<h1><div style="text-align: center;"><b>“智”讲趣题 “慧”思数学</b></div><div style="text-align: center;"><b><br></b></div><b><div style="text-align: center;"><b>激发学习兴趣</b></div></b><b><div style="text-align: center;"><b>开拓知识视野</b></div></b><b><div style="text-align: center;"><b>提供学习资源</b></div></b><b><p style="text-align: center;"><b>发展思维能力</b></p></b><b><div style="text-align: center;"><b>培养数学素养</b></div></b><b> 在这里我们探索思考路径，丰富解题策略，感悟数学思想，演绎数学魅力，展示自我风采！</b></h1> 少年数学家--张瑞晴 <p class="ql-block"> 同学们好，我是西安高新第一小学五年级（2）班的张瑞晴，今天要和大家分享页码问题。</p> <h1 style="text-align: center;">🏆页码问题</h1><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> 页码问题主要是指一本书的页数与所用的数字之间关系的一类应用题。</p><p class="ql-block"> 数字也可称为数码,它的个数是有限的,有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码(在十进制中)。</p><p class="ql-block"> 页码也可称为页数,它是由数字(码)组成的，一个数字组成一位数,两个数字组成两位数(个位、十位)……页数(或页码)的个数是无限的这是我们在解决这类问题时,在审题、解题中要特别加以区别的。</p> 视频讲解 思路分析 <p class="ql-block"> 要计算书中所有页所用到的页码个数时，可以用分类计算的方法，分别算出一位、两位、三位……各有几页，再算出各类页数用的数字，最后求和，得到数码的总个数。 (1)从1~320可分为:一位数、两位数、三位数</p><p class="ql-block">一位数:1~9页,有9个数,共9个数字;</p><p class="ql-block">二位数:10~99页,有99-10+1=90个数，每个两位数有2个数字,共用90×2=180个数字;</p><p class="ql-block">三位数:100~320页,共有320-100+1=221个数,每个三位数有3个数字，共用了221×3=663个数字。</p><p class="ql-block">所以,这本书共用了9+180+663=852个数字 </p> <p class="ql-block"> （2）在解答页码中的数字出现的次数时，可以分段思考，先想个位和十位，再想百位、千位……最后再求出数字出现的总次数。 </p><p class="ql-block"> 根据页码是320是一个三位数，则零可能出现的位置有两个，可分别从个位上、十位上出现的次数讨论。</p><p class="ql-block"> 个位上，每10个连续页码出现1次零。所以,在个位上共出现320÷10=32个零。</p><p class="ql-block"> 十位上,从100开始，每100个连续页码中出现10次零(如在100,101,102,…,199这100个数中,仅在100,101,102,…,109这10个数的十位上各出现一次零,共10次)。100～200，200～300，300～320之间都出现了10次零，在十位上共出现3×10=30个零。</p><p class="ql-block"> 百位上只出现1、2、3,没有零。</p><p class="ql-block"> 所以,在这本320页的书中共出现了32+30=62个零。</p> <p class="ql-block"> 根据该书所用的数字个数,可考虑先求出这本书的总页码,再根据总页码的位数,判断7出现的次数。</p><p class="ql-block"> 1~9有9个数字,</p><p class="ql-block"> 10~99有2×90=180个数字,剩下2013-180-9=1824个数字,每个三位数有3个数字，</p><p class="ql-block">1824÷3=608页,则这本书共有608+99=707页</p><p class="ql-block"> 1～99页中,7出现20次,</p><p class="ql-block"> 1～699页中，7出现140次，</p><p class="ql-block"> 700～707页，7出现9次。</p><p class="ql-block"> 7共出现7×20+9=149次。</p> <p class="ql-block"> 连续两个页码的乘积是1806，就是两个连续的自然数乘积为1806，把1806分解质因数：1806=2×3×7×43因为页码是两个连续的自然数，把分解的质因数进行分组得2×3×7=42。所以，这两页的页码分别是42和43。</p> 趣味加油站 <p class="ql-block"> 经过今天的讲解，相信大家已经掌握了页码问题的解决方法。现在开动脑筋，挑战下面的思考题吧！</p><p class="ql-block"><b>✨✨【思考一】</b></p><p class="ql-block">1.甲、乙两册书的页码共用777个数字，且甲册比乙册多7个页码，甲册有多少页？</p> <p class="ql-block">✨✨【练习2】</p><p class="ql-block"> 2.有一本58页的书，中间缺了一张，残书的数码还有104个，所缺的那张的页码是多少？</p> 辅导教师 <div style="text-align: center;"><b>西安高新第一小学 郭燕</b></div><b><div style="text-align: center;"><b>陕西省教学能手</b></div><div style="text-align: center;"><b>陕西省基础资源应用名师</b></div></b> 我们的老师们 <h1 style="text-align:center;"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">🌸感谢聆听🌸</span></h1><p class="ql-block"><br></p>