<p class="ql-block"> 欢迎大家来到“找规律”的第二关。为了丰富大家的假期生活，王凯名师工作室为大家又带来了一期“找规律”的游戏，欢迎大家和我们一起继续挖掘数学的宝藏。</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 今天，我们为大家带来了“好玩的拉丁方阵”。</p> <p class="ql-block"> 拉丁方阵，是一种n×n的方阵，方阵中恰有n种不同的元素，每种元素恰有n个，并且每种元素在一行和一列中恰好出现一次。著名数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母来作为拉丁方阵里元素的符号，拉丁方阵因此而得名。</p><p class="ql-block"> 图1是一个3×3的拉丁方阵.如果一个拉丁方阵的第一行和第一列按照元素的先后顺序来排列，那么这称为拉丁方阵的标准型，例如图2就是一个3x3的拉丁方阵标准型，第一行和第一列都是”1 2 3”。</p> <p class="ql-block"> 下图是一个n=4的正交拉丁方阵。</p> <p class="ql-block"> 如果你有扑克牌，请用四种花色（梅花，方块，红心，黑桃）的1（即A）、2、3、4共16张牌，将它们排成4×4的方阵，每一行，每一列四种花色俱全，并且都有1、2、3、4。</p> <p class="ql-block"> 仔细欣赏一下，除了每行每列都有1、2、3、4，而且花色齐全。另外，这个图还有许多特点：</p><p class="ql-block">1． 一条对角线（从左上到右下）上全是4，另一条对角线（从右上到左下）上全是A。</p><p class="ql-block">2． 方块与梅花是左右对称的，红桃与黑桃也是左右对称的。就是说，如果沿中间的竖线将图对折，方块与梅花相合，红桃与黑桃相合。</p><p class="ql-block">3． 方块与黑桃，梅花与红桃上下对称。就是说，如果沿中间的横线将图对折，方块和黑桃相合，梅花与红桃相合。</p><p class="ql-block">4． A与4,2与3左右对称。</p><p class="ql-block">5． 两条对角线上四种四种花色齐全。</p><p class="ql-block">6． 方块与红桃中心对称，黑桃与梅花中心对称，就是说，如果将图形绕中心（图中横线与竖线的点）旋转180°,左上的方块与右下的红桃相合。</p> <p class="ql-block"> 当然，拉丁方阵的玩法和解法都不唯一，比如有五阶拉丁方阵和七阶拉丁方阵等等，难易程度可以根据玩家的年龄特点自行调节。下面给大家介绍一种拉丁方阵的玩法，简单易操作，大家也可以一起尝试哦！</p> <p class="ql-block"> 除了视频中的解法，还有其它不同的摆法哦！怎么样，是不是已经跃跃欲试了呢？一起动手制作一个拉丁方阵，和爸爸妈妈比一比，看谁完成的更出色吧！</p> <p class="ql-block">图片：汉光实验小学</p><p class="ql-block">编辑：陈娜</p><p class="ql-block">校对：</p><p class="ql-block">审核：王 凯</p>