美妙数学天天见，每天进步一点点 ——宁武县西关小学五年级数学组“同课同构”教研活动

秦翠梅

《长方体和正方体》 • 彩带有多长？ •铁皮有多大？ •挖土多少方？ •泳池问题知多少？ 　　“双减”政策要求通过学校教育，提高学校课堂教学质量，提升课后活动质量，减轻学生的课余负担，达到提升学生的综合素养为目的。3月29日下午，西关小学五年级数学组在吕利云校长的带领下，吴丽君主任的安排下展开了对第三单元《长方体和正方体》的教学研讨活动。 教材分析 　　《长方体和正方体》是人教版五年级数学下册第三单元是属于图形与几何的内容，在前面学习第一单元《观察物体》的基础上，认识长方体和正方体面，棱，顶点。探索掌握长方体和正方体的表面积，体积计算公式，并运用公式解决一些简单的实际问题，加深对表面积，体积意义和体积单位的理解，积累操作和思维活动经验，发展空间观念，同时为进一步学习圆柱、圆锥的体积计算打下基础。 以数学核心内容为线索确定单元学习主题，“度量单位”是“图形的测量”这类核心内容中的核心知识，可以将长度、面积、体积的学习作为一个学习主题，长度即长度单位的累加，面积即面积单位的累加，体积即体积单位的累加。度量（测量），是重要的思想方法，是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。所谓度量，就是计算所要度量的图形包含多少个度量单位，其核心要素是单位及单位个数。本单元重点找准单位度量承重墙，打通不同领域、不同维度之间的隔断墙。 　　长方体和正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。在第一学段他们已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体，正方体，圆柱和球。通过本单元系统的学习长方体和正方体的有关知识，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。本单元分为三个内容。（一）是《长方体正方体认识》这一小节有三个例题。例1，研究长方体的特征。例2，研究长方体棱的特征。例3，教学正方体的特征及用集合圈表示长方体正方体的关系。教学中从以下方面入手。1.从点、线、面引导学生认识长方体的特征，将“棱”的研究作为教学的重点，（因为相交与同一顶点的三条棱分别是长、宽、高，这三条棱的长度决定了长方体的大小，长方体的棱发生变化，面的大小也随之变化）2.长方体和正方体可以进行整合教学，有助于学生理解“正方体是特殊的长方体”。理解长方体面、棱、顶点的特征，初步建立空间观念。3“做一做”，怎么进行想象与推理？ （二）是长方体和正方体的表面积。包括两个内容:一个是表面积的认识，一个是表面积的计算，表面积的概念是表面积计算公式的核心和基础。表面积的含义，学生在三年级已经学过“面积和面积单位”对于表面积的理解不会很陌生，要让学生明白“表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。 例1，长方体的表面积的计算。教材以微波炉包装箱需要的硬纸板为任务，引导学生根据表面积的意义，将实际问题转化为求6个面的总面积，这里突出根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽。(为避免计算过于机械，学生可以选择用自己喜欢的方法进行计算)。例2，正方体的表面积计算。启发学生根据正方体的特征进行计算，即6个面的面积都相等，只需要计算一个面后再乘6就可以了。 （三）长方体和正方体体积，主要是引导学生探索长、正方体体积的计算方法。学生具备了用小正方体拼摆几何体的活动经验，同时也掌握了“数小正方体（体积单位）个数”求物体体积的方法，部分学生虽然在学习本节课之前可能已经知道了长、正方体的体积公式，但他们对于图形测量的认识，可能仍停留在从长、宽两个方向思考的二维层面，并没有完全理解并达到从长、宽、高三个方向思考的三维层面。因此，本节课的教学定位绝不仅仅是让学生记住并运用公式计算体积，而是要加深、丰富学生探索体积计算方法的过程，进一步加强对体积、体积单位的理解，助力学生从二维的思维方式拓展到三维，进一步发展空间观念。 同课同构 　　在刘建英老师的精心设计和数学组全体成员的共同参与下完成教学设计《求不规则物体的体积》，刘建英老师第一次执教《求不规则物体的体积》，张建峰老师和五年级数学组全体教师全程参与。 　　数学来源于生活，应用于生活，教学中刘老师首先复习回忆怎么求长方体正方体的体积，在结合生活实例提出问题，橡皮泥有体积吗？橡皮泥的体积怎么求？把问题抛给学生，让学生讨论探究有什么好的办法求这一团橡皮泥的体积。引导学生转化成学过的长方体或者正方体，两者之间比较形状变了，体积没有变。感悟“等积变形”的转化思想。 接着让学生自主探究求梨的体积怎么办？出示量杯及里面的水，观察梨浸没在水中前后有什么变化，引出“排水法” 　　课后张建峰老师组织并参与了本节课的评课活动，教学本节课的内容要利用等积变形突出转化思想，用排水法求不规则物体的体积，完全浸没在水中的物体的体积等于上升的水的体积。 　　二次修改备课后朱国华老师进行了第二次执教《求不规则物体的体积》 　　朱老师用朴素通俗的语言引导学生进入课堂，再带孩子们想象走进现实生活中，给你一团橡皮泥和一个稍大点的长方体纸盒想知道它们的体积你有什么办法？现实生活有好多不规则物体，它们的体积怎么求？激起学生的求知欲望，让学生感受有的物体可以测量，有的不方便测量，老师启发你们平时用橡皮泥干什么的，引导学生说出“捏”，使学生忽然开朗，捏成长方体求出体积，也就是像皮泥的体积，（为什么？）体积没有变，形状变了，这叫“等积变形” 　　解决了可以捏的物体的体积，引如怎么求西红柿的体积？（可以捏吗），让学生思考问题，老师引导，装水的量杯有什么用？通过前面“乌鸦喝水”自然过渡使学生把两部分联系起来，把梨放入水中，水面上升，上升的水的体积就是梨的体积，（提问个别同学为什么？）让说生说出来，问题解决。进一步渗透“转化思想”， 　　朱老师进一步拓展，是不是所有物体的体积都可以这样求，乒乓球，冰块可以吗，为什么不可以？学生找出原因。老师拓展理由。在学生完全理解的情况下告诉学生这种求体积的方法叫做“排水法”排水法的依据就是物体浸没在水中前后变化的原因是什么？引导说出上升的水的体积就是物体的体积。整节课思路清晰，内容安排合理，既学会知识。又学懂了解决问题的方法，达到了教学的目的。 　　社会在进步，知识在更新，作为教师我们要不断学习新的知识，不断掌握新的教育教学方法，积极参加教研教改活动，从各方面提高自身素质，给学生一碗水，自己就要有一桶水。这样才能把控课堂，灵活运用课堂，拓展课堂知识。