<p class="ql-block ql-indent-1">你们知道吗？其实剪绳子中也存在很多数学问题哦。</p> 我的数学小日记 <p class="ql-block ql-indent-1">在这段宅家的日子里，每天下午，我都要做几道数学聪明题。</p><p class="ql-block ql-indent-1">有一天，我做到了这样一道题目：一根绳子，剪1刀有几段？剪2刀有几段？剪3刀呢？我很快就回答：“剪1刀有2段；剪2刀有3段；剪3刀有4段。”我还不过瘾，追着问妈妈：“妈妈，再给我出道数据大点的题目。”妈妈问：“剪100刀有几段？” “101段。”“那剪1000段需要几刀？”我对答如流：“999刀。”“妈妈，你看，我发现了一个秘密，段数比刀数多1，刀数比段数少1。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">后来，我又遇到这样一道题目：把一根绳子对折，再在对折好的绳子上剪一刀，这时绳子剪成几段？剪2刀有几段？剪3刀呢？你发现了什么？我思考了一会儿，在本子上画起来，边画边说：</p> <p class="ql-block ql-indent-1">仔细观察这3道算式，我发现了：这几道算式里都有“1”，就是弯曲的那1段；剪1刀就加1个2，剪2刀就加2个2，剪3刀就加3个2，也就是剪几刀就加几个2。妈妈夸我不仅会做对题目，还会把想法清楚地说出来。</p><p class="ql-block ql-indent-1">今天，我又遇到了“剪绳子问题”：把一根绳子对折1次，然后沿着中间剪开，能剪几段？对折2次，能剪几段？对折3次呢？“对折1次”，我脱口而出“3次”；但是---对折2次能剪几段？我不会！怎么办呢？于是画起了图：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block ql-indent-1">哈！哈！原来对折2次可以剪成5段；对折3次能剪几段？我又不会画了，在妈妈的提示下，拿来一根绳子，对折3次，发现可以剪成9段。可是，这其中又有什么秘密呢？妈妈画了个表格帮助我理解：</p> <p class="ql-block ql-indent-1">通过表格，我发现了：分成的份数在翻倍，剪成的段数比分成的份数多1。</p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="color:rgb(51, 51, 51);">这3</span> <span style="color:rgb(51, 51, 51);">道“剪绳子问题”看似不同，却有共同的解决方法</span> <span style="color:rgb(51, 51, 51);">-----</span> <span style="color:rgb(51, 51, 51);">画图、找规律。数学真好玩！</span></p><p class="ql-block"><br></p> 我的结论 <p class="ql-block ql-indent-1">看看下面这幅图片，对折一次，绳子被叠成了2段；对折两次，4段；对折三次，8段。绳子被叠成的数量每折一次就会变成原来的两倍。对折n次就是n个2乘起来，这个数字就是2的n次方了。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block ql-indent-1">对折三次之后，用剪刀从中间减下去，就相当于剪断了8根线，用上面的数学方法可知一共增加了8x2=16个端点，再加上原来的两个端点一共有18个端点，直接除以2就可以算出有9根线段了。</p><p class="ql-block ql-indent-1">那么回到开篇的题目，用这种方法来剪绳子，只用剪一刀就可以把绳子剪成9段了，不用拿着一根绳子咔嚓咔嚓减8刀啦。你们瞧，用了数学的思维和方法是不是能给生活也带来便捷呀？</p> <p class="ql-block ql-indent-1">在这种方法下有一点需要注意的是，这9段绳子并不是一样长的，有转弯的绳子是差不多长的，靠近原来绳子端点的两段绳子只有其他绳子的一半长了。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">同学们自己算一算吧！</p>