<p class="ql-block">严谨笃学，与时俱进，活到老，学到老，是新世纪教师应有的终身学习观。“做一个学习型老师”是地方镇中心校副校长李允祥对全镇老师提出的学习目标。</p> <p class="ql-block">2022年4月1日，山东省教科院组织了基于数学文化的小学数学课堂教学研讨会，地方镇中心校副校长李允祥、教研室曹广丽带领全镇数学老师观看学习。</p> <p class="ql-block">“分着分着就会了，数着数着就会了”这是听来自烟台市蓬莱区第二实验小学迟辉老师执教的《小数的意义》这堂课最深刻的感受。</p> <p class="ql-block">迟老师在这堂课中充分尊重学生已有的认知经验，放手学生自主探索，下放小组活动，每小组一张探究单，分一分，找到这个小数。在这个过程当中迟老师既培养了学生的数感，又帮助学生借助已有的经验，找到了一个新的计数单位来数数。</p> <p class="ql-block">迟老师在课堂当中的追问让我印象深刻，下面我们来看两个探究过程:</p><p class="ql-block">探究过程一:</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:你们是怎么找到这个0.32的？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">展台交流:</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生:把0—1平均分成10份，每份是0.1，我们发现还是找不到这个点，于是把这个格（0.3—0.4）继续平分10份，每份就是0.01，然后我们就找到这个点是0.32。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:我刚才听你们好像是分了两次，这样你慢慢的，你先说你先怎么分的？大家认真听，看看有什么问题？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生:……</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:有问题没有？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生:你为什么要平均分成10份？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:对呀，怎么想到要平均分成10份呢？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">小组成员:因为我们要找到更小的计数单位，而且它是十进制的。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">（表达清晰，有理有据）</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:你怎么想到十进制呀？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生:因为数都是十进制的。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">（学生主动思考，主动推理）</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:感觉整数是十进制的，所以顺着这个思路往下分了，有没有道理？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">（及时点评，渗透类推）</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">从探究过程一当中我们可以看出，迟老师在课堂当中充分引导学生进行思考，并且通过不断的追问让学生有理有据的表达思维过程，学生在平均分的过程当中，分着分着就会了。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">探究过程二:</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:那么你们觉得小数能不能数呀？谁来给大家数数一数？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生:0.1、0.2、0.3、0.31、0.32</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:我怎么觉着哪地方有点不太顺呀，你再数一次，用笔描着数，大家认真听。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生:0.3，0.31</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:哎，有什么问题？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">（质疑精神培养）</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生1:为什么他数完0.3，不数0.4？而数0.31呢？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生2:因为0.1和0.01的单位不同，不能接着数。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:你说这个格是？（0.01）这个呢？（0.1）原来他们是分开数的，先数了3个（）？再数2个（）？原来这0.32还可以分开数，3个0.1、2个0.01。板书</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">（数着数着，小数的组成就清晰了）</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:如果我不想分开数。就想合起来数，它是32个什么呢？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生:32个0.01</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:怎么能数出32个呢？你过来数数。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);">生:指图，10、20、30、31、32。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">师:确实是32个0.01。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">（数着数着，问着问着，小数组成的两种表达方法之间的区别联系就很清楚了）</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">从探究过程二当中我们可以看出，迟老师在课堂当中以数轴为载体贯穿整节课始终，通过数数活动使学生对计数单位和数位进一步认识，理解小数的意义，培养了数感。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">在课堂最后，迟老师还以十进制为主线挖掘数学文化，以古代数学家刘徽在《九章算术注》中十进小数的描述，引领学生感悟古老的数学文化；还通过国产手机华为芯片；闰年当中366天的由来和新冠病毒当中病毒的单位，让学生深刻的感知小数与我们的生活密切相关，这些数学史帮助学生深化理解小数意义的同时也发挥了文化育人的作用。</p> <p class="ql-block">上一节有温度的数学课，烟台市芝罘区祥发小学吕领先老师的数学课《质数和合数》，利用数学文化和有趣的游戏让数学课不仅不缺乏温度，更使数学课变得热烈。</p> <p class="ql-block">吕老师在课堂当中创造性使用教材，将课本情景加以改造，创设了一个“画长方形个数比赛”的数学游戏情景。这个游戏既有趣又有挑战性，并且还有可操作性，符合小学生的心理特点，激发了学生投入数学研究活动中的兴趣。</p> <p class="ql-block">在探究过程当中吕老师设计了三次数学游戏活动。</p><p class="ql-block">第一次:指定长方形面积数比赛，通过分析输赢的原因，初步体验长方形的个数与表示长方形面积的数有关系。</p><p class="ql-block">第二次:自主设计游戏数，组织观察，对比和验证，深入体验长方形的个数与表示长方形面积的数之间的关系。</p><p class="ql-block">第三次再次设计游戏数，再次观察，对比和验证，发现长方形的个数与一个数因数的个数之间的关系。</p><p class="ql-block">通过三次不同的游戏活动，利用数形结合将知识前勾后连，让质数和合数知识点变得不再抽象，加深了孩子们的印象。</p> <p class="ql-block">用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。淄博市张店区实验小学张楠老师执教的数学课《可能性》，架起了数学文化与核心素养之间的桥梁。</p> <p class="ql-block">张老师在课堂当中，让学生不断经历“试验——猜测——验证——预测”的学习过程，在这个过程当中，让学生感受到了数据当中蕴含着信息，发展了学生的数据意识，也体现了十足的随机思想。同时在课堂当中，张老师通过不断的追问，“袋子里面的球是一样的，为什么各个小组的判断各不相同？”“摸到黄球和白球的可能性一样大，为什么摸到黄球和白球的次数不是一样的呢？”“袋子里面的黄球比白球多，有可能摸到白球的次数更多吗？”，通过这些追问学生不断触摸数学知识的本质，同时也体会到了数学的思辨性。最后张老师通过生活中的数学让学生充分的认识到概率的知识已经广泛的存在于人们生活的方方面面，无时无刻不在影响着我们的生活。而了解数学在生活中的广泛应用，引导学生对现象背后的本质进行深入的思考，这对其长远的发展起到了非常重要的促进作用。</p> <p class="ql-block">点评专家于华静老师和王永胜老师，分别从教材知识内容，教材中的数学文化，教材中的数学核心素养培养；以及课标要求，教材解读，学情分析，课堂评析，整体赏析多个方面对执教的老师进行点评，让我们对课程有了更深的认识。</p> <p class="ql-block">在新课改的要求下，数学文化已被正式纳入小学数学课程的体系之中。数学文化在小学数学教学中具有极高的应用价值，无论对小学生自身数学素养的发展还是数学教学工作的进步都有着重要的意义。作为新时代的老师，我们更应该严谨笃学，与时俱进，将数学文化纳入我们日常的教学当中，活到老，学到老，做一名学习型教师。</p> <p class="ql-block">编辑:杨晓阳</p><p class="ql-block">审核:李允祥 曹广丽</p>