【数与形之妙】——濮阳县小学数学学科教学能力提升

晓洁

为了进一步提升小学数学教师专业知识，促进小学数学教师专业发展。2021年12月12日濮阳县教育局举办了小学数学学科教学能力提升项目，各个学校推进优秀教师参加本次培训。 上场 畅东燕，新乡市杨岗小学。中小学高级教师，荣获省级名师，省级骨干教师，省级学科带头人你号,河南师范大学特聘国培讲师，新乡市市长教育质量奖,新乡市优秀专家。畅东燕专家通过一节节数学课堂案例展开数的认识与数感发展的教学讲座。 数感是什么? 数感是数字，是位值，是数级，是计数单位;是点，是一条线;是现实，也有虚拟性;是一种确定性，是一种可能;是多少，也是一种状态，等等。所有这些关于数的基因整合为数感。数感怎么培养? 体验中培养，让学生以一定的方式，在规定的时间内体验那些可感而不可说的基因，使其渐次丰满起来。 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。 数感的发展包含六方面:数感一:数字、位置、数级。数感二:计数单位从“1”到“0.1”。数感三:从精确一个“点”到近似一条“线”。数感四:从现实的数到虚拟的数。数感五:从现实的数到虚拟的数。数感六:从数的相对性到绝对性。 基于数学——凸显概念本质1、体验平均数“代表性”2、体会平均数的“值区间”3、强化平均数的“虚拟性”4、理解平均数的“求法意义” 　　“数的认识”:自然数1的认识，字母表示数，分数概念发展的三次飞跃;第一次，从物抽象出数，以一一对应的方式用数来表示物，就是自然数，体现数的确定性。第二次，用字母表示数，即当数处于未知的不确定状态时，用一个字母表示存在多种可能的数。第三次，把任何数量的数或对应的物视为整数“1”，这个“1”与作为自然数的“1”是不同的，也就是涉及到了分数的认识。 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。如:孪生素数问题、歌德巴赫猜想、完全数问题。 数感最朴实的数学素养，就是关于数的感觉与理解。“数感”绝不是一个笼统的东西,它是鲜活的,是持续生长的,是逐渐丰满的。 下场 畅东燕教授带领我们一起在美术世界的畅游中开始了小学数学中度量的讲座。什么是度量?“度量(也称为测量)”是指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的“量”，如长度、面积、容积、体.....等。 一、度量单位 度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，是为了对度量的结果进行传播和交流的需要。因此，度量单位的制定必须能够表达度量的本质，方法科学、表达准确、相对稳定，能够得到人们的广泛共识。 二、度量过程方法1、用单位量--单位计数2、工具测量--单位累加3、计算方法--用公式算4、适时转化一- -不标准的转化为标准的 　　“冰冻三尺非一日之寒,水滴石穿非一日之功”,数感的形成不是一蹴而就的,它是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要较长时间的逐步培养。 一次培训,一次提升。通过本次培训活动,教师们更加明确要把培养学生数感作为数学教学的基本目标,有目的地引导学生通过观察、体验、操作、应用等活动,培养学生敏锐精确的数感,从而为学好数学打下良好基础。