星光不负赶路人——潍坊市初中数学特级教师工作坊基于大概念的单元整体线上学习研讨活动纪实

言勇

根据《山东省教育厅关于山东省中小学幼儿园特级教师工作坊实施方案》要求，为了贯彻落实中共中央办公厅和国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担校外培训负担的意见》，推进基础教育课程教学改革，推动山东省初中数学特级教师工作坊建设，促进基于大概念的单元整体学习研究，2022年4月16号，工作室全体成员参加了山东省初中数学特级教师工作坊，基于大概念的单元整体学习研讨活动，内容精彩纷呈，成员受益匪浅。课例展示 4月16号上午的主要议程是由东营市特级教师工作坊的群组成员张现斌和李国庆两位老师执教研讨课两位老师分别以不同课型呈现了基于大概念单元整体教学的理念，他们都尝试着以大单元教学为主旨进行教学设计，注重知识之间的联系和整合，课堂教学主线清晰，知识呈现缓缓相扣，突出重点，充分注重学生发现问题能力和解决问题能力的培养张老师的《展开与折叠》课分为六个环节依次进行。首先，张老师在规范了课前准备后通过两个视频，分别用折叠收纳盒和立方体剪开演示，启发学生思考立体图形与平面图形如何相互转化，从而引出本节课的中心内容——立体图形和平面图形的关系以及展开图的定义。在操作探究环节中，张老师设置了四个活动“折一折”“剪一剪”“画一画”“想一想”，以层层递进的方式让学生首先观察老师准备好的立方体展开图，通过亲手折叠与对比，全班找出所有可能的展开图并进行总结，然后动手剪自己准备好的多个立方体，对比感受平面折叠到立体，立体再展开到平面的过程。“画一画”则是融入教学中的一种课堂评价，通过学生在网格图中尽可能多的绘制立方体展开图，考察学生对于新学内容的掌握情况。“想一想”则是通过观察与思考立方体中的对面在平面展开图中的位置关系，引导学生从更深层次地思考立方体展开过程中各个面的位置关系。其后，张老师用了两个例题以及五个练习题分别训练了立方体平面展开图的相关知识，在课堂检测后，带领学生畅谈本节课的收获，并总结成顺口溜的形式便于记忆。李国庆老师的二次函数的最值，这节课是一节复习课，内容直击中考教学过程中思路清晰，运用几个板直播难上学生理解最值的动态过程，李老师的课对一道引例，通过四个变式、三次追问，将面积、周长、线段之比的最值问题转化铅垂高问题，体现了转化思想的魅力.另外李老师把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”和“以数解形’的抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，利用数形结合思相达到了优化解题的日的。观看感受东营市工作坊的每位成员逐一对两位老师的课进行了点评。1.让想象有形，让思维可见（广饶县稻庄镇实验中学庞江泉） 《展开与折叠》是一节新授课，学生通过动手操作、合作探究，将想象外显、让想象有形，发展了学生的空间想象力。 《二次函数的最值问题》是一节微专题复习课，通过变式、借助几何画板让思维可见，通过巧妙设计问题，揭示数学问题本质。将渗透思想、积累经验、落实素养在教学过程中得到好的呈现。 2. 整体构建，见微知著（扈学慧） 两位老师尝试以大单元教学为主体，进行教学设计，注重知识间的联系，梯度和整合。课堂教学主线清晰，知识环节环环相扣，突出重点，重分注重学生问题意识和解决问题能力的培养。 3. 磨力前行，引领成长（东营市垦利区胜坨中学周静） 《展开与折叠》教师的引领到位，学生的思维得到训练和提升，教学中渗透了建模思想，数形结合思想，达到掌握重点、突破难点的效果。 《二次函数的最值问题》给学生创造了实际操作图形的环境，授课过程中将零散知识串成线--铅垂高，搭建小台阶，让不同层次的学生都有收获。 4. 不一样，一样---指向与立意（东营市胜利第六中学于彬） 课型不一样，都是素养指向课。设计不一样，立意一样，围绕工作坊的课题展开设计实现了理论指导实践，实践反哺理论的目标。 5. 东营市育才学习陈娜娜 《展开与折叠》课题虽简单，但更考验老师的技术，放的每个活动目的明确，收时适当指导和点拨，呈现学生发现结果的过程，收放交替，拿捏到位。 《二次函数的最值问题》目标突出、准确，整堂课是一场视觉、听觉、感觉的盛宴，二次函数步骤繁琐，本节课就像小流汇聚到大海---铅垂高，流畅、自然。 6. 河口区实验中学朱立霞 两节课创设了丰富、生动的教学情境，设计了新颖、活泼的学生活动，成功的激发了学生的学习兴趣。两位教师的教育教学理念对我触动很大。 7. 发出-提问-分析-解决（利津县董津实验中学吕吉华） 《展开与折叠》难在如何引导学生沿着棱剪开正方体，如何把正方体展开图凑全，如何分类归纳展开图的特点，本节课把我认为有难度的问题都轻松解决。 《二次函数的最值问题》注重一题多变将难点化解，通过四个追问，把长度、面积、比值、周长融为一体，注重建型，培养学生分析问题、解决问题的能力。 魏相清，宏观“工笔” 中观“写意” 微观“素描”——整体视角下观评课的“面、线、点” 一、大概念引领大单元设计大问题实施 1.大概念引领 大概念有学科大概念和跨学科大概念之分.学科大概念是指居于学科的中心地位，具有较为广泛和适应力的原理、思想和方法.学科大概念并非指学科中某一具体的概念或定理、法则等，而是指指向这些具体指示背后更为本质、更为核心的概念和思想。 2.大单元设计 大单元可以是教材中设计好的单元，也可以是将具有相同思想或相同理念的知识重组为一个新的单元。三、触类旁通的教学效果 3.大问题实施 大问题可以理解为开放性的问题，也可以理解为引领性问题，还可以理解为提示性问题. 二、理解透课标研究好教材把控准学情 1.理解透课标 《数学课程标准(2011版)》对《展开与折叠》的要求是:让学生经历展开与折叠的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验. 2.研究好教材 《展开与折叠》是人教版七年级上册第四章《几何图形初步》立体图形与平面图形第3课时.本节是从正方体入手，让学生经历展开与折叠的活动过程，感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念和几何直觉，积累数学活动经验， 3.把控准学情 三、创设情境优过程设计好素养培育佳 1.创设情境优 发展学生的数学学科核心素养，应从培养学生的数学意识开始.具有良好数学意识的人，能从数学的角度分析数量关系和空间形式，让学生在情境中学习.这种教学方式，有助于强化学生对知识的理解，让学生学会用数学的眼光观察世界，并从中提炼数学问题，助力数学意识的养成。 2.过程设计好 新课程改革实施以来，初中数学教学的有效性成为教师高度关注的重要问题，教师和学生都希望能够在有限的教学时间内高效地完成初中数学教学任务目标，培养学生在数学领域的学科核心素养，提升学生的数学知识水平和能力水平，因此，教师应当持续关注初中数学教学的实践发展，不断推进初中数学教学设计的优化与创新，让初中数学的课程教学更加科学、有效. 3.素养培育佳 (1)数学思想(2)信息技术(3)核心素养 专家语言简练且指向深刻，故不忍舍去，所以还原专家对两节课细致的评价。期待和大家更多的交流！ 专家引领董老师从四个方面对基于核心概念的单元教学设计与课堂实施进行了剖析。首先，董老师通过教学实例“如何引用算术平方根”、“二次函数教学实录及分析“来解释位于初中数学主线上的重要数学核心概念。正确理解概念特别是在学段数学主线、主脉络上的核心概念，是掌握数学基础知识，形成基本技能，理解数学本质，形成数学素养的前提。然后又将数学核心素养进行了严谨的逻辑分析。数学核心素养是在数学学习活 动中逐步形成的具有数学基本特征的思维品质与关键能力，是数学课程目标的集中体现，反映了数学的学科特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分。 最后，董老师结合自己多年的教学积累，用专业的教学术语和鲜活的课堂实例，对单元整体教学设计的框架进行了深入的剖析和归纳. 赵水祥老师《基于大概念的初中数学教学案例漫谈》一个知识问答，引出问题，数学是什么学科？数学就是数学。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，是系统化了的常识，是人为规定的一套语言、符号，是确定无疑的真理。一个网络视频，数学=乘法=惩罚，让人忍俊不禁。而作为数学老师我们明白，理解数学本质对于学习数学的重要性。讲座中提到，数学家怀海特在《数学与善》中说“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究。”数学很抽象又很概括，换句话说，数学看不见摸不到却又真的存在，数学能将复杂问题简单化。数学家将数学知识、定理等从现实问题中抽象出来，作为教师我们要将这些知识、定理在课堂上可视化，引导学生理解数学知识的本质，在这个过程中慢慢锻炼数学思维，形成一些方法论、数学思想的东西，这些东西最后渗入学生的骨血，成为他身体或灵魂的一部分，也就是炼成了所谓的数学素养。真正的学数学，就是重新经历发现和探究数学本质的过程，就像给你一盘健康的食物，你得吃进去、消化掉、吸收了，才能得到营养，营养成就健康的你，不吃、不消化、不吸收都不行。刘老师讲的5个案例就是一盘营养丰富的大餐，我就是硬吃，还没完全吃进去，就先不写了。一句话，永远不变的就是“变”。 一、基于大概念教学设计的“五步备课法”步骤 1.提炼大概念 根据课程标准、教材等课程资源、学情等明确提出大概念本身是什么。 2.表征大概念 在学习目标中清晰简洁地表征出大概念在学习过程中是什么 3.转化大概念 把学习目标中的大概念转化成核心问题（可以学生提出），供学生思考解决。 4.落实大概念 为解决核心问题，以表现性任务落实大概念，学生在完成任务的过程中理解大概念。 5.评价大概念 使用评价工具评估学生习得大概念发展核心素养地效果。 二、设计 “五步备课法”的用意和目的 1.提炼大概念，有助于教师准确定位教学重点。 2.表征大概念，有利于教师清晰优化学习目标。 3.转化大概念，有利于教师构建结构化学习内容。 4.落实大概念，有利于变革学生的学习方式。 <div>5.评价大概念，有助于保障学生的学习效果。</div><div>三、指出备课中的难点所在及解决措施 难点： 1.大概念的提炼（不同的人提炼的大概念或许不同） 2.表现型任务的选择与设计 3.学习目标、核心问题、表现型任务、嵌入式评价的一致性。 措施： 徐教授再次强调什么是大概念，通过对具体的实例“代数式”“因式分解”等的分析，引导大家如何提炼大概念。然后以七、八年级“数据的收集”“数据的分析”为例，向大家展示了核心问题与大概念的对应关系及表现性任务的设计，强调增强结构化备课的能力。最后以单元导学课《平行四边形》为例，向大家展示如何用“五步备课法”设计课例，这让大家对基于大概念的单元整体学习有了更深一步的理解。 </div> 第三阶段由数学大家章建跃博士做专题报告：核心素养立意的数学教学变革。 　　章博士的讲座，摒弃空洞的理论阐述，从六个方面并结合大量的案例，对“三个理解”理论进行了丰盈立体的描述，用自己的讲座对“理解”一词进行了生动的解析，高屋建瓴，具有大家风范，如醍醐灌顶，受益匪浅。数学教学中，我们必须以一个个数学对象的研究过程为载体，将数学目标取向、思考结构、思维方式和符号化表达等有机地融入系列化的数学活动中，启发学生用数学的方式开展学习活动，逐渐形成数学的思维方式，并努力将这种思维方式转化为准确判断事物的行为方式，养成“用数学的眼光观察，用数学的思维思考和用数学的语言表达”，最终实现“从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。 学员成长路 星光不负赶路人，你们学习的样子很美！一天半的学习时间里大家用一天半的学习时间里，大家用心观看培训视频，认真详细地记录笔记不落下每一个细节。 课堂是教师和学生生命的发祥地，成长地，通过数学课堂来展示数学文化的美，体现数学思维的多样性，希望借助山东省特级教师工作坊这一平台，在名师的引领下，不断提升个人的专业素养，真正做到大概念教学的真、善、美。