奉献比索取更有意义，交流比逃避更有价值。——忠诚

忠诚

真正高效的课堂是什么样的 ——沂水县第五实验中学观课记张西祥 相对于学生的学习时间，我们更应该关注学生的学习效率。相对于完成学习任务，我们更应该注重知识的达成度。 ——徐立军 因为初一综合实践活动，我有幸到沂水县第五实验中学跟徐立军老师进行三天的观课交流学习。在这三天里，我得到了自己前所未有的隆重对待，真让我有些受宠若惊的感觉。以前也多次跟徐老师接触，多次听过他的报告，但百闻不如一见，我很高兴徐老师给了我连续三天实地考察跟踪学习的机会，他对我坦诚相待，知无不言言无不尽，耐心解答我提出的一个个的困惑，让我获益匪浅。 三天的随堂观课让我见识到了徐老师原汁原味的原生态的课堂。说“原汁原味”是相对于以前我多次听徐老师的报告而言，因为以前很少窥见徐老师在自己的班级上课真实状态；说“原生态”是因为徐老师在课堂上所使用的教学辅助手段只有黑板，没有多媒体和课件，甚至没使用基本的作图工具，连粉笔都没有彩色的，只有白粉笔。在现代媒体技术普遍运用的今天，这是很难想象的。连教室的门在关闭时都要靠两块粗粝的石头顶着。如果单从课堂教学手段来看，感觉好像陈设简陋的山区的课堂。 这只是事物的表面现象，接下来师生在数学课堂上所表现出来了思维水平和学习状态却让我非常惊叹，我敢说连任何先进的大城市里的数学课堂也做不到。 还未上课，我悄悄地走进教室，整个教室里呈现一片繁忙景象。教室里东西北三面各有一块大黑板，都有很多学生在上面画图做题，西面讲台上还有一两个学生在尝试讲题，除了黑板前的学生，其他学生稍微放松一些，但是有很多学生在座位上进行小声交流，没有大声喧哗者。 打上课铃后，徐老师拿着数学课本和同步走进教室，基本没讲什么话，一个作为主持人的同学已经开始主持讲题了，处理的内容是课本习题5.3的练习题。负责讲题的同学从座位上站起来，开始边走边讲，“我讲的是课本**页第*题，**同学你来读题”，这时另一个同学开始读题，读完自行坐下时，这个讲题的同学已经走上讲台自己在课前所准备的题目解答过程面前（每个题前都画有图形），然后提问另一个同学，“你来说说由这个图形你观察到什么？”该生开始表述自己的观察到的图形形状、大小和位置关系，然后继续问：“通过观察这个图形你有哪些猜想？”此时，由于没有结合题目中的文字信息，学生观察和猜想时的思维是发散的，是与很多知识相连的；当这个同学表达完自己的猜想，讲题人继续说：“你的猜想跟文字信息是吻合的，这验证了你的猜想”，此时被提问的第二名同学坐下后，讲题人开始进入根据题意进行思路分析和过程表述，这时的解题又是一个思维收敛的过程。在讲解过程中，讲题人也会随时问到某些相关知识，此时有些同学会主动起来回答，有时也会点名提问某个同学，最后讲完会指定某个同学回顾这道题用到了哪些知识。讲题人讲完后，此时，老师介入进来，对讲题的同学进行点评，对于同学们主要是讲题人展现出来的优秀的思维、表达和良好的学习品质进行赞赏和肯定，对于一些不严谨、过于繁琐的表述以及背后存在学习方法和态度上的问题进行批评指正。然后提问同学：“如果我们把这道题的题设和结论互换一下，你能不能出一道新的题目？”让其中一个学习不是很好的同学起来表述后，继续问：“谁来尝试着解一下这道题？”此时就有一些同学很快的找到思路主动站起来清晰地把整个过程表达出来。这样一道题就变成了两道题。有时徐老师会由这道题的图形或者解题思想方法让学生与以前讲过的题目进行关联，提炼出基本图式或方法规律，达到多题归一。在解题之后，徐老师会多次强调知识体系的重要性，他说解题的目的不是为了完成任务，而是要通过这道题，深入挖掘这道题的价值，来深刻理解其背后的知识、方法、规律，锻炼我们的思维，反哺于原有的知识体系。我们可以看到徐老师对于题目的处理经过了这样一个过程：读文字内容——观察图形信息——假设和猜想——分析文字信息——图文对照——形成思路——表达过程——教师点评——变式题目后表述信息——解答——归纳，当然最终目的是反哺于原先建构的知识体系，让原有的知识体系得以生长。 在点评的过程中徐老师思维非常开阔，他的思维能够在不同的知识领域善于联系，纵横捭阖，自由穿梭。比如，讲几何题的解题过程中两个角的相等关系与能够与等式、一元一次方程和二元一次方程联系起来，在求角的过程中还能与解二元一次方程组的代入法、加减法联系起来；由图形的平移联系到轴对称和旋转甚至对称美；由学生的表现讲到课堂纪律，进一步谈到做人；由图形的形状大小关系讲到全等，进一步讲到全等、平行且相等、垂直等符号的表示；在点播知识的同时，还讲到学习方法和人生智慧。这极大开阔了学生的认知视野。徐老师说，与有意识记相比，更要重视无意识记。你讲别人陌生的、没听过的事情，才会勾起别人听的欲望。老生常谈、陈词滥调，谁愿意听？ 在数学课堂上师生表现极高的效率意识。无论是老师还是学生，在表达过程中没有浪费时间、拖泥带水的现象。每个同学从在座位上站起来到走上讲台的过程中一直在表述，他们语速飞快，思维敏捷，训练有素。这大大提高了课堂的效率。他们在徐老师的指导下，表现出很强的运算准确度和运算速度。对于一些繁琐易错运算的过程，徐老师总是思索一些快捷有效的运算方法教给学生。有些题目解完，他总是找到一些规律性的东西以提高类似题目的做题效率。他们在审题时“一看到……就想……”，这种快速思维反应无疑大大提高了思维的效率。一节课处理了好像是6道题，实际上12到也不止，还能让学生高效掌握。在课堂上，学生还表现出来注意力一直非常集中的，没有思维溜号的现象。 另外，在课堂上我还发现两个与课堂效率有关的细节。学生回答问题时不需要举手得到老师的肯定，回答完立马坐下，也不需要老师的示意；上厕所也是，不需要举手，自由去自由回。这样的行为自然发生，节省了时间。 2022年3月13日星期日 行走在思考里的人张西祥 人只不过是一根苇草,但他是一根能思想的苇草。——帕斯卡尔 虽然以前跟随徐老师已经学习了很长时间，但也只是学到了一鳞半爪，在教学中仍然遇到了很多的挫败、困惑和迷茫，在他那里学到的一些东西并不能照搬到自己的课堂为我所用，反而是邯郸学步，走入困境。反思这些年来自己的学习历程，虽然学了不少，却食而不化，很难落实与教育教学实践。细究其原因，我想有两点：一是意志力不够坚定，这是做好任何一件事的基石。徐老师学到任何一个感觉有用的知识能够做到学以致用、知行合一。他甚至在当天学到的一句话、明白的一个道理都会想法设法的内化成自己的思想，并用自己的语言外化出来。知识本身没有价值，使用知识才有价值。我想世上的难事在于一个“行”字，学以致用，靠的是坚强的意志力。反观自己的学习，只是像蚂蚁那样搬运、收集，仅此而已，没有像蜜蜂一样加工、酝酿，也没有制出自己的产品奉献与人类。二是思维水平太低，这是能力问题。徐老师是一个非常善于动脑思考的人，他平时在课堂教学和班级管理中善于发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。他的思维有如下几个特点： 1.“快”：反应敏捷，语速很快，善于表达。这让他的课堂效率非常高，不但能够高效完成教学任务，还能在课堂上警句频出，对学生进行学习、生活、思想上的引导，充分展示了数学独特的文化魅力。这种敏捷的反应力让课堂充满张力，学生能够提高课堂注意力，在表达上也能够跟老师一样不拖泥带水，简明而要，快捷高效。 2.“活”：教法灵活，善于观察和联系，反对拘泥、固执、僵化、因循守旧，善于求变，顺势而为。徐老师在汇报中面对教师提出的各种问题，都能应付自如，举例类比，顺手拈来。他很重视在学习过程中对学生观察能力的培养。他说：要让学生学会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；用数学的语言表达世界。在徐老师那里，所有的知识不是僵死的，而是在学生富有个性色彩的理解过程中不断修正、丰富、完善、升华的生长过程，知识是活的；每一道几何问题，他都会让学生先观察图形，分析图形，猜测结论，再去和文字语言相对照。在解决问题的过程中，他反对一元化思维，追求多元思维。一题多解，一题多变，多题归一。他甚至把题设和结论进行互换，让学生尝试论证，进行逆向思维的培养。他反对就题论题，一根筋式做题方式，他说做题的目的不是为了完成任务，而是为了让学生锻炼思维。他认为最低级的是会做题，稍高级的是掌握方法，最高级的学会思维。这样，每一个小题都焕发出它的生命力，变活了。他有着极敏锐的洞察力，善于从纷繁芜杂、不同领域的事物中看到他们在本质上共同的东西，他善于洞察学生的动机，捕捉学生情绪变化，关注学生的闪光点，及时进行鼓励和肯定。他反思自己以前太强硬了，内心要柔软一点，才有生命力。这跟道家思想里面舌头和牙齿的比喻一样。他是一个很善于学习和反思、否定过去、追求变革的人，用他幽默的话说，一个人如果不能发现自己在去年是一个蠢货，他就没有进步。在表达上，他也能抓住人的求异心理，在表达时总是有很多突破对方认知的思想和语言，能够紧紧抓住对方听的欲望。 3.结构性。他的教学最重要的一个特点是帮助学生构建一个知识体系。他用数学的语言来讲，这就是点动成线、线动成面、面动成体，最终将琐碎孤立的单个知识点架构到一个知识体系中去。他通过不断温故知新的教学策略，首先跟学生一起在教学过程中构建起一个初步的知识体系，然后在后续的学习过程中又通过知识不断地运用和发现不断地反哺于原来的体系，使原来的体系不断更新和发展，就像一个不断成长的参天大树，越来越茁壮，越有生命力。每一个知识点在这个体系当中就是排列有序、彼此关联的，这样就便于提取和运用，而在不断地运用过程中体系得到深化和完善，这又是一个不断地反哺、滋养原有体系的过程。在教学上，他的口头禅就是“回顾过去、正视现在、展望未来”，体现了他的整体教学思想。在班级管理上，他也构建了一套完整的管理体系——“一五四三”管理体系： “一”是班级要有一个灵魂；“五”是五个育人目标；“四”是处理好四种关系；“三”是构建三个共同体。 无论是课堂教学还是班级管理，徐老师都构建了一个很好的体系，体系中的每个要素相互扶持，彼此协作，相互成就。这要比单一的举措更有力量，更有韧劲，更有保障，更能够形成教育合力。 4.创新性徐老师善于学习，更善于创新。他总是把学到的知识运用于实践，并在实践的过程中改造成自己的思想和语言，这是一个重新建构的过程。他反对不假思索、不依据学生实际情况的照搬照抄。在他的思维中，他有很强的求变意识。他说一个人一旦思想和行为固化了，就僵死了，失去生命力了。这让我联想到晚清大画家吴昌硕的一句话：“学我，不能全像我。化我者生，破我者进，似我者死”。齐白石也说过这样的话：“学我者生，似我者亡”。 5. 简约性。徐老师要求学生在表达时追求“准确、严谨、简洁。”在学习过程中对于知识的建构要博观而约取，厚积而薄发。要去粗取精、去伪存真，由此及彼、由表及里，抓住事物的本质与内在联系。在解决问题时要善于抓住问题的关键点，迎刃而解。 最后，用徐老师的一句话做结：一个普通的老师是在教教材，优秀的老师讲方法，而最高层次的老师是讲思维的。 2022年3月10日 有容乃大，无欲则刚 ——徐立军老师印象 张西祥 由教体育转教数学成名的徐立军老师，是一个教育界的传奇存在。他是一个四十多岁的中年男人，留着一头较短的黑发，身材合适，不是很高，喜欢穿一身黑色正装，显得精明干练，精神饱满。他善于言谈，喜欢沟通，目光炯炯，洞察力超人，仿佛一眼能够看透世态人心。他的思维独特，见解深刻，语速较快，谈吐惊人，常有警语出现。 徐老师是一个思维很开阔和灵活的人，这一直让我很好奇。在跟他相处的这三天，让我好像找到了答案。徐老师的交友非常广泛，可以说上到官方人士下至民间百姓他都有广泛的交往。出了学校里的普通同事，他和学校里的中层领导也都关系不错，在常年外出报告的过程中，他也交往了很多名人名家，大大开阔了他的视野，提高了他的思想层次。不止如此，他还有很多民间朋友，除了班里能跟他配合默契的家长们，他还有几个从事各行各业的铁哥们。他说，与教育界的人士相比，他更喜欢跟这些江湖上的朋友交往，这会让他心灵更自由，沟通更朴实。我想正是因为他交往的广泛性，才让他的视域那么开阔，能够让思维在不同领域自由穿梭，也让他具有了海纳百川有容乃大的胸怀和格局。 与徐老师交往长了，你会发现他非常自信。每次在作报告的过程中，他总是神采奕奕，激情澎湃，妙语迭出。在他身上体现出很强的阳刚之气。他的名字中有一个“军”字，他的网名叫“忠诚”。他常说的一句话是“壁立千仞，无欲则刚。”实际上，对这句话我不是太理解，但我又不太好意思问，那样会显得自己能力很弱（有时发现自己真的好虚伪哎），只好不懂装懂。但我还是疑惑，壁立千仞是一种自然现象，无欲则刚是人的一种意志品质，壁立千仞怎么能够看出无欲则刚来呢？二者怎么就结合一起了呢？ 一天下午，徐老师说第五章平移这一节他不会讲，让我帮他到班里上一节课（徐老师有时很狡猾的）。我就不知深浅的去上了，走上讲台，说了一声上课，整个班级所有的就嚯的一下子齐刷刷地站起来，喊出了一句振动天地的口号：“壁立千仞，无欲则刚！”这声口号至纯至刚，毫无杂音，也好不拖沓，整齐划一。这让我想到部队上战士喊口号的精神面貌。我当时听完惊愕了一下才示意学生坐下。我想如果没有学生的自信，他们不可能喊出这么刚性十足的口号。 后来，我专门到网上搜索这句话，才弄懂了这句话的意思。《论语·公冶长第五》：子曰：“吾未见刚者。”或对曰：“申枨。”子曰：“枨也欲，焉得刚？” 钱穆先生在《论语新解》中解释 “枨也欲，焉得刚？”时说“人多嗜欲，则屈意徇物，不得果烈”。“壁立千仞”是说山势挺拔向上，能够直立千丈，是因为它不向其他地方倾倒。这让人联想到那些没有过分的欲望、至纯至性的人，表现出立身办事的坚定心志。 的确，无论在徐老师身上，还是在他的学生身上，都表现出了“无欲则刚”的阳刚之气。 他也很善于向道家的水性学习，自从有了二宝，内心开始变得柔软。我想，这来自于他善于反思的精神。不断否定昨天的自己，积极寻求思想、生活和工作的变化。这是很难能可贵的。 2022年3月13日星期日