<p class="ql-block">同学们，大家好。还记得上周的圆锥吗？上次研究了它的表面积，今天我们来一起研究一下它的体积。</p> <p class="ql-block">想一想，就会发觉一个问题：圆锥的体积是不是像圆柱体那样，也和“底面积×高”有关系吗？ </p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(22, 126, 251);">我猜想，圆锥的体积大概是与它同底等高圆柱体的几分之一。</span></p> <p class="ql-block">做个小实验：</p><p class="ql-block">1.准备一个栋的动高的圆柱形容器和圆锥形容器2.将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器看看几次能倒满。</p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(22, 126, 251);">结论：圆柱的体积等于和他同的等高的圆柱的体积的三倍。</span></p> <p class="ql-block">既然如此，圆柱体的体积=底面积×高，我们可以猜想圆锥的体积=底面积×高×1/3</p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(22, 126, 251);">结论：根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr²h），得出圆锥体积公式：V=1/3sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。</span></p>