圆台体积和表面积

杨瑞文

　　圆台可以看成是直角梯形以它的垂直于底边的腰所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体，叫做圆台。不与底边垂直的腰旋转而成的曲面，叫做圆台的侧面。

推导方法：

设 h为圆台的高， r和R为圆台的上下底面半径， V 为圆台的体积。

由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。

再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截面圆的半径与底面半径的比，等于小圆锥和原圆锥的高的比。