<p class="ql-block"> 穿越迷雾之图形王国</p><p class="ql-block"> 大家好！今天我想邀请同学们去破解谜案，是不是很期待呢？准备好了吗？马上启程!</p><p class="ql-block">打开锦囊，此次任务如图所示：</p><p class="ql-block"> 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。</p><p class="ql-block">这个任务让你想到了什么知识点呢？没错，就是多边形的面积中求组合图形的面积。</p><p class="ql-block">解题之前，让我们一起复习一下图形的面积公式。</p><p class="ql-block"> 正方形的面积公式：a2</p><p class="ql-block"> 长方形的面积公式：ab</p><p class="ql-block"> 平行四边形的面积公式：ah</p><p class="ql-block"> 三角形的面积公式：ah÷2</p><p class="ql-block"> 梯形的面积公式：（a+b）h÷2</p><p class="ql-block"> 此刻的你，是不是有些破解思路了呢？就知道你很棒！</p><p class="ql-block"> 允许我分享一下我的思路：回到图形，仔细观察，我发现，这个组合图形是由两个正方形构成，是不是可以用两个正方形的总面积减去空白部分的面积呢？撸起袖子，说干就干。</p><p class="ql-block">小正方形的面积为：==6×6=36(c)，大正方形的面积为：==10×10=100(c)。悄悄的提醒自己，不要忘记写出图形的面积公式哦。</p><p class="ql-block">接下来把两个正方形的面积合起来，就是36+100=136（平方厘米），下面只要把空白部分面积加起来，再用总面积减去，阴影部分面积唾手可得。可是，困难说来就来：小正方形的空白部分，也就是小梯形的面积该如何求出？我们知道，梯形的面积公式是上底加下底的和乘高除以2。梯形的下底是6，高是6，可梯形的上底，左看右看，好像确实没有数据支撑，很遗憾，此路不通，功亏一篑。</p><p class="ql-block"> 难道解决这个问题，必须要用到两个正方形的总面积吗？也许另有玄机。</p><p class="ql-block"> 让我们把目光重新聚焦图形，涂色部分的三角形与阴影部分组成了一个大三角形。换个角度看世界，1,2,3，奇妙的事情发生了。亲爱的你们，看到了什么？是啊，这是一个如假包换的三角形呀！赶快试试能不能成功求出阴影部分的面积：三角形的底和高都有数据。接下来我们用大三角的面积减去空白三角形的面积：（10+6）×10÷2—10×10÷2=30。没错，30平方厘米就是阴影部分的面积啦，至此，大功告成。</p><p class="ql-block"> 庆祝之余，回想来路，这道题似乎暗示了一个启示：有时候，咋看上去奇奇怪怪的题目或图形，通过寻丝觅迹、抽丝剥茧，一定能找到藏在其中的熟悉模样，拨云见日不是梦，钥匙与密码就在那里，可可爱爱，等你发现！</p><p class="ql-block"> 小侦探们，梅花香自苦寒来，听说有雪的假期跟思考更配哦，这道题你还有更好的办法吗？期待你的精彩分享！再见！</p>