为学习力而教——观齐华备课室第一期有感

且行且歌

　　最近有幸得师傅的分享，在线上学习了数学王子张齐华老师的齐华备课室，收获颇多。正如张老师所说:“重塑认知，开启课堂重建之旅。”看了十讲，感触颇多。之前的困惑，仿佛有了些许答案。

每期的齐华备课室，张老师只聚焦了一个话题。但是都是从三个维度进行展开。在微观层面上，挖掘数学学科本质；中观层面上，构建学力生长课堂；宏观层面上，把握全景数学结构。张老师说要为学生的学习力而教。作为年轻教师的我，并没有太多经验，这些为了培养学生终生发展的能力，正是需要我学习的。怀着一颗好奇的学习的心，我开始看了第一期第一讲。

第一讲

　　第一讲的主题是“莫让算法来背‘算理的锅’”，以《两位数乘两位数》为例。在没有看这一节备课前，我从来没有想过学习《两位数乘两位数》对于学生这么难。张老师说这一课是笔算乘法的“关键（种子）课”。原因有二，一是从“量变”到“质变”（原来学的两位数乘一位数是量变；从多位数乘一位数到两位数乘两位数是质变，相当于建楼；）二是可“举一”到“反三”（从多位数相乘——小数乘法）。

　　学生经常错，原因有三。

1.把“算法”和“算理”混为一谈

张老师说，他们做过一次调查，至少有70%的新教师不能很好地把“算法”和“算理”分开。 在这一课之前，我知道在计算教学中，“算法”和“算理”是不一样的，但是我在教学中，也把它们混为一谈了。“算法”告诉我们应该如何算，而“算理”告诉我们为什么这么算。

2.用“算法不熟”掩盖“算理不足”

张老师说，为了提升学生计算的正确率，很多老师提倡多练习。说是熟能生巧？熟也能生笨。

3.“虚弱”的算理和“坚挺”的算法

我们应该如何做，才能解决这样的问题呢？
1.创设适切的主题情境图——蕴含算理
　　2.提供适宜的思维脚手架——支持算理（电子图、面积图等）
　　3.加强必要的语言表达能力——巩固算理
　　4.提供针对的专项练习题——深化算理
　　看了张老师的这一期备课，让我对这一课有了更深入的认识和理解，对计算教学课有了更清楚的认知，在计算教学中要培养学生的运算能力。像这种种子课，一定要花大心思，让学生学好，知其然知其所以然。在后面的学习中，能做到举一反三。
　　在这一年的计算教学实践中，我也会在新课时，给出模板，尽量让每一个孩子会说，边说边算，孩子们也很乐意做小老师和大家分享。

第二讲

　　第二讲的主题是“概念的形成”，以《倍的认识》为例。苏教版教材的主题图中提出：“你能比一比这三种花的朵数吗？”

　　由此，张老师针对两个量的比较，展开叙述。两个量的比较分为两种，一种是相差关系（绝对数量）；一种是倍比关系（相对数量）。在教学中，要让学生进行深度的有意义的学习。

张老师提出“概念形成”和“概念同化”。
　　什么是概念形成呢？个体通过接触大量同一类事物或现象的共同特征或共同属性，并通过肯定或否定的例子加以证实的过程。（归纳）
什么是概念同化呢？利用个体认知结构中原有的概念以定义的方式直接获得概念的本质。（演绎）

　　听了张老师的这一节备课，我也进行了反思。在概念教学时，如果是学生以前没有接触过的知识，我们需要大量的素材丰富学生的认知，加深对概念的理解。如果是已经学过相关知识，我们要调动学生学生已有认知，发挥学习的主动性，通过类比迁移，学习新知，丰富原有认知结构。

第三讲

　　第三讲的主题是“向‘假学习’说‘不’”，以《认识千克》为例。在这一课中，张老师提出在度量的学习中，量感的把握是重点。

　　很多孩子在课前，可能已经知道1千克=1000克，会用合适的质量单位填空。但这不代表他们对今天所学习的知识已经掌握。有的课堂非常热闹，有丰富的活动，也不代表孩子们把知识学得非常的扎实。

对于千克，孩子们在生活中，已经初步感知。我们可以创建“菜场”和“超市”里的翻转课堂。在这样的活动中，孩子们感受到了数学来源于生活，并服务于生活。在买菜中，孩子们通过对买的东西用手拎一拎、数一数等活动，加深对“1千克”的认识。在这样的活动中，不仅培养了孩子们的量感，也培养了他们用数学的眼光观察世界。

　　

　　张老师在最后提出，学生掌握了本节知识是不是就培养了相关的素养？度量的本质是什么？度量类教学的内核是什么？在课中，我们可以拓展，让学生思考以下问题：

1.为什么需要千克？

2.度量物体的质量，只有千克行吗？

3.为何要统一千克这样的国际单位？

4.度量千克和长度有什么区别和联系？

　　听了张老师的这一课，受益匪浅。我也反思了自己的教学。在人教版二年级下册，孩子们接触了克与千克。这是他们第一次接触质量单位，在学习之前，他们对于克与千克并不是一无所知。在课前，我没有让他们收集大量的关于本节知识的素材，在课后也没有设计形式多样的活动以便培养他们的量感。对于二年级的学生来说，他们需要很多直观的素材去感受。在今后关于度量的教学中，我需要站在更高的高度去培养孩子们的量感，感受数学之美，让人人学有价值的数学。

第四讲

　　第四讲的主题是“警惕‘被动’的‘主动学习’”，以《长方形和正方形的认识》为例。很多时候，我们看着孩子好像在主动的认真的学习，他们真的是“主动”地吗？我不禁反思了我的课堂。他们总是被动接受研究任务学习，被动的接纳。我的课堂也不是那么有趣，并没有从真正意义上激发孩子们学习的主动性，这正是我需要努力的。

张老师在课中提到，为了能更好的理清学习的基本逻辑，需要三大步骤。一是整体感知图形，二是定性描述图形，三是定量刻画图形。以认识长方形为例，应该如何做呢？我们采取任务驱动：

任务1：你能“做”出一个长方形吗？（方格纸、小棒、画图）

任务2：你能“说明”为什么它是长方形吗？

任务3：你能“验证”刚才的猜想吗？

任务4：你能“理解”为什么是长方形吗？

任务5：你能“描述”这是一个多大的长方形吗？（有的孩子借助参照物描述；有的用手比划；有的用尺子测量四条边；有的用尺子测量邻边）

任务6：只告诉两条邻边，能确定长方形的大小吗？

　　在任务5中，孩子们了解到长和宽是决定长方形大小的变量。同理，边长是决定正方形大小的变量。通过整理感受到定性描述到定量刻画，孩子们对长方形有了更深入的认识。我觉得这一课也算是图形与几何中的种子课。这一课也对图形各部分名称教学给了更多的启示。如平行四边形为什么要知道它的底和高，长方体为何要知道它的长宽高，圆为何要知道它的半径，圆柱为何要知道它的半径和高，因为这些变量决定了它们的大小。这样的教学，多有深度呀！

第六讲

　　第六讲的主题是“学习，需要‘优质’体验”，以《认识千米》为例。张老师提出，学习需要深度体验，优质的体验，能让孩子学的更好！关于体验，品质比数量更重要。张老师提出了三个思考：

1.直接体验——强化目标意识

2.间接体验——强化效能意识

3.多样练习——发现真实问题

在本课拓展时，优化体验——尝试封闭走向开放。在空间上，打破校园的围墙；在时间上，跳出“40分钟”以外；形式上，尝试“项目化”。最后张老师进行反思：认识千米，教学边界在于何方？
1.所有计量单位都需要建立表象？（吨）
2.所有计量单位都能建立表象吗？
3.认识千米，有没有数学以外的意义？

　　教学不止于课堂，不止于校园，千米的认识，将会带着孩子们走到更广阔的世界。

　　《千米的认识》是人教版三年级上册的内容，我在教学这一课时，在课前，我带着孩子们在操场上跑了1千米。孩子们都说1千米挺长的。其实这样的感受是不能很好的建立1千米的空间表象的，需要更多优质的体验，丰富学生对1千米的认知。在以后的度量教学中，需要更加用心设计，让孩子有更深入的优质的体验。

第七讲 第七讲的主题是“看一看，哪一款适合你”，以《年、月、日》为例。在课中，张老师提出，教学《年、月、日》的版本有很多，主要集中在以下几种：

1.“观察归纳”型

（观察材料——比较分析——归纳概括——记忆拓展）

反思：知识取向——被动参与

2.“任务驱动”型

（呈现任务——主动探究——分享交流——质疑完善）

反思：主动探究——人为操作

3.“先学后教”型

（前置学习——组内分享——全班交流——结构梳理）

反思：研究充分——多元建构

4.“提问解惑”型

（课题提问——出示材料——观察归纳——练习应用）

（经验共享——提出问题——有序解惑——结构完善）

反思：以问引思——据学而教

5.“类比建构”型

（温故定锚——任务驱动——类比研究——质疑完善）

反思：类比迁移——强化结构

　　教学中同课异构很多，每种课型各有千秋，我们要做到因材施教，整体融合，开拓创新，才能取得更好的教学效果。

　　在几年前，我也上过一次《年、月、日》的公开课，我就采用的“观察归纳”型，每一环节，孩子们都是跟着我的节奏进行学习的，他们是“被动“的”主动学习”。我感觉这样的学习，并没有让学生真正成为学习的主人。在下一次教学本课时，我希望我能采取更多的形式，让学生对年、月、日有着更深入的认识，以及对整个时间单位有着更上位的认知。

第八讲

　　第八讲的主题是“为‘大观念’而教”，以《面积》为例。对于学生的成长而言，对符号知识的占有并不是目的，促进知识向核心素养转化才是宗旨。所以，为了孩子的深度学习，我们要为“大观念”而教。

　　在教学中，基本的教学线索和路径是比较引需——感悟统一——认识单位（内涵、表象）——练习应用。这样的路径让原有的学习经验未能有效迁移（长度、质量、时间）；度量本质内核未能充分感悟（定量、单位、包含）；学习内在结构未能有效建立。那么如何能更好的解决这个问题呢？

张老师提出，可以尝试基于结构的数学教学重建。

　　重建1：建立“数学知识”的结构

系统1：单元知识的内在结构（平方厘米——平方分米——平方米）

系统2：相邻内容的关联结构（ 厘米—— 分米 ——米）

系统3：相关内容的整体结构（克——千克——吨）

系统4：学科内容的全景结构（计量单位——计数单位）

重建2：梳理“学习方法”的结构

张老师提出，在类比迁移中实现结构化学习。学生要学好平方厘米，先要认识好厘米。厘米就是种子课。在孩子们初次认识厘米时，讲解要深入，可以提出以下几个问题：

1.为什么需要度量长度？（定性描述——定量刻画）

2.为什么需要长度单位？（度量离不开单位）

3.为什么要统一长度单位？（可以讲解秦国统一度量衡）

4.如何记住长度单位？

5.用尺子度量长度的本质是什么？（看线段中有几个这样的长度单位）

　　最后探讨了几种常见的学习现象。

1.为什么用正方形做面积单位？（密铺、唯一、统一、优美）

张老师提出的这个问题是我从来没有想过的，一切是那么理所当然呀。其实并不是，正如数学书上简单的例题设计，背后藏着许许多多的数学知识，它们似乎有着千丝万缕的联系，想要弄懂它，需要花费很多的心思呢！

2.为什么1平方厘米比1平方分米画的更准？（因为学生认识厘米比认识分米更深刻）

3.为什么没有面积度量工具？（因为正方形的面积可以通过边长乘边长得到）

4.为什么“游泳池占地1500（ ），学生常常会填‘平方分米’”？（因为他们认为1500很大）

听了这堂课，我感触很大。数学书上给出的例题情景在有的教学中，可以自己变换，根据每个班的班情出发，做到因材施教。在度量的教学中，给学生建立知识结构，为“大观念”而教。

第九讲

　　第九讲的主题是“难点，宜‘破’不宜‘避’”，以《认识分数（二）》为例。在教学中，对于学生难以理解的知识，我们尽量正面它，解决它。教材之难，难在何处？把6个苹果平均分成3份，每份2个。6个苹果中的2个，为何不是六分之二？能用整数，为何还要用分数来表示？

对于学生的这些困惑，要做到难点突破，路在何方？

　　张老师提出，荆棘之路，直面学生真实困境。

策略1：直面现状，基于真实思维展开。

——暴露真实思维

——引导充分对话

——回归原点思辨（分数的含义）

策略2：结构重组，基于整体结构进行。

结构重组：一个物体、一些物体，几分之一、几分之几

分数含义：把 平均分成 份， 份是它的 。

强化内涵：分母——平均分的份数，分子——表示这样的几份

比较沟通：四分之一不是八分之二，四分之一等于八分之二。

听了张老师的课，我也反思了自己的这堂课。《认识分数（二）》是人教版三年级上册的内容，我在教学时，让孩子们在课前准备了糖果，在课上通过同桌一起分一分，说一说，更加深入的认识了分数，为后面学好分数的解决问题做好铺垫。 第十讲 第十讲的主题是“强化‘十进’弱化‘分数’”，以《小数的意义》为例。教材出示米尺，让学生观察尺子上的厘米数，转化成分数，最后变成小数。如1分米=1/10米=0.1米。教材给出的内容强化的小数和分数的联系，弱化了小数和整数的联系。张老师提出，如何理解小数更合理？探索小数意义的另一种可能——整数延伸。

　　将小数和整数之间建立强关联，小数与分数之间建立弱关联，会有什么样的教学效果呢？从1开始，向左满十进一是10，又满十进一是100，再满十进一······，1向右不足 均分产生分数；不足十分，产生小数0.1，再不足十分，产生0.01，再不足十分······通过这样的尝试，孩子们对于小数会不会有不一样的认识呢？十进制不仅适用于整数，也适用于整数与小数之间，以及小数之间。

在实践中，如何展开教学更适切？

路径1：强化度量情景——产生需求（宏观与微观）

路径2 ：给予探索空间——自我建构（正方形和0.23）

路径3 ：用好数轴模型——理解内涵（单位模型/直观模型）

在教学中，让学生在只标有0、1、2的数轴上找到1.4，学生知道在1到2之间，把这一段平均分成10份，从而找到1.4？老师接着追问，你能找到1.39吗？学生不难知道，在1.3到1.4之间的线段平均分成十份，从而找到1.39。通过不断十分，孩子们发现数越来越精确，数轴上藏着许许多多的数。
　　这节课，也给我很大的触动，教材所学的知识并没有用教材给出的思路呈现出来，用了完全不一样的方式呈现，哪一种效果更好呢？还需要在实践中，探索反思。

　　以上是我整理的一些知识以及对学习的齐华备课室的一点反思，在反思中学习，在反思中进步。愿我们通过努力，都能心之所向，行之可往！加油！