<p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 一个瓶子的容积是多少？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 这是人教版小学六年级第三单元的一节课，我想把这堂课的片段分享给大家。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 上课伊始，首先进行了复习导入。让学生写出圆柱体的体积公式和圆柱体容积公式，并让学生说出两者的区别。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【为今天的学习打下基础，上节课学习的是求圆柱体体积和容积方法，这节课是这两个方法在实际生活中的应用。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 谁的手里有圆柱体？咱们来求一下它的体积？学生们纷纷拿出来手纸、薯片桶等。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【学习圆柱体的表面积和体积时学生准备的学具。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 谁来说说求体积的方法？学生一一汇报。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 谁还有圆柱体？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 姜国昊从桌洞里拿出来了水杯，老师，这个可以吗？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【这是一个只有杯体是圆柱体的水杯。他之所以拿出来也正因为杯的是圆柱体，他之所以询问我是因为杯口的不规则。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 我拿了过来，让孩子们讨论。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：这个不能求容积，因为不是一个标准的圆柱体。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：你说的很有道理，能不能利用我们学过的知识求出它的容积呢？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 此时，出现了长达一分钟的安静，我很享受这份安静，因为我看到了冥思苦想的表情，我也看到了豁然开朗的兴奋。兴奋的同学已经跃跃欲试的想回答，毕竟多数没有想出来。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：举手的同学我很想听听你的想法，但在你说出想法之前，先和你的同桌说一说，看看你的方法别人能听懂了吗？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【这样做的目的即可以通过交流启迪更多的同学有自己的想法，又可以让说的同学不断完善和改进自己的想法。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 王美松首先汇报，把杯子装一部分水，把杯子正放着，然后量出地面直径，再量出水的高度，这样能算出水的体积？再把杯子倒过来，测量空气的高度，算出空气的体积。两个加起来就是杯子的容积。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【这个孩子学习认真，能够提前预习，所以很容易说出例题的做法。这是上课选择回答问题的技巧，不能让学习最好的学生提前说出完整的正确答案，她一说出来掩饰了多少问题存在而得不到解决。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 我并没有及时表态，谁还有方法？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 纪宝来站起来说，老师，可以把杯子装满水，然后把水倒在圆柱体的容器里，测出水的体积，就是杯子的容积。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 你的方法让我想到了一个故事。席安琪立刻抢答到——曹冲称象。席安琪真是我的知音。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 再追问没有其他方法后，我问你们更喜欢哪种方法？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 学生们异口同声的说——纪宝来的方法。纪宝来选了两个学生一起操作，其他同学仔细观察，我也当了一回观众。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 水杯接满水，倒入圆柱体杯子里（班级养鱼的杯子）。测量了直径、高。一人指挥，两人操作，像多年搭档一样配合默契，最终测出了数值写在了黑板上。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：纪宝来，接下来干什么？计算容积。这个不难，我相信大家都能会算。你对自己的操作满意吗？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：满意。很自信嘛！你想知道我们观察者的疑问吗？你可以问问大家。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：纪宝来很自信的问大家，你们有啥问题吗？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生： 你们测的直径准确吗？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 纪宝来：没问题，不信我再测给你看。9.2CM！刚才是9CM。又测，9.5CM！他挠挠头。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：谁会量出准确的值？经过又一次的谈论实践，终于回想起来测量圆直径的方法。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：你们为什么用尺子在外面测量水的高度？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：因为容易测呗！纪宝来回答。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：不对，里面测，尺子容易让水面升高，会导致数据不准。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：那样做，尺子的零刻度并不是从头开始的，为了防止磨损，都空余一块，这样也会导致数据不准。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：你们想的真仔细。还有问题吗？没有，咱们一起来算算结果。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：纪宝来的方法让我们知道了杯子的容积，那王美松的方法能不能知道杯子的容积呢？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 经过王美松小组的测量，知道了底面直径，知道了规则下圆柱体水的高和空气的高。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：你们这个小团队做的也不错，咱们同样来听听大家的疑问。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：测量高度时，为什么杯子要一正一反？ </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 王美松：杯子放正的时候，水在杯子里是个规则的圆柱体，我们能求出它的体积，把杯子倒过来，正好空气形成了标准的圆柱体，根据公式求出它的体积，二者加起来就是杯子的体积。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：王美松的回答让我们知道了杯子的容积等于什么？为什么？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：无论怎么放杯子里的水和空气的体积合起来都是杯子的容积。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：你的意思我明白，你能演示一下吗？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：各种姿势摆放都是水和空气的体积合起来就是杯子的容积。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：她说明白了吗？明白了就把你听懂的说给同桌听，前后桌听。没有懂的可以到前面来让王美松小组用实物演示说明。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【此处是本节的重点，需要让所有学生明确解决问题的方法。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 全体学生都清楚方法的前提下，集体计算结果，核对结果。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 师：此时，你有什么发现？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生： 老师，为啥纪宝来的结果和王美松的结果不一样？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：那是因为测量时有误差。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 一个问的好，一个回答的对。你们俩的表现真棒。问题得到了解决，大家还有问题吗？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 又是安静的一分钟。再观察，再想，再用眼神互相沟通，再核对整个过程。越来越喜欢这样的一分钟。虽然最后大家没有提出问题，在这一分钟里，观察、反思、确认。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 我有一个问题。你觉得这两个同学的方法有没有相同点？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【作为教师需要适时的提问引导大家提升学习的高度，提炼学习方法。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 讨论，交流，汇报。（这里花费时间较长。）</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【此处对学生有些难度，第一，解决问题的过程中并没有明确的写出解决问题的方法，因此不能进行直观的文字比较。但更能有效锻炼孩子的抽象思维能力。第二，这样的问题能再次巩固刚才所学的方法。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 都是把不规则圆柱体转换为规则圆柱体，然后用圆柱体的体积公式解决问题。（几轮回来，学生间的提醒，反思，最终说出结论。）</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 你们说的真好。如果用两个字概括的话，是哪两个字？转换！我们以前用过，你能举例说明吗？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 求面积时把平行四边形转换成长方形，把三角形转换成平行四边形，把梯形转换成平行四边形，把圆形转换成长方形，把圆柱侧面转换成长方形或者平行四边形，不规则图形转换规则图形等。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 转换的思想在我们的数学应用中用途很广，这种思想能实现对数学知识学习的延伸，也有效的实现了让数学知识走进了生活。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">课后反思：</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 《一个瓶子的容积》这一课，如果说用现有的课堂模型来评价，这绝不是一堂好课，存在问题颇多。学生参与度不够，课堂练习较少等。我之所以写下来，是因为这节课我和孩子们经历了探索的过程，在这个过程中验证了以前所学知识，应用了以前所学知识，在具体操作过程中，孩子思考问题更加缜密全面，最最让我觉得幸福的是那安静的二分钟，我体会的不再是尴尬的等待、担心。而且看到了所有孩子的思考，参与，更看到了从愁眉苦脸到兴高采烈的转变，孩子的这种体验远比这节课所学的知识要重要的多。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 一个瓶子的容积，我希望容下的不仅是知识、方法和思想，更希望容下的是应用知识后那种成功的喜悦。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> （描述的过于零散，教学细节还有待深挖探究，希望各位领导同仁批评指正。）</span></p>