缀叶集 蔡蔡老师的教学日志

龙儿

认错 转念

开学已经两周，我的教学日志迟迟未动笔。是开学综合征犯懒了吗？是太忙了吗？ 是觉得麻烦不想写了吗？今天听了金惟纯的《人生只有一件事》，我似乎找到了答案。

金惟纯说，人生真的是只有一件事，就是把自己活好。

如何活好自己呢？就是不想做假人，面对真实的自己，完全地臣服现实。把自己的事先负起责任来，这样一路都会心生欢喜。

联系到我写教学日志的经历，内容是真真实实打动我自己的吗？过程是一路欢喜的吗？

不可否认，在写作的过程中，每一篇记录都让我很有成就感，但回味写作的整个过程，却是焦虑感和负担感大过欢喜。为什么会这样呢？我想是因为写作的初心不能滋养自己，支撑自己完全走下去。

写作之初，其实我给自己勾勒了一幅非常宏大的愿景：出书。范本是刘善娜老师的《爱上我的课堂》这本教学日志集，刘老师可以说是写教学日志的典范，因此我也想像她那样。

现在想想，刘老师的作品问世，是和我一样的初心吗？我想也许不是的，刘老师应该是积攒了无数滋养自己的文字，才合成书的。

刘老师的文字给我最大的印象就是：真实。有学生错题分析，有课堂写真，有作业布置，有学生的成长，也有自己的疑惑……她会累，偶尔也会犯懒，但又在不断调整自己，寻得作为一名教师的欢喜。

相比之下，我的反思略显单一，知识本位太重，学生和我自己的镜头太少，包括真实的心理感受都很轻薄。这不是滋养我的写作方式……

怎么办？不写了吗？不，当然要写，因为我的内心还是很渴望有文字记录的，不过我想对自己说，不要把写作搞得太隆重，不要有过高的目标和期望，就是尊重自己的内外在去写，把当下我最真实的感受记录下来就可以了，不需要有任何的附加，这样写作才能带给自己轻盈和丰满的感觉。

金惟纯提到一个词：修细微。他说，我们不要说到“修”，就要找一个大的目标去挑战一下，不需要。从小事，我们认错从小事开始认，我们修愿意从小事开始修。把心安静下来了，开始卷起袖子来做小事，然后在做小事的时候，状态就是安定的。

我不是什么厉害的人，我对写作的认识是是存在误区的。这是一次认错，一次转念，金惟纯说，真正的认错是热情的、有力量的，真正认错是欢喜的，真正认错是迫不及待想要去改变。

我所做的一切，都不是要有所得，而是做更好的自己，不断修炼，修到欢喜，修到开心，修到接纳，修到谦虚，修到真实的自己。

越办越好的数学阅读

新书到，看起来！

数学阅读是学生学习数学的重要途径，是学生开拓数学视野的宝贵材料。从一年级开始，我就给孩子挑选数学读物，让孩子知道，不但学习语文需要阅读，学习数学同样需要阅读。

以前，我让每个孩子买我挑选的书，并打印出详细的书单，让学生读一本记录一本。孩子们看完后，是不太会回看这些书的，这样比较费钱。

后来，我想了一个省钱的方法：分小组阅读。把一个班分成若干小组，这样只需要按组数买书。选好组长，把读物交给组长保管，组长负责登记组员的借阅情况。可是，组长表示很忙，座位每天放太多书不太方便。

　　上学期开始，我把挑选好的数学读物放在班级书柜里（读物的购买数量缩减成一套了），并打印好表格贴在墙上，让孩子们看一本自己登记一本，是不是很好地解放了小组长们？😄

这学期，我还依然把读物放在书柜，孩子们自由选择读什么，记录的习惯还是不能丢，方法有了一些改变：每人一本阅读存折，要求是做好阅读记录，如果选中了某本书，坚持把它看完再看下一本。

这样，阅读终于慢慢开展成了我和孩子们都比较舒服的样子。

另外需要考虑的问题就是，如何让孩子们对数学阅读感兴趣？以前我都是买好了书，放在书柜，发现有部分孩子的阅读兴致不高，甚至根本忘记还有这类书。

这次，我得开个好头！书到了以后，我挨个把它们投到大屏幕上，隆重介绍每本书，叫啥名儿，并翻开目录（稍稍渗透一下读书的方法）用很夸张的语气和表情介绍这本书在讲什么，让孩子们亲近高斯、欧拉、费马、笛卡尔、爱因斯坦……我看着就像个一个推销员😄

造势这就是所谓的造势😄。

不过，终极目标还是要让孩子明白数学阅读很重要，数学阅读可以为数学学习助力增色，发自内心地愿意去读。

我由衷地羡慕我的学生，因为他们生活在一个多么美好的时代，有许许多多制作精良的优秀读物，有各种选择，要知道费马、笛卡尔、毕达哥拉斯…我是到大学学习数学专业才认识的啊！

想把所有的美好都带给你们呢，比心。

让同学成为“同学”

两个班的教学，最最头疼的不是上课，不是改作业，而是错题订正呀！这确实是困扰了我很多年的问题，这学期终于解决了！

今天和方婧聊天，她告诉我这学期班上组织了彩虹小组（号称在小红书里学习的），彩虹小组按颜色分类，每个小组有固定的组长，组长除了收作业这项基本工作，还需要负责小组成员的错题讲解和订正。

　　我也决定试试，发现这个方法真的很香，“试营业”后，发现有以下几个好处：

　　1.组员不再受座位变化困扰。过去都是按座位安排来分小组，并安排组长，一旦座位发生改变，组长或者组员相应也会发生变化，不利于小组管理。 采用彩虹小组后，无论组长组员坐在哪里，人员都是固定的。

2.不需要错开交作业。我给每个颜色的小组成员作业册边贴了色条，因此组长交作业时直接放置即可，不需要再错开放啦！

3.方便学生确定作业位置。过去常会有学生补交作业或者提前取走作业，在一堆作业中检索太麻烦了有了色条直接检索小组作业位置，太方便啦！

4.方便老师查找未提交作业的组或者组员。如果发现有组长没交作业，根据颜色很快能找到是哪个小组；每个小组人数是均等的，7班每组6人，8班每组5人，老师一看便知作业有没有交齐。

5.固定的组长，其实也是一个个找老师，老师手把手培养，他们需要发挥辐射运用，组员有任何数学问题都可以找组长解答，大大提高了学生解惑的效率。

好的管理方式可以形成一个良好的生态圈，让同学真正成为同学呀！

消除焦虑最好的方法是活在当下

周二下午，我们数学组召开了新学期的第一次教研活动。其中一个内容就是启动三年规划。

汪主任把三年前的规划册发还给我们，让我们对照规划内容做梳理统计。

罗列一下我三年内已完成的任务：

1.书籍阅读12本

2.年度考核获一次优

3.带徒弟过双峰杯

4.2-3次外出学习、交流

5.参与并策划校级、市级教研活动

6.指导老师获奖

7.执教市级公开课

8.论文获市级奖

9.发表市级、国家级论文

10.做市级讲座

11.在班上普及数学阅读

12.赛课获省级奖

未完成的任务：

1.每周练字3次

2.主持省级课题

看起来还不错😄看完未完成清单，内心又生气一股焦虑感！怎么办怎么办，我还有两件事情没完成。第二点就是一种惯性思维：我不行的，练字我搞不定的，课题太难了，我不要参加，太麻烦了……

事实是这样吗？事实是，省级课题申报书我已经于开学前提交，而且是我目前最想要做的课题（关于综合与实践），静候佳音。

“字”确实是我的一个短板，在老师中写得不算漂亮，但是我有一颗想写好字的心啊！前两天听李根老师的课，那一手漂亮的粉笔字太增色了，一股崇拜之情轻叩我心。

退缩无用，崇拜无用，焦虑无用，我能做的就是马上立刻行动起来，扫除我对未来的担忧！

1.课题申报，没有想象的那么麻烦，首先主题一定要是我喜欢的，我想研究的内容，那么我就会为此倾注心血。

2.练字，不要想得太可怕。为什么没有练起来？是因为手头连练字的工具都没有，晚上去还书的时候，去书店买一本就可以了，放在办公室最醒目的地方，安排一个固定的时间，时间多就多写写，不行就写一两个，形成习惯和爱好就好。

不要做什么事都正襟危坐，工作可以很讨喜！

错题分析（练习三）

练习三共3页，共15题，得分几次完成。我共安排了两课时：

第 1课时：带着学生梳理第三单元内容，温故知新、查漏补缺，多出来的时间留给学生课堂练习（在课堂上完成作业的效果比较好），我布置了5.8.9.13.14.15题，并收上来批改，了解学生完成情况。

第2课时： 针对学生问题进行讲解、拓展，并布置学生完成其他9题，再收上来批改，了解学生掌握情况。

第一节课的复习，我和学生还是有不同程度的启发：

1.这单元的主题是分数乘法，研究了分数乘法里的两种情况：整数乘分数、分数乘分数，让学生在单元结尾处有更清晰的结构感。

2.对比联系。整数乘分数和分数乘分数有什么区别和联系？整数乘分数在计算时分母不变，分子乘分数；分数乘分数是分母乘分母，分子乘分子。因此整数乘分数时，分数单位不变，而分数乘分数的分数单位发生改变。（学生由算法及算理，反向沟通）

此外，二者之间有什么联系呢？在问这个问题之前我自己都没有弄清楚。交流中，我和学生彼此启发，从图中惊喜地发现：它们都在算有多少个分数单位！（只不过分数乘分数的分数单位会在计算的过程中发生改变）

　　练习中学生也存在一些共性问题：

1.约分意识不强，或者约分不到最简分数。

2.部分学生画图习惯不好，不用尺和铅笔，图不美观，对此我还是得要求严一些，没按要求做的同学让他重新画一份。

3.算理不清，导致第2.9题的画图各种问题，最典型的就是分数乘分数计算的画图方法。

比如第2题的第2幅图。

　　学生涂1/3没有问题，但是涂1/3的5/6就很晕。第一幅图学生涂5/6涂成了整体的5/6，第二幅图学生涂5/6，由于是横向平均分成6份，但是取5份就不知道在哪里取，因为这样的划分方法不但把1/3平均分成了6份，也把整体“1”平均分成了6份，归根结底还是不清楚5/6所指向的整体是谁。

因此，这两个错例刚好放在一起，让学生明确：分数所对应的整体是谁非常重要！1/3对应的整体是一整个长方形，而5/6对应的整体是长方形的1/3。

画图时，也要再次强调，画1/3的5/6可以先把1/3平均分成6份，涂了5小份之后，再把线延伸至整个长方形（用虚线延伸。）

虚线意味着如果是折纸操作时产生的折痕，更加可以清晰地反应出分数单位的变化：由一开始的1/3细分成了1/18，这也是为什么分数乘法中，分母要乘分母的原因。

　　分数对应的整体混淆，类似的问题还有第15题。这道题把数学信息展现到了一幅统计图中，气泡內写道：比去年增加1/10。那么1/10对应的整体是2011年还是2012年呢？

这就需要迁移到学生的比较经验。比如小明比小亮大3岁，这个3就是以小亮为标准，小明在小亮的年龄基础上多出来的。

同理：2012年比2011年多1/10，就是以2011年为标准，2012年还多出了2011年的1/10。有了标准，2012年可以看成2个部分，一部分是与2011年相等的部分，另一部分是比2011年多出的1/10。因此这题的分数1/10是以2011为标准。

　　练习三第9题，要求学生画一画再算一算。我认为画一画非常有必要，这促使学生将文字翻译成图，用数学的方式去构建这道题的数量关系。初读这道题，孩子是有些困惑的，但是如果放到图形中，各个数量之间的关系就一目了然了，我们还是要花时间让孩子多亲近画图，挖掘图的美和巧。

心流

南昌疫情吃紧，我因3月12前往南昌，居家隔离一周。

突如其来的“假期”，多么有负担的假期。级部群里，小伙伴们接龙，无奈地分接我一周的工作，首先就是12节数学课。双减+疫情背景下，每个人都在负重前行，他们不但要负自己的重，还要负我的重。

就这样在家躺平吗？怎样安排居家的五个工作日？想着同事的辛苦，想着孩子们整整一个星期不能上数学课，我内心很焦灼。

心里一边装着事，一边在暗暗想点子。有了！我和学生连线上课吧！记得以前为了给几个基础弱的讲题，用腾讯会议连线，我们不但能看见彼此，还能共享屏幕。

就这样，在领导的支持下，在同伴的协助下，我的第一次家校直播开始了！

孩子们在屏幕前向我招手，此处无人胜有人啊😭，比我在班上的时候学习还认真。我也特别开心，也许是因为心情好，一节课都在夸孩子。

樊登曾经讲过一本书叫《心流》，心流产生时会有一种真正的幸福感。54%的心流状况是发生在工作当中的，18%的心流状况发生在休闲当中。而事实上就是，那些没有质量、纯粹放任的或者是让你的精神不断熵增的休闲方式，是没法给你带来心流体验的。

　　想一想，近两个小时的授课，虽然累，但是心流不断涌现，因为和孩子的互动，我们是彼此启发，互相滋养的！同时，也减轻了代我上课的老师一份负担。这可比在家躺平有意义多了！

自己为啥这么爱折腾，原来我在追求一份心流！我是多么渴望在工作中找到价值感和幸福感呀！

耳不听 心不烦

直播上课有两天了，我发现无论是在五（7）班上课还是五（8）班，内心都非常愉悦。

这可是比较难得的呢！因为，每次上数学课，下面总不免有窸窸窣窣的声音。为此，我义正言辞过，甚至愤怒过。

隔着屏幕就不一样了。由于一体机距离学生有一段距离，因此收音效果不太好，学生回答问题的声音我都是听不清的，学生只能靠话筒把声音放大与我交流 。那些嘈杂声……自然被屏蔽了。😄

这也带给我一种错觉：课堂纪律真好！拜托，这是假象假象😭

换一个角度思考，我是不是过于执着课堂纪律了？有时因为一两个孩子不认真听讲，就停下来批评指正，是否也打断了其他沉浸在学习思考中的同学？我提醒孩子专注学习的方式是不是可以更温和智慧一些？比如：不知不觉走到孩子身边，拍拍他的肩膀，眼神提醒，突然叫他回答问题……

察觉审视一下我的内心，听到窸窣的声音后就会有一股溫火，这也不断带给我和学生不好的情绪体验。

前两天看南一鹏先生的《南怀瑾家教》，就谈到祖母是如何解释“观世音菩萨的眼睛为何是半开半闭着”这一问题的。祖母说：“世界上有那么多坏人，菩萨只能睁一只眼闭一只眼，否则不要给他们气死哦！”

哈哈！这个解释角度很新颖。这也给了我启示：师生是缘分，不要过分强求，做到严于律己，宽以待人。我想，作为老师还是应该多专注自己的业务、备课，对学生还是多以温和宽容的方式待之，抓大放小，上好课、做好学生的榜样，放下偏见与执念，才能与学生快乐地在一起！

　　让体积单位换算的来得更自然

今天探究体积单位的换算，通过在大单位里摆放小单位，看看大单位里包含了多少个小单位，从而得出它们之间的关系。

这节课的学习路径与长度单位、面积单位的换算是一脉相承的，因此这节课，就是要放手让孩子操作，在过往的学习经验中形成迁移。

上课伊始，开门见山地交代今天要解决的问题：1平方分米＝？平方厘米？学具交给学生，4人一组开始探究。

　　有的小组老老实实一个一个摆放，呵！摆满1000个想想都崩溃啊！此处没及时拍到他们崩溃后拆掉的学具。（研究的道路总会遇到磕磕跘跘）😄

有的小组先铺满了一层，发现一层是100个1平方厘米，再单独摆1竖列（10个），表示会有这样的10层，从而推倒出1平方分米＝1000平方厘米。

　　让我欣喜的是，更多的小组在摆放的过程中不断进行调整、优化，想到了以下方法，也能得到同样的结果。

　　结论只是表象，我们还要把学生引向的是说理，还要将不同的摆放方法进行联系，也应在此课将一维到二维再到三维的度量单位进行总结，从而将学生带到更深层次的学习。

因此，操作要有思考尤为重要。

1.第一种摆法和第二种摆法有什么区别与联系？

学生会发现第一种摆法的思路是先铺一层，再确定有几层；第二种摆法先摆一行，再摆一列，最后确定有几层。这两种方法是可以相互转化的，因此才会有殊途同归的效果。

2.长度单位换算，学生需要积累的是直观的“数”的经验，数出大的度量单位中包含多少个小的度量单位，就能确定它们的关系。

到了面积单位换算，学生不但要数，还要建立新的经验：那就是就是不铺满，也可以得到同样的结果，从而弄清楚为什么两个一维的数据相乘，能计算出二维数据，也就是为什么长方形的面积为什么可以用长×宽表示？长对应的是一行有几个面积单位，宽对应的是一列有几个面积单位。

而今天体积单位换算，学生会发现用二维数据乘一维数据、一维数据×一维数据×一维数据，都可以得到三维数据，从而把一维二维三维全部打通。这其中最核心同面积单位换算的路径一致，就是搞清楚每一个数据对应的含义是什么：长方体的体积为什么等于长×宽×高？长对应一行有几个体积单位，宽对应一列有几个体积单位，高对应有几层体积单位；这是三个不同纬度能勾连起来的基础。

　　给待进生更多呼吸的空间

小明这学期的学习状态更糟糕了。上课经常开小差，长时间不抬头，点名提醒也一副无所谓的样子，作业呢？经常糊弄过去，寥寥几个字就算交差了……

发生了什么？也许，家长对孩子的教育过于严苛，已经让他很疲惫，所以眼神经常是呆滞无光的，拿什么去成长？

下午，我上课后服务，见他不写作业，喊他到我身边来写，想着能督促他一下，不至于整个下午都无聊地耗费过去，二来也希望指导一下他的学习，和老师多待在一起，学习的念头不能消退。

喊了两声孩子不但不动，竟头靠着桌边大哭起来，我很惊讶，走到他桌边询问，孩子就是不肯说话。

让他静一静吧！

第二天，孩子来办公室交订正的作业，我问他为什么昨天突然流泪，他说感觉作业太多了做不完，心里很烦。

是啊，对于一般的孩子来说，也许老师布置的作业刚刚好甚至少了点，但是对于学习特别薄弱的孩子，作业也许就是负担，

我对他说，如果觉得作业多，可以选其中一题、两题做，没关系，全部完成老师布置的作业当然更好，孩子顿时小了，我的感觉是，孩子的内心长舒了一口气呢！

作业重要还是孩子重要？以前面对不写作业的孩子，我的内心会有各种评判，角度很单一。随着年龄的增长，我对孩子有了更多的同理心和慈悲心，多理解他们一些，特别是学习生活不那么顺遂的孩子，我更需要找到与他们链接的渠道。也许是一次抚摸，也许是一个问候或者拥抱，起码，不要成为那个加重他们负担的人。

跟着刘善娜老师做探究性作业

很早买了刘善娜老师的《爱上我的课堂》，关注了她的微信公众号，很喜欢她的文字，因为真实，因为文字浅显易懂（虽然她也自嘲自己写作的深度不够），因为她的经验可操作。

这学期读了刘老师的《小学数学这样教》，刘老师依然主攻数学探究性作业，且这本书收录了许许多多学生作品，让我对探究性作业有了更近距离的了解。

　　这段话让我很受触动，其实在教科书的练习中，是安排了不少“探究性作业”的，只是我们习惯性地无视它们，觉得这样的作业不会考，没有必要让学生花时间去写，自己批阅起来更是烦琐。

不过，看着刘老师的学生（二年级）能够很好地完成探究性作业，且尽情地表达自己对数学的理解，又看到老师在学生的作业上绘制五角星，作各种简单有趣的反馈，我也尝试着迈出这一步。

　　书中刘老师对选做和必做作业有自己的看法，她谈到，选作必做本质上是为了分层，体现因材施教，但是怎么反馈呢？选做的题就是这个孩子选了，那个孩子没选，那么没选择没做的学生去听，对这些题的反馈就没有意义，选做题就无法集体反馈，怎么办呢？都面批分析吗？固然是最好的，可是一线的可行性就不言而喻了。

针对这个问题刘老师也有自己的想法：探究性作业达成了自然分层的效果，一个大问题下去，不同层次的学生自然会有不同层次的想法，后续交流还能互学互启。

　　正好学习长方体体积单元，为了让学生学以致用，我让大家找一找生活中的长方体，并测量它们的长、宽、高，并计算它们的体积，把测量数据和计算过程绘制下来。（为了提高学生的积极性，今天只布置这一项作业😄）

　　第一次探究性作业的提交率并没有达到100%，我并没有责难没完成的孩子，而是把完成得比较好的作品展示出来，表扬了他们的实践能力，并对他们的作品给予了详细的反馈。

此举是想留住“老客户”，吸引“新客户”。

　　没过几天，我乘胜追击，又布置了一次探究性作业。（教材原题）

　　这次学生完成作业的热情大大提高。😄

　　哇，刘善娜老师学生能做到的，我的学生也可以。✌虽然批改起来比较烦琐，但是也伴随着很多的乐趣呀！

老师如果能提供有价值的问题，鼓励学生去完成，并给予他们及时的反馈，学生是可以朝着“探究”的道路走下去的！关键是，我们有没有这个意识，且愿意为此付出艰辛和努力！

卖力宣传数学阅读

这学期的数学阅读还是要落到实处，不能光买买买啊！还得读读读！

书刚刚放到书柜时，我只是给给孩子们解说了一下这学期的阅读形式，分发了阅读存折。为了让数学阅读形成一种氛围，今天我主要做了两件事：

1.把本学期学生需要阅读的8套书发布在群里，感知每一位家长，让他们了解双减后学生不一样的学习形式。

2.隆重介绍每一套书，这就是造势😄。既然要开展数学阅读活动，学生总得清楚读什么吧！我把每一套书投到大屏幕下，一一展示，并带着学生大致浏览了每一本书的目录，初步明确每本书的大致结构。

3.学生挑选一篇文章，我读给孩子听。其实，数学阅读不但需要学生理解文字内容，还伴随着对数学的思考，有的孩子不是很适应读这类书，特别是一些数学基础比较弱的学生。因此，老师的指导显得尤为重要。

此外，师生共读也是激发学生阅读兴趣的关键，如果老师陪伴着、引领着学生一起阅读，就能和学生有更多关于数学的话题，于我而言也是一个非常好的拓展机会，我也能从数学读物中提取更多的教学素材，收集更多的灵感。

　　整理与复习

整理与复习的重任，交给学生。

前四个单元分别是：分数加减法、长方体（一）、分数乘法、长方体（二），由于第四单元刚刚复习完，我主要带着学生复习前面三个单元（一课时），并将纸发提前给学生，让学生可以边复习边绘制思维导图。

提前部署，真的很香！😄学生有足够多的时间去做整理，去勾勒思维导图。

不得不说，学生的作品很棒！而且这件事情不是一小部分学习能力比较强的孩子在做，而是全班都在参与！

相辅相成的知识与技能

这段时间学习毛笔字，老师反复强调，写字是一门手艺，和我们从小到大学习知识的模式不太一样，不是理解了记住了就行，很多时候你的手能否做到一件事情，是脑子帮不了忙的，就是要靠手不断不断不断去做，足够熟练的时候就会生出“巧”来，所以在肌肉记忆中去体验正确，而不是说脑子一直想我怎么能做好。

老师曾经请教一行禅师：《金刚经》在讲什么。一行禅师并没有给出结论，而是告诉她要自己去体验。就像一种水果，你听别人说了一本书那么多厚的形容，都不如你自己去尝一口。

数学的学习，也同样如此。很多时候你认为它很理性，结论如此干净甚至冰冷，但很多时候学习数学又非常依赖个体的“感觉”，这是基于学习者自身的经验，又那么火热。

数学学习，知识与技能并行的，你讲得再多，学生被告知得再多，都不如他们亲自体验一番。这也是为什么数学教学非常重视学生动手操作，学生先建立体验，才会明白老师在说什么。

因此，技能有时候要安排在知识前面。

就拿本学期的学习内容来说，长方体的相关知识占了三分之一，学生要弄明白它的结构特征、学习如何计算它的表面积和体积、探究它的展开图等等，这些知识的提炼需要大量的感性经验。

　　因此，在学习之前，我就早早地把学具发给学生玩。搭建长方体之初，学生可费了不少劲，可每增加一次操作，孩子的手上功夫也水涨船高，且对长方体的结构形成清晰的表征。

技能层面的问题解决了，课上得很轻松。

过去看课标，谈“知识与技能”目标，我总感觉模糊不得要领，经毛笔字这门手艺点拨，略有感觉，记录下来。

学生做“综合与实践”学习的主角

“综合与实践”内容安排了《包装中的学问》一课，在技能层面，学生需要能搭建不同的包装方案，且画出草图；在知识方面，学生需要探究包装中有哪些学问？也就是如何包装最节省包装纸。

教材安排了两个大活动：

1.2个相同的长方体盒子，怎样包装最省纸？学生通过测算发现：当它们重叠的面积越大时，越节省包装纸。

　　2.4个相同的长方体盒子，怎样包装最省纸？学生会发现：当盒子的数量增加时，不但要考虑重叠的面积，还要考虑重叠面的数量。

　　课时建议安排1节课，不过我安排了两节课，原因是学生拼装、画草图、测量、计算，需要时间！

老师需要做的就是规划学生的学习路径。出示研究问题，引导学生分析猜想，测算验证并汇报发现都由学生合作完成，最后老师给予学生研究作品有针对性的反馈。

　　孩子们的画图功夫真不赖，他们在学习长方体时，我就要求他们学会画草图分析问题，虽然这样的要求未见得写进教科书，但画图确实能助力学生分析解决问题。

　　这么大的孩子，真的不需要“教”太多。

写给这学期的自己

坚持一件事真的不容易，比如，养成写教学日志的习惯。

教学日志，就需要老师趁热打铁，当天当下就及时把涌动的思绪保留下来，否则后续如果来补，只剩下一点课堂余温，画面感也模糊了许多，只能在凭着记忆苦苦翻想。

安德斯.埃里克森在《刻意练习》中谈到“新年决心效应”，健身房中存在一个现象，也就是一月份的时候人满为患，到了七月份时，只剩一半人。其阐述的就是“坚持”很难。

他谈到能够年复一年，坚持高强度练习的人是具有罕见的意志力或是持之以恒的品质吗？很快，他否认了这个假设，因为几乎没有科学证据证明这世间存在一种可在任何情形中运用的一般的意志力。

他认为，谈一谈动机，更加有益。我们在各种不同的时候，在各种不同的局面下，全都有着各种不同的动机，有的更加强烈，有的稍显薄弱。

回想写日志的第一个学期，我的动机是最强烈的：我要出书！随着时间的推移，动机的力量越来越弱，我写作的热情也满满退下来了。

现在，我得想想，要不要坚持把这件事好好做下了去？写作时我最大的欢喜是什么？这将成为我下一站的动力。

翻阅一本本日志册，还是充满了成就感的！这是我与学生共同的课堂记忆，是学生和我的成长印记，如果没有这些文字记录，那一幅幅课堂画面也许将永久封存在记忆里。

出书，只是结果，记录的过程本身，当下的愉悦才是我追求的。

不要总是批评自己，不要给自己太多的要求和标签，只需要在文字中傲游，享受做老师的每一天欢喜，不是很好吗？😄