夏井川、罗雪莲教学团队;罗雪莲名师工作室「小学数学教材中的大道理」新年读书分享活动

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　　“暖甚一窗日，三冬宜读书”——“静”是一件十分难得的事。冬日的暖室里，一个人静静地捧着书，伴随窗外的雨雪，顿时就有了“枕上诗书闲处好，门前风景雨来佳”的意境。

1月27日晚7:30，夏井川、罗雪莲教学团队、罗雪莲名师工作室团队、广西柳州周春柳名师工作室成员如期相约腾讯会议，以一颗坚守、奋进的心让自己寒假持续“充电”，蓄力再起航——开启迎“2022新年读书分享会”。

“金牛奋蹄开锦绣，如虎添翼会风云”，在主持人张怀艳老师饱含着对新年的祝愿与祝福声中，“2022年1月读书分享会”正式拉开序幕。 首先，荆州区川店小学张莹老师从四个方面对课题26——《“抽屉原理”的教学重在思想方法》进行了读书分享。 张老师发现细究“抽屉原理”的来源，国内外均有迹可循，抽屉原理不仅是数学领域中的有利工具，也能解决实际生活中不少问题，比如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等。 张老师指出上表中可以看到从注重形象具体思维逐步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。而抽屉原理所蕴含的数学思想就是抽象的逻辑推理和模型思想。 张老师认为本单元的教学是想通过观察和操作，使学生经历“抽屉原理”的探究过程，把一些简单的实际问题“模型化”，并运用“抽屉原理”加以解决，目的是培养学生逻辑推理能力以及模型思想。如果改名为“抽屉原理”，好像就感觉更注重原理，背后的数学思想弱化了。 通过阅读课题26，张莹老师对鸽巢问题的教学有了一点新的认识，并将阅读巩子坤老师的《理解抽屉原理的三个视角》一文的资料分享给大家： 最后，张老师就《课题26》提出了自己的以下三点疑惑： 对于张莹老师提出的三点疑惑，参与学习的老师们展开交流讨论：

　　彭飞老师：关于抽屉原理在实际生活中的应用可以适当地让学生去思考、了解；而关于第二个问题，个人觉得教师需要理解有关“抽屉原理”的定义，但是特意的去给学生搭建“抽屉原理”的框架与模型不一定合适。学生需要以生为本依据具体实际学情为准。

徐珺老师：关于涉及到模型思想、模型框架需不需要引导学生归纳出来，个人认为要以学生具体学情为依据，教师进行适当地引导，给足学生时间去探究、思考，而老师则是需要搭建适量的“脚手架”。

随后，夏井川导师就张莹老师提出的3个问题，为参加读书活动的老师们进行了解惑：

1、数学的三大基本思想：一、抽象；二、推理；三、模型。三大基本思想支撑着数学知识的循环螺旋式上升，某些数学内部的东西很难一下子在解决生活实际问题时找到相关的数学模型。例如“鸡兔同笼”，一开始很难想象将鸡和兔装在同一个笼子中，但是慢慢地可以发现它是一个数学模型，在实际生活中是可以找到“生活原型”的。思考“抽屉原理”还很难在生活中找到相对“严格和严谨”的“模型”，“进一法”、“去尾法”有类似原理，但不是“严格和严谨”的“抽屉原理”。

2、关于“存在性定理”、“构造性定理”，既不需要向学生解释，也不需要学生去理解，这些名词概念是给我们教师去提升自身专业素养用的。

3、关于需不需要给学生构思“模式”的问题，这个一定是学生通过自己的操作、实验、讨论、交流后学生用自己能够理解的语言表达出来，而不是教师给学生一个框架或者模式。所以我们教师一定要用学生能够理解的、儿童化的语言将数学的本质传递给学生，但千万不要做成模式，模型与模式是不一样的。

接着，深圳高级中学小学部许珂老师从：1、数学文化的概念界定；2、原始文稿的解读；3、一线回声的思考；4、数方夜谈的争论；5、读后的所感所惑；五大板块为我们分享了个人学习《课题27—数学文化教学的重点：数学文明对人类文明的贡献》的收获。

　　就许珂老师在分享中提出的两点疑惑，参与学习的老师们各抒己见，发表了各自的看法。

　　张莹老师：关于“欧式几何与非欧几何的关系”，个人认为放在小学阶段并不合适。欧式几何基于平坦的空间结构，非欧几何基于曲面的空间结构，可能放在初中、高中去给学生渗透与介绍较为合适。

吴雅芬老师：关于“欧式几何与非欧几何的关系”可以在小学阶段为学生进行一定相关知识的科普；而对于数学文化的考察，可以从数学思想与方法方面入手。

夏井川导师就大家的不同看法和意见给老师们提出了以下2点思考，并详细地解答了许珂老师的2点疑惑。
1、思考：数学文化到底是什么？个人认为，从狭义意义上去理解数学文化，即，数学史。那如果从广义上理解，那么数学史就是数学文化的一部分。

2、思考：数学文化在教材中目前体现在哪些方面？例如教材中的：“你知道吗？”，“生活中的数学”等等，都是反映数学文化的。但这些是不够的，张奠宙教授在书中提到数学文化在小学阶段教材中目前体现的不好。是因为我们教师在实际教学时仅仅只是让学生去看一看、瞧一瞧、读一读、偶尔说一说，没有将数学文化当做一个课题去研究，有时甚至连读一读、说一说都没有。从而导致学生对数学文化方面的知识不明白、不理解。

3、解答问题1：欧式几何与非欧几何的关系，在四年级我们去教学“平行与垂直”的时候顺势去介绍，这时两者发生冲突。欧式几何强调在同一平面内，两条不相交的直线互相平行；但是在非欧几何定理的曲面下就不成立。再例如：两条经线不平行但也不会相交，因为在曲面上。这就需要我们老师自己加强专业学习，学会自己判断放在哪里去介绍合适。

解答问题2：数学文化方面知识的考察方式、方法有很多。

随后，柳州市雀儿山路第二小学谭新夷老师，就《课题28—充分运用儿童的概率直觉》为大家进行了自己的读书分享。 首先，谭老师就“概率”一词进行了解读，对“概率”一词在小学阶段教材中没有出现，提出了思考与质疑，并对“概率”与“频率”的区别与关系作出了相关的对比与分析。 谭老师对小学阶段的教材进行了横向、纵向的对比。 在一线回声中，谭老师为大家解读了“主观概率”、“统计概率”、“古典概率”。 以古典概率为主线编排小学数学中的概率内容符合人们的认识规律的，也适合小学生的年龄特征，这也是张教授提出的一种处理方法。 在数方夜谈中，张奠宙教授提出了：使学生能把在游戏中出现的随机事件发生的可能性大小，用数值加以表示。而李俊博士总结得出：语言学习和思想方法学习在前，定量地解决问题在后；概率的定性研究在前，定量研究在后；经验概率在前，理论概率在后。
谭老师就对本课题的学习不仅提出了自己的思考和质疑，还运用自我学习后对“概率”的研究和理解设计了《可能性》一课的教学环节与框架构思。充分体现了老师们在读书活动中的学有所惑、惑有所思、思有所辩、辩有所得。

　　顾点点老师：频率与概率的关系是什么？

张佳丽老师：频率与概率是有所区别的，频率是近似值、概率是准确值。

覃险娇老师：一线教师有两个问题：教什么和怎么教。而我们往往更多关注怎么教，对于教什么，过分依赖于教材。对于教材本身是否科学、是否存在一定的问题，像我们这样的一些教师可能没有那个意识，或者说没有足够的水平来进行反思、质疑甚至批判。

夏老师，罗老师带领我们学习张奠宙教授的这本书开阔了我们的视野，也给我们的教学带来了新的启示。比如，今后在思考怎么教的同时，也要学会关注教的内容的本身。

最后，夏井川导师就今天的读书活动做点评与总结。面对导师们的考验与磨砺，团队的老师们在寒假休息期间能够一如既往的坚持阅读、潜心学习。这是团队的力量，也是信念的坚守。

盛年不再来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人。