数学综合实践活动(四)“圆锥体的体积”研究报告

杜玥萱

<p>因为圆柱有底面和高,圆锥也有底面和高,所以猜想圆锥的体积可能与“底面和高有关”。准备好等底等高圆柱形容器和圆锥形容器。</p> <p>将圆锥形容器装满小米,再倒入圆柱形容器,我们发现三次刚好可以倒满。由此可得出结论,圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的三倍,也就是圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。</p> <p>圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,而圆柱体积=底面积×高,所以圆锥体积=底面积×高×1/3。即V=1/3Sh或V=1/3πr²h。</p>

体积

圆锥

圆柱

容器

底面

等于

圆锥形

圆柱形

三分之一

圆锥体