【数学研究所】圆台的表面积和体积

Yang ®🎀

<p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">圆台,是指用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥后,底面与截面之间的部分。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线,并且用圆台台轴的字母表示圆台。</span></p> <p class="ql-block">生活中的圆台</p> <p class="ql-block">圆台表面积的公式 :</p><p class="ql-block">对于圆台,它的表面积是各个面的面积的和,也就是展开图的面积。因此,我们可以把圆台展开成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求圆台的表面积。</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">所以,圆台的表面积=圆台的侧面积+上底面积+下底面积。</span></p> <p class="ql-block">圆台的体积推导过程:</p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">我们无法正面确认圆台的体积公式,那么我们就跳出来:用上圆台出现的方法(圆锥削去锥的部分),那么,用大圆锥体积-小圆锥的体积,不就是这个圆台的体积吗?</span></p>

圆台

圆锥

表面积

体积

面积

底面

平面

图形

公式

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