神奇的莫比乌斯带

静洁141319

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课题探索：神奇的莫比乌斯带
小组成员：15号贾恩萱 9号陈彦希
这个周末，我们小组两人对神奇的“莫比乌斯带”展开了探究，一起动手制作，感受到了数学乐趣。
　　
伽利略说过：“大自然这本书是用数学语言写成的。”它是世界通用的语言,我们要改变刻板的数学印象，让数学回归生活，让数学变得好玩。

先让我们来了解一下莫比乌斯带的故事。19世纪的几何学家莫比乌斯在一个阳光美好的午后,他拿着一个长长的纸条,在花园中闲逛，不经意把纸条拧了180度,又把两个头对接粘了起来，放到了地上。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到地面上旅游，它匆匆忙忙地爬着，爬上了纸圈, 小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停地爬，莫比乌斯突然注意到纸上的小蚂蚁, 他静静地观察了一会儿,发现小蚂蚁虽没翻越纸的任何一处的边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了?
这就是著名的莫比乌斯带：把一根纸条扭转180°后，两头再粘起来做成的纸带圈。

我们看到莫比乌斯带确实与普通的纸环不太一样，接下来让我们动手制作一个莫比乌斯带吧!准备工具如下：纸带、剪刀、双面胶

同学们，一张长方形纸有几个面和几条边呢？
很简单吧，正反两个面、四条边！
你能把它变成两个面两条边吗？
对，可以把两条宽粘在一起，变成一个筒形，就OK啦！
　　别骄傲，更难的来啦，你能把它变成一个面一条边吗？
　　有想法吗？？？
　　我们把一根纸条扭转180°后，两头再粘起来做成的纸带圈就是莫比乌斯带了。

接下来我们来看一下莫比乌斯环的神奇特性吧
魔术性质一：
普通纸带具有两个面两条边（即双侧曲面）；而莫比乌斯带只有一面两条边（即单侧曲面），如果我们放一只小虫，它可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。如果我们拿笔沿着莫比乌斯带划线，这条线最终会和起点重合。

　　我们又发现了莫比乌斯带的魔术特性二：我们用剪刀沿纸带的中央虚线剪开。普通纸带一分为二，莫比乌斯带不仅没有一分为二，我们发现反而剪出一个两倍长的纸圈。

我们接下来继续探究莫比乌斯带的魔术性质三：
　　恩萱用剪刀沿纸带的靠边沿三分之一处的虚线剪开。结果剪出了一大一小，并且套在一起的两个纸圈。

我们不禁开始思考🤔：
     “莫比乌斯带”还可以怎么玩？还会有什么发现？我们大胆猜想，大胆尝试：莫比乌斯带如果一分为四、一分为五、一分为六还会变成几个环?莫比乌斯环在我们的实际生活运用中可以发挥作用?

我们开始翻阅资料，去寻找生活中的“莫比乌斯带”
　　“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。
公园里小朋友们最喜欢爬的莫比乌斯带爬梯

我发现我家里的针式打印机的色带运用莫比乌斯带,色带就不会只磨损一面了；
海边煤炭厂的煤炭传送机的皮带可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带可以磨损的面积就变大了,从而大大减少了皮带的损耗。让皮带更耐用。

我们在小区发现可回收垃圾桶上的图标也是莫比乌斯带，意喻为可循环无限利用。
我们查了资料发现中国科技馆里的一个标志建筑——三叶扭结也运用了莫比乌斯带。

妈妈带我去温州乐园玩，我们发现我们玩的过山车也运用了莫比乌斯带，真的好刺激啊!

　　我们要向大家介绍四川雅安的又一个地标建筑——莫比乌斯环，现已成为网红打卡地，大家有时间也可以去那边感受一下哦!

哈哈哈,我发现我的手也可以变成莫比乌斯带，虽然它并不标准。

莫比乌斯带的发现给我们的生活带来了很多帮助，随着科技的迅猛发展，诸如3D打印技术、传感技、网络技术不断兴起，为莫比乌斯带在各个领域(科学、文学、哲学、艺术、影视等)的发展开拓了更加广阔的前景。有关莫比乌斯带的图形设计也因为莫比乌斯带理论的发展而不断变化着。
如今，在许多平面设计作品中，莫比乌斯带受到广泛的关注与研究。可以说，莫比乌斯带及与之相关联的艺术作品，已经成为一种文化现象。
这次活动让我们了解了有关莫比乌斯带的趣闻和游戏，让我们初步体验了莫比乌斯带的神奇之处，并借此活动激发我们的学习兴趣，丰富数学体验。真是太有趣啦!