《圆的周长》——跟岗学习评课记录及反思之二十五

海璿

从内容上看，“圆”在整个小学数学几何教学中有着特殊的地位和作用，它是小学阶段研究的唯一平面曲线图形。通过对圆的周长的研究，学生能初步认识研究曲线图形的基本方法，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，为学生以后研究圆的面积以及圆柱、圆锥的奠定基础。

从教材编写的角度看，教材特别重视利用不同的方法获取圆的周长，对于圆周长的计算公式则是以测量与计算作为学生探索的主要途径，力图发展学生的测量技能，培养学生合情推理、数据统计意识、归纳能力。其核心是化曲为直和化归的数学思想方法。

一、开门见山，明确课题

1.引出课题（圆的周长）。

2.看一看，摸一摸。

让学生拿出圆形学具，说一说圆周长指的是哪部分，含义是什么？

让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。学生通过熟悉的生活情境和指出圆周长的活动，明确本课的研究对象，并建立起圆周长的概念。

二、猜想关系，验证猜想

1.提出疑问：

猜一猜圆的周长与圆的什么有关？

直径和半径。

2. 引导学生猜想、合作交流：

猜一猜圆周长与直径有什么关系呢？

(可能什么不变)

和、差、积、商(不变)

小组讨论后，猜测商不变的可能性最大。

周长÷直径(得出结论)

3.找出测量圆形物体中圆的周长的方法。（绕绳法、滚动法）体会化曲为直的数学思想。

由问题和猜想引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望和动手操作参与学习积极性，使学生思维进入新课所要解决问题的发展区，为后面的教学埋下伏笔。

4.建立认知冲突：

教师甩动系着绳子的车轮，形成一个圆的运动轨迹。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？

通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。

5.猜想验证

以小组为单位，拿出课前准备的圆形物品，讨论：我们如何找出它们之间的关系呢？教师随着学生的发言，用课件出现P63页表的表头——圆的周长与直径的比值。把结果填入中：（测量值精确到毫米）（课件演示）

圆的周长（mm）

直径（mm）

圆的周长与直径的比值

6.验证结论：

圆的周长和其直径的比值大概都是三倍多一些。

设计意图：本环节通过引导学生参与到实验表格的设计，经历问题解决的寻找有用信息和制定计划的环节，发展问题解决的能力，同时也渗透科学研究中找因变量与自变量的方法和技巧。学生在经历发现圆的周长与直径之间内在规律的全过程，将在学生脑海里留下不可磨灭的印象，发展了学生的测量技能，培养了学生合情推理、数据统计意识、归纳能力。

7.归纳公式：

C÷d=π

d=C÷π

C=πd

这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展了学生的空间观念。

根据d=2r还可以得到C=2πr

从而使学生运用学习过的知识解决问题并会应用第2条公式：C=2πr解答题目。通过基础练习进一步完善圆的周长计算公式，并初步尝试运用公式计算圆的周长。

7.数学史：

圆周率

有关资料，了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史，教师适时进行爱国主义教育。

本环节让学生结合实验结果自学材料，自己获取有关的知识与情感体验，让学生成为学习的主人。

三、学以致用

例1：回放课前引入的情景图：先出示圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？

学生根据公式尝试练习，反馈评价。计算时注意书写格式。运用公式解决问题，建立解题步骤模型。

四、巩固练习

一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

让学生通过分析题目的条件只知道半径时应该先求什么？

通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践打下很好的伏笔。并且通过练习完善圆的周长公式，养成善于概括规律的能力。

五、回归评价，拓展延伸：

1、今天学学习了什么知识？

引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等，及时找出学生学习中的不足或不理解的地方。

2、回归解决问题：老师甩动系着绳子的车轮，形成一个圆的运动轨迹，这个轨迹有多长？你能解决吗？(绳子长28厘米)

通过学生课后回顾对知识进行了梳理，形成完善的知识系统。并再次感受运用知识解决课前未能解决的问题，感受成功的喜悦和数学知识在生活实际的应用。

六、教研员从不同纬度评课。