发展学生思维，营造高效课堂

Happy 鹿儿

学生

勾股定理

直角三角形

问题

学习

逆定理

数学

引导

分析

知识点

主备教师卢老师首先就学生的现状进行了分析，八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所以我们只要通过各种教学手段调动学生的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探索中理解并掌握勾股定理。

然后对本章的知识体系进行了分析和说明，针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，课堂上可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，学生间的交流讲解有时效果会更好。这种教学理念也符合时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

年级组长刘老师发言，要求学生会用合适的方法验证勾股定理；能利用勾股定理求直角三角形的边长；理解勾股定理的逆定理，并会应用其判断直角三角形；利用勾股定理解决与直角三角形有关的实际问题。本单元内容在中考命题中是热点之一，主要考查利用勾股定理解决简单的实际问题及其判断三角形的形状等，题型多样，填空题、选择题、解答题、综合题均有，常与直角三角形、三角函数、特殊平行四边形、圆等知识综合在一起进行考查，所以务必要求每位教师要面向全体学生，谨防中等生掉队。 教研组长梁老师就教法和学法做出了分析和要求：在整个教学过程中，本课的教法和学法体现如下特点：1、以学生自我探索、合作交流为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。3、通过学生自己得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。4、图形翻折（对折）变换的性质，在解答此类问题时首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件就是全等．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数列方程解决问题。5、勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想。
大家畅所欲言，各抒己见，气氛热烈。 经验丰富的王老师做了几点补充提醒：

1、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
2、如何将实际问题转化为求直角三角形的边的问题．
3、构造直角三角形是解决几何问题的常用方法和手段，往往是通过作高来构造直角三角形．在解决问题的过程中，代数和几何的知识经常结合应用．
4、数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取，更应关注学生的思维和一般能力的发展，除了基础知识和技能外，还包括了作为解决问题的数学。因此在数学学习中必须为学生进一步深造提供必需的基础知识和思想方法。
5、从学生的认知水平和亲身感受出发，通过创设认知冲突和数学史的学习情境，提高学生学习数学的积极性、学习兴趣以及人文意识，让学生经历不同的学习过程。
6、在活动过程中让学生动手画图、测量、判断，猜想出一般性的结论，然后验证结论。
7、在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念。问题的产生与提出要始终立足于学生熟悉且感的现实背景之中，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的问题，探求其结论。
8、设置不同类型的例题，训练学生对勾股定理逆定理的应用。
9、学中应引导学生在研究四边形的问题时，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。同时要引导学生善于观察勾股数，增强对勾股数的敏感程度，注意通过反思活动帮助学生归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。

深入教研后最后我们达成了共识：①继续基础回顾与测评：将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现，便于学生理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解；②引导学生自己整理知识点：一个问题整理一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析；③将课堂的合作探究进行到底：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点；④达标训练安排在下周：对所复习的知识点进行巩固训练，已达到进一步掌握； ⑤堂清检测尤其是针对中等生：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识的掌握情况，达到实现面向全体教学的目标；

一个小时的教研很快结束了，又是一个有收获的下午，相信又会是一个有收获的季节。