数学实验 || 《表面涂色的正方体》

冰心雨婕

实验要求 <h1>实验目的：</h1><h1> 借助正方体涂色问题，通过观察操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验，发展推理能力、空间观念，提升动手实践能力。</h1> <h1>实验工具：</h1><h1>1.让棱平均分成3份的红色正方体</h1><h1>2.散开的27个小正方体（其中3面涂色的8个，2面涂色的12个，1面涂色的6个，没有涂色的1个）</h1> 实验步骤：1.用家里的一个物品(如萝卜)做一个立方体；<h1>2.将立方体的6个面都涂上同一种颜色；</h1>3.把它平均分成27个小立方体，像三阶魔方一样；4.观察思考小立方体涂色情况有几种；5.按涂色面数进行分类，记录个数；6.将涂好色的大正方体弄散，你还能将它还原吗？想一想，怎样快速还原大正方体？边拼边思考：拼的过程中你最想知道的是什么？ <h1>任务呈现形式：</h1><h1>将实验的步骤和结果以数学小报的形式呈现，图文并茂（A4纸，最好能拍照记录你的操作过程），再写一写自己实验的体会。</h1> 涂一涂数一数搭一搭 一、尝试探索棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体，如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？ 二、继续研究用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体，表面涂色，每个小正方体会有几个面涂色？ 请思考：它与第一种探索情况有什么不同的地方？ 三、深入探究用棱长1cm的小正方体拼成棱长为4cm的大正方体，表面涂色，每个小正方体会有几个面涂色？ 四、大胆猜想用棱长1cm的小正方体拼成棱长为5cm的大正方体，表面涂色，每个小正方体会有几个面涂色？能将你快速得到数据的方法用数学语言表达出来吗？我是这样想的，通过观察，我发现：（） 五、结论应用棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？如果给这个正方体的表面涂上颜色，有两个面涂色的小正方体有多少块？ 六、创造提升，设计练习。这个表面涂色的长方体，它的长平均分成6份，宽平均分成3份，高平均分成4份，切开后，你知道3面、2面、1面、没有涂色的小正方体的个数分别是多少个，那是否也有规律呢？ 实验视频聪明格子