7.1平面直角坐标系

十一中初中数学范静霞

2022年3月的最后一天，阳光明媚，初一数学组对人教版七年下册第七章第一单元平面直角坐标系分六部分进行集体备课。 一、教材分析
平面直角坐标系的引人，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，本章也是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。不同的版本除了设置的顺序不同外，内容的编排非常类似，都是从一维（数轴上的点与实数的对应）过渡到二维（平面直角坐标系中的点与有序实数对的对应），在新旧知识冲突的过程中来研究的。本章的第一课时与小学六年级确定位置的内容非常类似，只是思维的深度更强一些，所涉及的实际生活中的问题面更广一些而已。平面直角坐标系作为一课时，内容太多，可以把第一课时有序实数对与学生预学的内容整合成一节课，新知学习作为一课时，再上一节习题课进行巩固，这样安排才更合理。
二、课标分析
本节的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，要求学生理解并掌握点与坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值，让学生直观地感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。
1.知识技能
（1）本节课主要研究平面直角坐标系以及有关概念，本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。
(2)本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置，平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。
2.数学思考
通过数轴到平面直角坐标系的过度，初步形成几何直观，发展形象思维和抽象思维。
学会独立思考，体会平面直角坐标系中数形结合的思想，类比的数学方法。
3.问题解决
能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立数形联系。
4.情感态度
通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与游戏数对一一对应，感受数学结合的思想。
三、教学重难点：
1.认识平面直角坐标系。
2.建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
3.在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置。
教学难点：
1．根据点的位置写出点的坐标。
2．如何建立适当的平面直角坐标系。
四、教学关键
充分体现平面直角坐标系与数轴的联系，利用类比，使学生对点与坐标的对应关系顺利实现由一维到二维的过度。
教学时数：3课时
五、学情分析
1、知识储备：
学生刚刚学完有序数对，对于数轴有序实数对确定位置已经有了初步的感知；对于数轴上的点与实数一一对应已经在上一章（第六章 实数）学过。
2、难度分析：
对于平面直角坐标系的基本概念学生很容易理解，但是，在画平面直角坐标系时，绝大部分学生能够通过自学掌握，对于程度比较差的学生容易出现下列问题：漏标x,y；少正方向；单位长度不合理，横轴、纵轴的原点不重合等问题，鉴于此，在微课中总结了画平面直角坐标系的方法“一画，四标”，一画：两条互相垂直的直线；四标：原点、正方向、单位长度，x,y。
象限的分法在画完坐标系后解决要比放到点后面解决更容易理解，但是对于符号的总结大多学生能够从点直观的归纳特征，却很难从围成的坐标系的特点理解。
由点找坐标，与教室内找位置时，先列后排的约定类比，程度好的学生很容易理解，对于程度稍差的容易出现下列问题：不会做垂线；坐标书写错误，鉴于此：微课中总结了两个口诀以便于记忆，找坐标的口诀：画垂线，找垂足；记忆坐标的口诀“先横后纵加口号，逗号中间不忘掉”。
对于由坐标找点，以及对于简单图象建立坐标系的问题课堂上重点引导。

六、达成共识

在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识．平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机．