<p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:22px;">圆台的表面积和体积</b></p> <p class="ql-block">沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台也相当于大圆锥切去顶端的小圆锥。</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">圆台的表面积</b></p> <p class="ql-block">参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想圆台的侧面展开图</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">圆台的体积</b></p> <p class="ql-block">推导方法：</p><p class="ql-block">设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。</p><p class="ql-block">由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。</p><p class="ql-block">再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截面圆的半径与底面半径的比，等于小圆锥和原圆锥的高的比。</p>