<p class="ql-block" style="text-align:center;">“智”讲趣题 “慧”思教学</p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><br></p><p class="ql-block" style="text-align:center;">激发学习兴趣</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">开拓知识视野</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">提供学习资源</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">发展思维能力</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">培养教学素养</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">在这里我们探索思考路径，丰富解题策略，感悟数学思想，演绎数学魅力，展现自我风采！</p><p class="ql-block ql-indent-1" style="text-align:center;"><br></p> 少年数学家—薛骏毅 <p class="ql-block ql-indent-1">同学们好，我是西安高新第一小学五年级12班的薛骏毅，今天和大家分享倍和倍数问题。</p> 倍和倍数问题 <p class="ql-block ql-indent-1">众所周知，“倍”与“倍数”是数学中经常会用的到两种关系，两者虽然只有一字之差，却是两个不同的数学概念.那么“倍”与“倍数”有什么区别呢？我们一起来看下。</p><p class="ql-block ql-indent-1">“倍”指的是数量关系，它建立在乘法基础上，倍这时做量词用。例如：公鸡有10只，母鸡有3个10只，我们就说，母鸡的只数是公鸡的3倍，也可以说，10的3倍，就是3个10，即10×3。</p><p class="ql-block ql-indent-1">“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上，它与“因数”相互依存，不能独立存在，没有最大“倍数”，只有最小“倍数”本身。例如，30能被6整除，30是6的倍数，6是30的因数，但30是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。</p><p class="ql-block ql-indent-1">在阐述正、反比例关系时，提到“扩大”或“缩小”相同的“倍数”，这里的“倍数”与前面提到的“倍数”的含义是不同的，前面提到的倍数是指整除中一个概念，指的是被除数，它只能是一个整数，后面提到的倍数，是一般除法中的一个概念，指的是商数，它表示两个量相比而得到的数。</p><p class="ql-block ql-indent-1">随着我们今后学习知识量的增加，倍数的范围会不断的扩大的。倍数既可以是一个整数，同时还可以是分数或者是小数，甚至可以用百分数来表示两个数量之间的倍数关系。</p> 视频讲解 思路分析 <p class="ql-block ql-indent-1">这道题说的是3的倍数问题。3的倍数特征：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数也就是这个数可以被3整除。由此我们知道竖行的和是3的倍数，橫行的和是3的倍数，竖行的和加橫行的和还是3倍数。这几个数的十位都是1, 6个数（橫行3个竖行3个）的十位加起来是60，是3的倍数，所以我们可以不看十位只看个位。</p><p class="ql-block ql-indent-1">我们把5个数的个位（2,3,5,7,9）相加是26，因为其中有一个数要被用两次，我们在这5个数里找一个数加上26的和是3的倍数就可以了。(26+7=33)满足条件，这样就确定了中间数是17，把它填入中间的格子里。剩下的4个数随便找一个试一试，我用19试，结果19+17+12=48符合题意，余下13+15+17=45也符合题意，把(19,12)(13,15)这两组数字分别剩余的格子，这道题就做完了。这道题的重点是找中间数——被重复使用的数。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">这道题用方程解比较容易。先找最小数，根据题意得知甲>乙>丙，丙最小。就设丙为：X，乙就是：3X-2，甲是：2（3X-2）+4=6X。根据它们3个数的和是78，方程列为：6X+（3X-2）+X=78，解得：X=8。丙是8，乙就是3×8－2=22，甲就是6×8=48.</p> <p class="ql-block ql-indent-1">从题中我们知道了两个倍数5和3，和一个实数6，还知道两个倍数关系中1倍数都是乙，这道题用画图的方法解。我们先画现在5倍的关系图，乙1份，甲5份。然后把甲去掉2份变回原来的3倍关系图，乙的图书在原来的3倍中比现在5倍多6本（乙组给甲组6本），我们就给乙加上1个6，原来的甲是乙的3倍，就给甲加上3个6。根据原来和现在图书的总数没有变，就可以看出这多出的4个（乙1个甲3个）6就是甲被去掉的2份。下面就可以列算式，乙现在的数量：6×（3＋1）÷（5-2）=12（本），乙原来的数量：12+6=18（本），甲原来的数量：18×3=54（本）。</p> 趣味加油站 <p class="ql-block ql-indent-1">现在转动你聪明的小脑筋，想一想下面的思考题吧！</p><p class="ql-block ql-indent-1">1、有大、小两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，两桶卖出同样多的酒后，大桶剩下的酒正好是小桶的4倍。两桶各剩下多少千克酒？各卖出多少酒？</p><p class="ql-block ql-indent-1"><br></p><p class="ql-block ql-indent-1">2、六位数A4273B能被72整除，求这个六位数是多少？</p> 辅导教师 <p class="ql-block" style="text-align:center;">西安高新第一小学 优秀教师 唐宁博</p> 我们的老师们 感谢聆听