“春之始，万物萌，虽是乍暖还寒，正是读书当时”。2月23日晚7：30，在罗雪莲导师温言细语的主持中，夏井川、罗雪莲教学团队、罗雪莲名师工作室、广西柳州周春柳名师工作室成员共同开启了新书《小学数学这样教》的阅读分享活动。 罗雪莲老师简单解读了书的整体结构，根据书的章节特点分小组布置了《小学数学这样教》的读书分享任务。此次读书会由第一组的伙伴们进行分享，内容是本书的第一章：数学课程内容的知识属性。 罗雪莲老师在分享本书第一章第一节《知识属性与正误辨别》的内容前，也解读了本书的前言。在本书中，郜舒竹教授旨在试图从数学课程内容的理解、学生数学学习的规律和数学教学方法的有效性三个方面为小学数学教师的培训及教学研究提供参考。 对于小学低年级学生在解决问题时常常出现一种“欲减却加，欲加又减”的现象，很多一线老师存在不同的见解。 书中借由两个典型例题，从儿童的认识规律、是“对”还是“错”和辨别正、误的标准三个方面解释了现象产生的原因、从广义上肯定了学生的做法、给出了辨别对错的标准。罗老师对书中的内容基于理解从这三个方向作出了进一步的解读和整理。<br> 学生的认知可以概括为三个阶段：感知、对感知到的信息进行加工，作为感知和加工结果的输出。学生年龄小，加工能力较弱，在计算数值较小的情况下，学生感知到了问题的自然结构后，就不会对这样的结构进行加工了。基于学生这样的认知规律，可以给教师一些启示。 从广义上看，只要学生表达出了问题的数量关系，可以认为正确。“用字母表示数”是小学数学五年级的内容，出现在了小学数学《生本学材》一年级上册中。这也从侧面说明了这个观点得到了大家的认同。 罗老师建议：在实际教学中，可以让学生给算式中不知道的那个数做上标记（如打上括号），让括号代替方程中的x。基于学生的认知规律，当学生已经知道了数量关系，教师可以不用约定俗成的做法来约束学生。 罗老师认为：辨别正、误的标准，并不是大家都认同就是正确的。文章从“客观实际”的含义入手给读者作出了详细的解释。数学内容依据其作用可以分为三类：规律性知识、规则性知识和规定性知识。案例中呈现的问题属于规定性知识，学生列式能够正确表达数量关系，可以认为他是正确的。 坚持读了一段时间的专业书后，再结合本节内容的学习，罗老师和大家分享了读书启示：1.在学习中不断进步，知识的丰富和素养的提升是在不断地学习中获得的。2.不要轻易否定学生，要反思普遍存在现象背后的道理。最后，罗老师把课堂上学生出现的真实做法（如图）和大家一起交流，如果你的学生在课堂上写出了这样的竖式，你会怎么进行教学？或者这两种方法你会怎样判定？ 接着，夏井川老师迫不及待地和大家分享了自己的读书感受和读书方法。一是好书不厌百回读，即使没读懂也没关系，读得多了就会万法归宗。二是多人共同读书能产生思维的碰撞，激发自己更多的思考。三是建议大家参加读书活动边听边记（可以就记在书上）。四是读书时不要放过任何一个细微的地方，包括封面、作者、序和前言。五是要带着脑袋和心边读边思考。如罗老师分享的教师应包括的三类知识：本体性知识（学科知识）、条件性知识（教育学心理学知识）、实践性知识（经验性知识）。我们可以思考，更重要的是哪类知识，可以怎样去获得？等等。总之，读书要认真读，联想读，反复读，带着思考读。<div> 随后，深圳团队的许珂老师分享了第二节《知识属性与学习活动》的内容。她用流程图的形式为大家梳理了原文中的所有内容。<br></div> 本节内容聚焦两个基本问题“学什么”和“怎么学”。文中以“平行四边形的面积”和“分数的初步认识”这两个知识点为例，从思考“知识属性”和基于“知识属性”设计学习活动两方面给教师提供了可操作的具体方案。 许老师对文章内容的再整理，让大家的阅读思路变得更加清晰、明了。 文中提到，学习任务的有效性取决于两个前提，既“为什么观察”和“观察什么”。学习任务的叙述有两种，可以是“问题型”的，也可以是“指令型”的。 语言通常是按照“先听说，后读写”的顺序进行的。分数的本质属性定位于语言，也可以按照这个顺序进行教学。 许老师认为本书的文字内容比较晦涩难懂，结合多次阅读的经历，她分享了一些读书方法供大家参考，并提出了自己阅读中的疑惑。 两次分享后，主持人罗老师组织大家就两位老师提出的疑惑进行了讨论。<br> 曹慧老师：为什么要先乘除后加减，怎样给学生解释运算顺序背后的道理？乘法算式改写为加法算式后，两种算式的结果一样。但是除法算式的结果是连减算式中减数的个数，而不是减法算式的结果。怎么给学生解释这样的现象？<br> 罗雪莲老师：先乘除后加减属于规定性知识，是数学的一种需要，可以从实际情境中帮助学生理解。<br> 高敏敏老师：竖式的写法属于规定性知识，两种竖式写法都可以，但是在后面的学习过程中还是要逼着学生用规范的方式表达。分数和小数作为一种语言是人们为了需要人为发明创造的，我认为，分数属于规定性知识。<br> 柳州市雀儿山路第二小学的廖凯琴老师从原稿解读、教材对比、对教学的启发、读书心得体会和疑惑等几个方面分享了个人学习《数学中的“人为规定”》的收获。 廖老师读完本节内容后，联想到实际教学中学生经常出现的共性问题，用文中提供的方法有效解决了自己教学上的困惑，然后又带着思考提出了新的疑惑。 此次活动中，廖老师给大家提供了一种非常棒的阅读分享方式。在书中汲取知识，用知识武装自己，让自己影响学生，使学生学有所得。 荆州四机学校的顾点点老师分享时先介绍了全书的基本情况和本章节的重要知识点。打通了全书、本章和这一小结内容上的联系。 然后顾老师从原文解读、阅读延展、阅后思考和我的疑惑四个板块为我们分享《数学中的“规则”》。小学数学中的三条熟知的结论（前3条），由于课程内容和教师知识结构中的缺失，往往不能很好的为学生答疑解惑。 以上三个问题的解释都可以归结为数学中函数的确定性思想。函数确定性的意义一方面在于描述自然的规律，另一个意义在于数学自身逻辑发展的需要。 通读文章后，顾老师的疑惑是：文中对于0不能做除数的解释应该是学生易于接受的，为什么郜教授认为哪些解释或多或少有些牵强？教师应该如何给学生解释0不能做除数的道理？<br> 最后一个分享的是荆州太湖港小学的严心媚老师。严老师从：1、没有余数与余数为0；2、如何理解运算中的“无”；3、点与线的对立统一；4、收获与疑问四个方面为我们分享了《数学中的“有”与“无”》中的内容重点和学习后的收获。 第五节的内容是由一道题引发的争议，整除的情况，“余数为0”应当看作是“有余数”还是“无余数”？ 从“带余除法定理”的乘法形式上看，整除情况是把余数为0认定为有余数的。既然这样，为什么各版本的教材都不提“余数可以是0”？怎样让学生感受对立统一思想？在分享的过程中，严老师及时提出了自己读书时的困惑。 文章从数和形两个方面，以乘法和平面图形为例，讲述了数学中各领域知识的对立统一性。严老师和大家分享了自己的读书心得，并提出了新的疑问。在质疑交流环节，主持人罗老师整理了三位伙伴的问题供大家思考讨论。 时光易逝，韶光易老。不知不觉已到深夜，谭慧娟老师简短的交流了她读书感受和疑问后，就直接进入了最令大家期待的夏井川老师解惑环节。<br> 首先，夏老师梳理了第一章中各小节之间的联系，再次为大家解读了规律性知识、规则性知识和规定性知识这三个知识属性之间的区别，重点谈到了规则性知识的判定。规则性知识是人为规定的，但是它是为了适应某种规律制定的，所以叫做主客观兼容。<br> 夏老师认为：老师要从“高观点”上去认识，但是这种“高观点”不一定要传递给学生，老师要做到心中有数。按照对立统一的思维方式，从“高观点”上看，把点进行量化，看作线段为0，就可以把梯形的面积公式通过运算变成三角形的面积公式。<br> 解惑“除法算式余数有几种可能”的问题时，夏老师表示，学生错题的原因可以归为三类：学生的知识理解问题，学生的态度习惯问题、反馈给教学的问题和命题的问题。如果命题出现了问题，就应该更改命题，如“除法算式余数有几种可能”的问题不应该出现在小学数学命题中。 “学而不思则罔，思而不学则殆”，读书会后的收获等待我们在讲台上去实践。本次读书会有37位老师从始至终坚持参与学习。让我们一起走好读书新时尚，养成学习好习惯，紧跟导师们的脚步，为教育增光添彩。