聚焦数学文化，品味数学魅力——滨州市沾化区第三实验小学学习纪实（二）

李敏

2022年4月2日，是山东省教育科学研究院举行山东省基于数学文化的小学数学课堂教学研讨会的第二天，每位老师以饱满的热情融入到今天的学习中，共同体会数学文化的魅力。 上午精彩瞬间 　　第一堂课是陈雪丽老师执教的《点阵中的规律》，本堂课陈老师利用正方形点阵引导学生按照观察、思考、表达的方式进行自主探索活动，培养了学生的逻辑思维。同时，陈老师引导学生从不同的角度进行观察，培养了学生的发散思维。本堂课为学生介绍了正方形数、三角形数、梯形数、五边形数，并为学生埋下继续探索其他类型的数的学习欲望，激发学生学习数学的兴趣。课程最后，对比图形和算式，引发学生对数和形的思考即今天所学的知识：形数，整堂课数形结合思想贯穿始终。 　　第二堂课是时彬老师执教的《商不变的规律》，时老师通过复习旧知的方法引入本堂课的学习，让学生借助之前的学习经验，利用知识的迁移快速进入新知学习。学生通过认真观察，从多角度说规律，体会变与不变的含义。在学生独立探究过程中，通过列式分析，总结出商不变的规律。本堂课以观察、猜想、验证、结论的流程，既为学生探索知识规范了方法，也让学生体会到学习知识的乐趣。时老师引用德国数学家开普勒的话“数学研究的是千变万化中变与不变的关系”，为学生埋下探究学习的种子。 　　第三堂课是董亮老师执教的《用连乘的方法解决问题》，本堂课以学生熟悉的情景出发，帮助学生快速融入课堂。采用数形结合的方法，形象直观，加深学生对知识的理解。通过展示学生不同做法，既有课堂上不同思想的碰撞，也锻炼了学生的表达能力。在课堂互动中，学生自主探究出连乘方法的多样性，通过讲解每一步式子的意义，理解算法，同时养成学生严谨思考的习惯。整堂课由图列式，由式画图，拓展了学生思维，提高了学生的应变能力。将课堂与实际生活联系在一起，体会到数学源于生活，并应用于生活。 　　陈雪丽老师对自己执教的《点阵中的规律》进行说课，本堂课利用学生学过的图形和数字引出“形”和“数”，借助毕达格拉斯学派数学家们摆石子的故事，通过形和数的对应关系，初步认识点阵。整堂课数形结合思想贯穿始终，学生通过不同的观察方法，感受点阵中的美。 聊城小数团队对《商不变的规律》进行说课，本堂课将变和不变紧密联系，学生在自主探究过程中，加深对知识的理解，并能从多角度分析，学生在学会探究过程：观察、猜想、验证、结论的同时，延伸到借助这个学习工具探究新的疑问。 魏秀华老师、宋丽老师、董亮老师对《用连乘的方法解决问题》一课进行分析，本堂课从数到形，从形到数，将数形结合思想贯穿始终，对同一个问题根据不同的数量关系进行不同的组合，找到了不同的解题策略，加强了学生对式子含义的理解，拓展了学生的思维。 　　陈梅老师以《用连乘的方法解决问题》为例进行分析，本堂课注重知识间的内在联系，建立了解决问题的不同策略，发展了学生的推理能力。整堂课把数学与生活紧密联系在一起，激发了学生的学习兴趣。本堂课在学习了表内乘除法，用连乘、连除、乘除混合运算的基础上进行学习，同时为后面学习连除解决问题、归一问题、归总问题做了铺垫，前后知识联系紧密，同时帮助学生了解同一问题有不同的解决问题策略与方法，充分体现了《联“理”通“法”，解决问题也可以“殊途同归”》的报告主题。 郑玲玲老师以《点阵中的规律》和《商不变的规律》为例进行分析。《点阵中的规律》一课，从点阵中观察、分析和总结，学生发现了平方数、从1开始的连续奇数相加、山顶数列等，拓展了学生的思维。本节课中以形来命名数，如：正方形数、三角形数，激发了学生主动学习的探索欲望。《商不变的规律》一课，在学生观察、分析的基础上，引导学生去验证，培养了学生的推理意识。本堂课在引导学生寻找变中有不变，通过设计“商不变,被除数和除数怎么变？被除数和除数怎么变,商不变？到底怎么变才不变呢？”等关键问题，引导学生进行观察、分析、验证与归纳。 下午精彩瞬间 　　第一堂课是于伟超老师执教的《用字母表示数》，于老师利用学生熟悉的生活情境，每分钟的节水量和每个水龙头的节水量，帮助学生理解知识。课堂上，通过不同的想法的思维碰撞，学生体会到用字母表示的是变量。利用线段图，在不断的转变过程中，有效的沟通了数与字母之间的关系，降低了学生对用字母表示数的理解难度，引发学生的思考，学生可以直观形象的看出谁变谁不变。同时，在课堂上让学生体会文字-符号-字母的演变过程，体会到用字母表示数的简捷性和概括性，感悟数学文化的发展过程。 　　第二堂课是赵晓兵老师执教的《用字母表示数》，赵老师用存钱罐导入，激发了学生的学习兴趣。赵老师利用两个存钱罐的对比，引导学生体会确定的和不确定的数的表示方法。在课堂上，赵老师给予学生充足的思考时间，表述自己的想法，循序渐进的让学生从确定的数到用字母单纯的表示数再到表示一个数量关系，培养了学生的符号意识。让学生用“m-150”讲一个数学故事，通过利用不同的情境，加深学生对本节课知识的理解，体现了数学与实际生活的联系。 　　丁小珑老师和于伟超老师对于伟超老师的《用字母表示数》进行说课，本堂课设计以一条学习探究线，感悟一段数学发展史，进而提升学生符号意识、模型思想、推理意识等核心素养。本堂课在真实情境中，让学生体会用字母表示数的必要性。在不断探究过程中，发展推理意识。 胡小强老师对赵晓兵老师的《用字母表示数》进行分析，用字母可以表示未知的数、变化的数，利用两个存钱罐进行对比，极大的调动了学生学习的积极性与探索欲望，学生在创设表示不确定数的过程中，培养了学生的创新意识。同时，利用模型“m-150”讲故事，充分体现了数学与现实世界的联系。 　　刘云霞老师对自己和孙凤武老师的观点进行统一阐述，通过分析两节《用字母表示数》的课堂，做了回归本原：基于概念历史发展相似性的数学教学的报告。总体来说，借助生活情境、游戏情境、操作情境等，感受字母表示数产生的必要性，在理解字母与数的区别与联系的基础上，理解字母表示数的意义与作用，感悟字母表示数的价值，运用字母表示数解决相关问题。学生在具体情境中，体会到用字母表示一类数的抽象的必要和用字母表示未知量的必要，经历了创造并优化符号的过程，培养了学生的创新意识，同时体会到用字母表示数的简洁性和一般性。 　　滨州市沾化区第三实验小学的数学老师们，认真聆听并详细记录所学内容，结合自己的工作实际进行深度思考，反思教学过程的不足，下面是我们的收获。 　　教师的热情永远如七月的阳光，普照大地，璀璨四季。通过两天的学习，我们共同体会到数学文化之美。本次基于数学文化的小学数学课堂教学研讨会，将会作为一个新的起点，让我们一起助力于学生核心素养的养成，不断激发学生学习数学的兴趣，我们始终相信数学文化始于课堂，延伸于课后，成长在孩子们心间。在这条品味数学魅力之路上，师生共同成长，不断取得新的收获。