数学综合实践活动(四）“圆锥体的体积”研究报告

杜玥萱

因为圆柱有底面和高，圆锥也有底面和高，所以猜想圆锥的体积可能与“底面和高有关”。准备好等底等高圆柱形容器和圆锥形容器。 将圆锥形容器装满小米，再倒入圆柱形容器，我们发现三次刚好可以倒满。由此可得出结论，圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的三倍，也就是圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，而圆柱体积=底面积×高，所以圆锥体积=底面积×高×1/3。即V=1/3Sh或V=1/3πr²h。