<p class="ql-block">济南市章丘区 枣园学区中心小学</p> <p class="ql-block">四年级一班 耿雨晗</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 同学们，你们知道莫比乌斯带吗？莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。</p><p class="ql-block"> 它到底有什么神奇的地方呢？让我们制作一个开始研究吧！</p> <p class="ql-block"> 首先准备的材料有：剪刀✂、双面胶、白纸、彩笔、壁纸刀、黑色笔、尺子。</p> <p class="ql-block"> 实验中需要注意：</p><p class="ql-block"> 1.纸条尽量宽一些，方便下一步的裁剪。</p><p class="ql-block"> 2.使用剪刀时一定要注意安全哦。</p> <p class="ql-block"> 第一步：首先将白纸裁剪成几张长方形的纸条。</p> <p class="ql-block"> 第二步：将纸条两端用双面胶粘贴在一起做成一个纸环，然后沿中线剪开，观察会得到几个纸环呢？一起来看一下吧。</p> <p class="ql-block"> 同学们你们猜的没错哦 我们得到了两个同样大的纸环，除了宽度变窄了，没什么特殊的地方呢！</p> <p class="ql-block"> 第三步：我们再拿出一张纸条，把其中一端扭转180°，再把两端连上，这样就成为了一个神奇的莫比乌斯带。那么，它到底有多神奇呢？我们一起来看一下吧。</p> <p class="ql-block"> 我们用笔在莫比乌斯带中间画一条路线，画一圈后我们发现又回到了起点。好神奇呢，同学们快动手试试吧！</p> <p class="ql-block"> 大家猜一猜：如果把莫比乌斯带沿中线剪开，会得到几个纸环呢？那我们动手剪剪看:</p> <p class="ql-block"> 我们把一个莫比乌斯环沿中线剪开，剪开后居然没有一分为二呢，而是变成了一个更大的莫比乌斯环呢！ 如果继续沿着大的莫比乌斯带中线剪开，又会得到几个纸环呢？会不会变成一个更大一些的莫比乌斯带呢？同学们我们继续往下看：</p> <p class="ql-block"> 我们继续将这个大的莫比乌斯带沿中线剪开变成了一个环又套着另一个环。成了两个大小一样套在一起的莫比乌斯环。惊讶又神奇吧！还有更神奇的呢，大家耐心往下看: 如果沿着莫比乌斯带3等分线剪开，会得到几个纸环呢？</p> <p class="ql-block"> 我们发现将莫比乌斯带三等分，并沿线剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环，大环周长是原莫比乌斯环的两倍，小环周长与原莫比乌斯环长度相同。是不是很意外很神奇。同学们动手试试吧，真的很神奇呢！</p> <p class="ql-block"> 同学们，我们再取一张纸条，在纸条两侧分别涂上不同颜色，观察连接处，发现普通纸环两侧的线是平行的，而莫比乌斯带两侧的线连成了一条线，看来得到不同数量的纸环与这种连接方式有关呢。</p> <p class="ql-block"> 同学们，我们进一步实验，将莫比乌斯带其中一端扭转360°，我们会有得到几个纸环呢？形状跟原来的莫比乌斯环有什么相同和不同？</p> <p class="ql-block">答案:纸环不仅没有一分为二，反而剪出两个相套的环。同学们，你们有没有觉得很神奇很奇妙啊！赶紧动手试试探究一下吧。</p> <p class="ql-block"> 经过多项实验，我发现的原理是普通纸带具有两个面。一个正面，一个反面，所以从中线剪开会是两个环；而旋转180°后的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必爬过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次在结合的环（并不是莫比乌斯带）。而把旋转360°的环从中剪开，则变成两个扣在一起的两个莫比乌斯带。</p> <p class="ql-block"> 莫比乌斯带看起来只是个几何模型，但这个怪圈却有着丰富的逻辑内涵，它与自然﹑人类﹑科学艺术等有深刻联系。莫比乌斯环是个较长纸圈，本身却是一个双侧曲面，这种独特的概念，在生活中被广泛地应用到了建筑工业艺术和生产中。同学们，我们一起欣赏一下这奇妙又神奇的设计吧！</p>