究曲线公切线的问题

14、高中数学 含参数函数单调性的讨论（五）

15、高中数学 含参数函数单调性的讨论（四）

16、高中数学 含参数函数单调性的讨论（三）

17、高中数学 含参函数单调性的讨论（二）

18、高中数学 含参函数单调性的讨论（一）

19、高中数学 分类讨论是否该合并讨论的问题！

20、根据函数单调性，求参数范围（三）

21、根据函数单调性，求参数范围（二）

22、根据函数单调性，求参数范围（一）

23、【高中数学】一题多变  已知函数的单调性，求参数的范围

24、【高中数学】导数之如何避免使用洛必达法则（一）

25、【高中数学】导数之如何避免使用洛必达法则（二）

26、【高中数学】导数     一道隐零点与同构式综合题

27、【高中数学】函数图像选择题专练

28、【高中数学】一道放缩+同构式选择题 天一大联考2021-2022学年高三阶段性测试（四）12题

29、【高中数学】导数   不等式整数解的个数问题的处理方法------参变分离

30、【高中数学】导数 双变量化单变量----韦达换元

31、【高中数学】导数   双变量化单变量----比值换元

32、【高中数学】导数   双变量化单变量----差值换元

33、【高中数学】函数的性质 导数  凹凸性（二）

34、【高中数学】导数中的构造函数  基础练习（一）

35、【高中数学】导数中的构造函数   较难（二）

10、【高中数学】 新高考多选题精选 导数 第10题 新定义二元函数

9、【高中数学】 新高考多选题精选 导数 第9题 新定义函数

8、【高中数学】 新高考多选题精选 导数 第8题 构造抽象函数

7、【高中数学】 新高考多选题精选 导数 第7题  构造函数

6、【高中数学】 新高考多选题精选 导数 第6题 分段函数

5、【高中数学】 新高考多选题精选 导数 第5题 恒成立问题

4、【高中数学】  新高考多选题精选  导数 第4题 与三角函数相关的问题

3、【高中数学】  新高考多选题精选  导数 第3题 零点个数问题

2、【高中数学 】 新高考多选题精选 导数 第2题 极值点偏移问题

1、【高中数学 】 新高考多选题精选  导数 第1题 极值点与最值问题

【圆锥曲线】

1、【高中数学】圆锥曲线中平面几何的运用----重心

2、【高中数学】圆锥曲线中平面几何的运用----角平分线

3、【高中数学】圆锥曲线中平面几何的运用----圆

4、【高中数学】圆锥曲线中平面几何的运用----四点共圆

5、【高中数学】圆锥曲线中平面几何的运用----内心

6、【高中数学】圆锥曲线中平面几何的运用----垂心

7、【高中数学】圆锥曲线中平面几何知识的运用----中位线

8、【高中数学】圆锥曲线中平面几何知识的应用----相似

9、【高中数学】圆锥曲线中平面几何知识的应用----特殊四边形

10、【高中数学】圆锥曲线中平面几何知识的应用----等边三角形

11、【高中数学】圆锥曲线 常用二级结论及其证明（1）焦点三角形面积  /过曲线上一点的切线方程

12、【高中数学】圆锥曲线 常用二级结论及其证明（2）切点弦所在直线方程

13、【高中数学】圆锥曲线 常用二级结论及其证明（3）蒙日圆

14、【高中数学】圆锥曲线 常用二级结论及其证明（4）

15、【高中数学】圆锥曲线 常用二级结论及其证明（5）

16、【高中数学】圆锥曲线 常用二级结论及其证明（6）

17、【高中数学】圆锥曲线   建立函数关系后，如何求范围（最值）

18、【高中数学】圆锥曲线 常用二级结论及其证明（7）圆锥曲线的光学性质

10、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第10题

9、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第9题

8、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第8题

7、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第7题

6、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第6题

5、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第5题

4、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第4题

3、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第3题

2、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第2题

1、【高中数学】 新高考多选题精选 圆锥曲线 第1题

【函数的基本性质】

1、【高中数学】高一 函数的单调性  两个非负的增函数的乘积仍然是增函数

2、【高中数学】高一上 求抽象函数的定义域

3、【高中数学】高一上  双变量的恒成立问题与恒成立问题（一）

4、【高中数学】高一上 多变量的恒成立问题与恒成立问题（二）

5、【高中数学】高一上 多变量的恒成立问题与恒成立问题（三）

6、【高中数学】高一上 多变量的恒成立问题与存在性问题（四）

7、【高中数学】高一上   高斯函数

8、【高中数学】高一上  分段函数的单调性问题

9、【高中数学】高一上  构造新函数（一）

10、【高中数学】高一上 构造新函数（二）

11、【高中数学】高一上 压轴题中常见奇函数

12、【高中数学】高一上 压轴题中单变量恒成立问题的处理

13、【高中数学】高一上  压轴题之存在性问题

14、【高中数学】高一上学期压轴题之零点个数问题！

15、【高中数学】高一上 压轴题之复合函数零点个数问题！

16、【高中数学】高一上 压轴题之函数新定义问题

17、【高中数学】函数的性质 高一 凹凸性（一）

【集合】

1、高一上 集合高频易错点

2、【高中数学】高一上 “正难则反”----补集思想

3、【高中数学】高一上  集合难题精选（一）

4、【高中数学】高一上 集合新定义问题

【三角函数与解三角形】

1、【三角恒等变换】三角形中角度范围的讨论

2、【三角恒等变换】根据三角函数值的大小讨论角度的范围

3、用三角换元法求无理式函数值域的几种类型

4、【解三角形】判断三角形形状

5、【高中数学】高一上 压轴题之三角函数！

6、【高中数学】含具体角度的三角函数化简求值

7、【高中数学】高一下期期末 引入角度作变量表示面积

8、【高中数学】高一下期末 解三角形  取值范围问题

9、【高中数学】高一下期末  数列与三角函数结合

10、从初中到高中，一道最小值问题，不同年级有不同解法，你学会了哪几种？

2、【高中数学】  新高考多选题精选 三角函数 第2题  三角函数最值相关问题

1、【高中数学】  新高考多选题精选 三角函数 第1题   参数范围问题

【数列】

1、【数列】求通项公式的方法

2、【高中数学】用放缩法证明数列不等式（一）

3、【高中数学】高一下期末用放缩法证明数列不等式（二）

4、【高中数学】高一下期末 数列的单调性问题

5、【高中数学】  新高考多选题精选  数列 第5题  数列的递推式

4、【高中数学】  新高考多选题精选  数列 第4题 平面向量与数列结合

3、【高中数学】  新高考多选题精选  数列 第3题 二项式定理与数列结合

2、【高中数学】 新高考多选题精选 数列 第2题 分段数列

1、【高中数学】  新高考多选题精选  数列 第1题玩游戏找规律

【平面向量】

1、高中数学 平面向量之三角形的“重心”

2、高中数学 平面向量之三角形的“垂心”

3、高中数学  平面向量之三角形的“内心”

4、高中数学  平面向量之三角形的“外心”

5、高中数学   平面向量之三角形的“四心”综合

2、【高中数学】 新高考多选题精选  平面向量 第2题  向量的运算

1、【高中数学】 新高考多选题精选  平面向量 第1题

【直线与圆的方程】

1、高中数学  阿波罗尼斯圆

2、【高中数学】解多动点最值问题----文科生也能学会的“相对运动法”

3、【高中数学】直线的方程 斜率范围问题！

4、【高中数学】三角形角平分线性质的应用

5、【高中数学】求直线所过定点及应用

6、【高中数学】高二上   一类与圆相关的取值范围问题

7、【高中数学】高二上 与圆相关的最值问题

8、【高中数学】高二上 圆的方程---”探照灯“模型 线段范围问题

9、【高中数学】高二上 一道“阿波罗尼斯圆”月考题

10、【高中数学】高二上 圆的方程--- “行星运动”型问题！

7、【高中数学】  新高考多选题精选  圆 第7题 两圆位置关系

6、【高中数学】 新高考多选题精选 圆 第6题 

5、【高中数学】 新高考多选题精选 圆 第5题

4、【高中数学】 新高考多选题精选 圆 第4题

3、【高中数学】 新高考多选题精选 圆 第3题

2、【高中数学】 新高考多选题精选 圆 第2题

1、【高中数学】 新高考多选题精选 圆 第1题

【立体几何】

10、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第10题

9、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第9题

8、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第8题

7、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第7题

6、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第6题

5、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第5题

4、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第4题

3、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第3题

2、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第2题

1、【高中数学】 新高考多选题精选 立体几何 第1题

【各年级考试题汇总】

高一上：

1、成都外国语学校2020-2021高一上学期12月月考 压轴题简析

2、【高中数学】成都市2019-2020学年高一上学期期末调研考试压轴题

3、【高中数学】成都市2018-2019学年高一上学期期末调研考试压轴题

4、【高中数学】成都市2020-2021学年高一上学期期末调研考试压轴题

高一下：

1、成都七中2018-2019学年高一下期期末考试压轴题简析

2、成都市树德中学2018-2019学年高一下期期末考试压轴题简析

3、成都七中2017-2018学年高一下期期末考试压轴题简析

4、成都外国语学校2021年高一年级4月月考 文科/理科压轴题

5、【高中数学】成都市新都区2020-2021高一下期末 从学生的草稿中，发现他答题的蛛丝马迹！

高二上：

1、【高中数学】高二上 2021-2022学年成都市外国语学校（文/理）10月月考压轴题

2、【高中数学】高二上 2021-2022学年成都市树德中学（文/理）10月月考压轴题

3、【高中数学】高二上 2020-2021学年成都七中理科期中考试

4、【高中数学】高二上 2021-2022学年成都七中高2023届 理科期中 压轴题

5、【高中数学】高二上 2021-2022学年成都外国语学校 理科期中 压轴题

6、成都外国语学校高2021届高二上入学考试文科 理科压轴题

7、【高中数学】成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试压轴题

高二下：

1、成都市2016-2020届高二下文科零诊 解答题 导数

2、成都市2016-2020届高二下零诊 选择题第12题

3、成都市2016-2020届高二下零诊 填空题第16题

4、【高中数学】对题目条件的转化要彻底  （成都外国语学校高2021-2022学年高二下入学考试 第21题）

5、【高中数学】成都外国语学校高2021-2022学年高二下入学考试文科 理科选择填空部分题目

6、【高中数学】成都市实验外国语学校2020-2021学年 高二下 开学考试 理科部分题目

高三：

1、【高中数学】成都七中2021-2022学年高三下入学测试 理科 选择填空压轴题

2、【高中数学】重庆育才中学高2022届高三（下）入学考试  选择填空部分题目

1、【高中数学 】2021-2022学年蓉城名校联盟2019级高三第一次联考（文/理）压轴题

2、【高中数学】成都市2022届高三 一诊(理科）  部分选择填空

3、【高中数学】成都市2022届高三 二诊(文科/理科）  部分选择填空题目

4、【高中数学】蓉城名校联盟2019级高三第二次联考 （文科/理科）压轴题

5、【高中数学】成都市2020届高三 二诊(文科/理科）  部分选择填空题目

6、【高中数学】成都市2021届高三 二诊(理科）  部分选择填空题目

7、【高中数学】成都七中2021-2022学年高三二诊模拟  选择填空部分题目

8、【高中数学】绵阳市2022届高三 二诊(理科）  部分选择填空

9、【高中数学】成都市2020届高三 三诊(文科 理科） 压轴题简析

10、绵阳市2021届高三 三诊(文科 理科） 压轴题简析

11、2021年高考数学全国乙卷（理科 文科）压轴题简析

12、2021年高考数学全国甲卷（理科 文科）压轴题简析

13、2016-2019年高考数学全国卷三（文科 理科）  压轴题 第12题

14、2020年高考数学全国卷一（理科  文科）压轴题简析

15、2020年高考数学全国卷二（理科  文科）压轴题简析

16、2020年高考数学全国卷三（理科  文科）压轴题简析

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