从八年级数学统考卷论数学阅读在教学中的重要性

云石

这次八年级统考，听说数学刚考完，某名校一些优秀的娃哭的泣不成声……是试卷命制问题吗？参加命题的基本也都是一线优秀的老师啊那是教学中的偏差吗？当温儒敏发话说很多孩子会读不完试题，部分理科老师是不当回事的。固然近几年中高考各学科的卷面阅读量都不断攀升，但理科知识体系相对是稳定的。再怎么原创，也不会没边去了吧！当命题组放言不让仅靠刷题得高分的时候，想必很多理科老师还是观望的：哦，理科刷题还能没用嚒？而最近几场高考下来，有点炸锅了，很多学生数学考完说：我不是不会做啊，我看不懂要我做啥啊！“双减”后第一次期末考，“难出天际”的北京试卷传递出什么信号？| 头条刷屏了双减背景下北京的小学语数期末卷。而北京的考试方向，一定程度肯定代表了其它城市考试改革的方向。浙江的首场高考也纷纷扬扬，学生说知道自己物理水平一般，却没想到连题目都看不完……中华五千年文化深厚积淀，理科考试阅读量再怎么也过分不到哪吧，白纸黑字怎么就会看不懂了呢？十年寒窗苦读来个看不懂？这是什么鬼啊……可是大趋势明显还是这样啊～～难道有些什么是我们平时教学中忽略了？或者是方向把握有啥偏差？不至于一大批专家关起来上月时间绞尽脑汁研讨命制的题目是完全经不起推敲的吧？那么需要引发我们思考的就是：我们需要变革教学思路，更新课堂观念，平时教学就得有大问题格局，保证思维的整体性，经常训练思维的挑战性…… 重大现实问题入数学考题，这部分对初中学生基本还是没啥问题的。看着一长串题目，其实很简单，大部分信息和题目都没有关系。这就需要孩子能从中获取有效信息，进行有针对性的取舍。它的本质是考量两个方面：一是信息获取和加工的能力，二是思考梳理能力。比如镶嵌莆仙戏背景这道题基本就最后一行半文字有用。这类问题情境化或数学文化进考题学生真心没问题，如果卷面阅读量增加都是这样类型，嘿，完全不怕。科学记数法那道题道理也一样，不过是穿上一件数学来源于生活的马甲。 选择的最后两道题问题来了，看起来好像最后一道题更麻烦些。但我估计美兰会偷着乐吧，这两个可不都是她最近磨课的两个主题嚒。先说最后这道乘法公式与面积构图之间的转化，刚好是上个月在霞林学校教研活动海银老师的课题，不需要原题抓到，但是只要明白通过面积的不同割补用不同方式列出面积求法问题就解决了。或者通过选项倒推，排除法也不难。第9题我估计会错的特别多，肯定很多学生会选A，命题2的表述看起来就有点偏绝对了，但恰恰相反，命题2就是对的，可怎么证明或者推导却几乎没辙。且不说逻辑论证，哪怕仅仅是合情推理都找不到下手的地儿。我为啥说美兰会偷着乐呢，因为前一阵她一直磨课的课题是《三角形中边与角间的不等关系》，人教版教材把这归属于数学实验部分的内容，安排在三角形全等和轴对称之后。这两章后面为什么要安排一个数学实验，教材编排的意图是什么呢？这方面老师很少会去思考。而这两章的数学教学推进如果能紧扣数学实验思路，充分关注学生的动手操作能力培养，借助等腰三角形学习中的操作尝试，借助三角形全等的性质和判定教学过程的操作实验，还有大边对大角的探索，让学生在直观操作中探索知识，统整提升，形成体系化的数学知识架构，那么这道题学生是可以临时发挥，裁个直角三角形折叠尝试的，也可以动手画不同类型三角形分类讨论梳理的。 或者利用大边对大角，画草图，画中垂线，也可以推理F在D和E之间。 找了课本相关的题目一起放进来，也许老师们会想到很多下次讲评练习时可以怎么个性化梳理提炼小专题。小专题的及时聚焦和难点突破对学生的深度思考还是很有帮助的。 填空题还算比较平缓，15和16虽然有点曲折，但基础扎实也没多大问题。尤其是16，老师肯定也会指导学生选填题是有一些技巧的，可以直观测量操作，还可以特殊值代入，自然可以比较迅速完成，节约时间，隐形得分。 下次再讲评这道课本习题时老师们是不是会有更多的思考和深度拓展呢……所以这份试卷是能够促进我们对教学的思考和调整的，而这才是检测评价更大的价值所在。 近几年福建省中考数学的尺规作图题也是比较灵活，经常和推理论证结合，形成中档题。作图题自然是考察数学三种语言之间的灵活转译能力。数学阅读不同于文科阅读最显著的特征就是数学符号语言和图形语言的结合，自动化熟练互译，这才是数学阅读的难点，不然数学文本基本没有偏僻疑难字，是什么导致学生看不懂了呢？问题就在这。而作图题自然是最考察数学文字语言，图形语言和符号语言之间的互译，学生三种数学语言的自动化转化能力需要教师在常规教学中设置环节加以常态化训练。这也是我这一年多来推广“读思达”教学法的初中数学课堂实践中，总是在复习回顾环节经常固化设置数学符号图形语言表达环节的原因：画草图，用数学符号语言描述什么什么知识点。当这个动作成为常态化的常规动作，基本不用担心学生会做的写不好，拿不了高分。 应用题是结合了数学与科技，计算量有点大，导致部分学生失分。但毕竟小学都已经专门训练那么多年计算了，中学计算能力也是要在原有基础上有发展的，需要灵活进行计算的化繁为简，设计优化更好的算法。这是初中学生需要达到的运算素养水平，这个也是初中数学计算教学中需要渗透的关于算理算法的基本要求。 这道题第一步除了需要判断式子特征，还需要保证两边乘积是相等的，这个坎有点防不胜防呀，计算量也真心大且没必要，可以把A选项的式子特征直接不满足，4分就能获得比较顺利。第二步还是考察数学语言的互译，只不过是符号语言要转化为文字语言描述。按道理用文字语言去表述结论应该比符号抽象容易点，但因为平时缺乏语言互译训练和重视，所以估计也是很严重的失分点，得分不会好哈。找机会问问学校验证下。或者等全市质量分析会研讨时咨询。 关于找规律的这类题型，组织初小衔接来同上这类型课也是很有意义的，打通初小之间彼此的融合，增进相互了解，帮助学生更好衔接过渡。 这里面涉及到现场的数学建模用模的思想方法应用。不是特别难的证明题，但也不容易说清楚。还是结合图形的数学符号语言表达问题。 这题又是关于数学符号语言的理解问题，学生看不懂基本就是对这个欧拉公式的符号表达不明白。具体代入过程还涉及到易错的负号……一不小心就全盘皆输。或者用通分去硬杠也是可以的，就是计算量真心有点大。 欧拉公式还有很多值得拓展推敲的点，是不也可以折腾个小专题呢 作为25题，这第一步是超好得分哈，所以中档题做不出来都不能忘记做最后两题的第一步。第二步第三步需要熟练的基础知识，相关几何定理的综合应用，推理论证，语言转译，然后还挺啰嗦。但这次倒不是特别难。显然这份试卷没有得不到分的超难题，但失分点还是挺多，有一定数量难啃的骨头，然后应该不是刷题能得高分的哈😊但如果平常教学关注数学阅读，方法策略有引导，操作实验有落实，这份灵活的试卷也就没有那么难了。 当然如果把9、22的难度降下来，会更合适些。话说回来试卷虽然难了点，但从命题角度，还是值得我们思考并作为调整后续教学的契机，也可以系统去梳理下新课标修改稿即将出来前各方关于教育教学变革的论点论据，促进自己的专业成长。作为八年级的统考，有点大型考试挫折也挺好，今天多去历练总好过中高考措手不及。