解锁多元数学课堂，你pick哪一课？

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周长

老师

图形

学生

课堂

教学

体会

数学

质数

合数

——2021年华东六省一市第22届小学数学课堂教学观摩研讨活动纪实

盼望着，盼望着，冬天来了，2021年华东六省一市第22届小学数学课堂教学观摩研讨活动也拉开了帷幕。疫情期间，这场为期两天的数学盛宴在组委会和各省各市的小数人的共同努力下，克服重重困难，以线上直播的方式为大家为大家作出了精彩的呈现。西湖区教师发展中心也组织西湖小数人在线观看了此次观摩研讨活动，老师们认真听课，详细记录，珍惜此次难得的学习机会。接下来，就让我们解锁精彩而多元的数学课堂，看看你pick哪一课？

·三人三色——风格多元乐学习·

12月7日下午，浙江省金华师范学校附属小学的戴颖华老师，福建省福安师范附属小学的林琳老师和江苏省无锡市东林小学的黄春华老师分别为我们带来了《认识底和高》、《组合图形的面积》和《长方体和正方体的展开图》这三个精彩的课例分享，虽然都是空间与几何领域的课题，但是三位老师三人三色，呈现了三种各具特色的课堂风格，下面就让我们一起去看一看。

推理型数学课：图形特征的再认识

“看到一个点和一条直线，你想到了什么？看到两条平行线，你想到了什么？”戴颖华老师用两个简单的问题开启了本节课的最近发展区。“高”的本质不正是距离吗？，在唤醒学生已有的“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”的知识的基础上，戴老师通过对图形巧妙的变换顺势将距离与三角形、平行四边形的高关联在一起，甚至拓展到梯形的高。运用逻辑推理的方式，减轻了学生的记忆负担，让学生能轻松快乐的接受“底”、和“高”这两个抽象的概念，用数学的方式学习图形的新特征，再认识图形，让图形“挺起来”。

开放型数学课：图形面积的再探究

教师讲授时间仅1分多钟，学生思考时间7分多钟，小组合作时间9分多钟，学生交流对话时间23分多钟，这是40分钟的《组合图形的面积》一课的时间构成。林琳老师将课堂最大程度的开放给学生，仅仅提供了精心设计的三个大问题引领整个课堂，将时间给予学生去尽情表达。让学生去倾听，去思辨，去反思，去选择，去体会转化的思想，去收获解决问题的策略，去提高解决问题的能力。这样的课堂上，一个个小老师出现了，每一个人参与到求组合图形面积方法探究中，每个人都有话可说。课堂的探究由学生完成，课堂的成果属于学生。

操作型数学课：图形空间的再感受

平面图形——立体图形——平面展开图，这是一节在二维和三位空间之间不断转换的数学课。对长方体和正方体的展开图的认识要基于直观的观察，也要能充分的想象。黄春华老师在《长方体和正方体的展开图》这节课的教学中，采用了视觉直观和动作直观相结合的方式。有恰到好处的教具选择，如用不同的颜色表示每组相对的面，发光的教具等；有形式多样的操作活动，如沿着棱剪一剪立体图形学具经历展开的过程，在黑板上贴一贴展开图中的各个面体会面与面的位置关系；在观察，操作，推理，想象的过程中，学生感受到了图形展开图的特征，提高了空间想象的能力。

·老瓶新酒——设计多元引深入·

12月8日上午，江西省九江市双峰小学李秋灵老师，山东省烟台市芝罘区祥发小学的吕领先老师和上海市长宁区江苏路第五小学的殷日奇老师为我们带来了《9+几》、《质数和合数》和《可能性》。虽说这三个课例都是三个有无数老师都上过的经典课例，但这次，老瓶却都装上了新酒，每节课都有自己独到的思考和设计，快来一睹为快吧！

深耕细作：小小种子课不简单

一年级上册的《9加几》作为计算教学的种子课，其重要性不言而喻。“凑十法”是后续计算教学的基础模型。在大多数学生会计算的基础上，本节课对教学重心进行了调整，从“正确的计算结果”调整为“在理解凑十的计算策略的基础上理解算理”。李秋灵老师巧妙地寻找到“数数”这一生长点，在复习数数的过程中体会十个十个数的简洁性，从而感受凑十的重要性。随后利用学生熟悉并且喜欢的运动会情境，引导学生逐步地探究计算方法和道理，从具体实物半抽象到圆片，再由圆片抽象到算理。在丰富多样的教学活动中，引导学生进行有效的数学思考，在游戏中发现数学规律，在感受数学乐趣的过程中，将数学的种子深耕到孩子们的脑海中。

数形结合：概念学习有温度

说起《质数和合数》这一课，你会想到什么呢？是抽象，是孤立，是单调，这些问题都是我们在日常教学中会感受到的问题。吕领先老师从古人的智慧中汲取灵感，用一个小小的长方形解决了“抽象”的问题，将概念中抽象的因数转化成了长方形的长和宽，数形结合，通过分类，观察，比较的活动让学生发现画出长方体个数的不同“应该与因数的个数有关”，然后通过一次次的游戏验证，逐步发现“真的有关”，最后发现质数和合数的本质属性。通过对自然数的再分类，质数和合数不再孤立，成为了庞大数域的一种新的分类方式。通过数学文化的渗透，如介绍已知的最大素数，质数和合数在“高精尖”领域的运用，“哥德巴赫猜想”等，让学生感受概念并非冰冷单调，它有自己的温度，它就在生活的每个角落。

花样实践：科学精神从娃娃抓起

“掷骰子”、“抽签”、“抛硬币”、“石头剪刀布”，这是一节“好玩”的数学课。如此花样的实践和情境带来的是丰富的体验和认知，谁不想主动参与到这样的课堂呢？通过思维层次不断深入的实践设计，殷日奇老师引导学生体会了“可能性的大小”，尝试了“指定规则”，分析了“1个独立事件的可能性”和“2个独立事件的可能性”，使用了有序枚举的方法。在计算机展示的大量的实验中，孩子们体会到了实践的魅力；在教师有意设计的随机事件中，孩子们感受到了有意思的随机现象和规律；在历史故事的迷信和理性数据的分析中，孩子们拥有了科学精神。

·有的放矢——周长学习不一样·

12月8日下午，两节有关周长的课分别是由浙江省义乌市义亭小学的许忠平老师带来的《认识周长》 和安徽省合肥市临泉路第二小学的丁元春老师带来的《圆的周长》。一节是周长这一概念的起始课，一节是则是运用周长概念进行图形特点的探究，两节课的知识点是有关联的，由于教学重点的不同，对于周长的处理方式各有千秋。

描画测量：神秘周长现真身

在学习《圆的周长》之前，孩子们早就认识了“线”和“线的长度”。图形的一边是“线”，这根线的长度叫“边长”，那围绕图形一周的这根线呢？长度叫什么？答案是“周长”。教学中，许忠平老师选取了丰富的学习材料，如长方形、正方形、三角形、月亮、五角星等，先是引导学生用笔描画出图形的周长，在学生描画的过程中体会到“不能有缺口”，从而体会什么是封闭图形；体会到“外面的线才算，里面的线不算”，从而体会“一周的长度”。在学生描画的过程中，各个击破学生理解的误区，真正理解什么是周长。然后引导学生通过测量，学习计算周长。在学生基本体会到化曲为直，用绕线法测量曲线图形的周长之后，由于测量并非重点，许老师并没有在这里过多停留，而是将时间尽量放在直线组成的图形的周长计算上，通过计算让学生体会每个图形的周长究竟是什么。

猜想实验：周长公式巧推理

丁元春老师带来的《圆的周长》一课，是在学生已经充分理解了什么是周长的基础上教学的。因此丁老师快速的通过课件演示帮助学生理解了圆的周长指的是什么，重点在于演示三个不同大小的车轮走一周的轨迹对比，引导学生进行了几次猜想：圆的周长与什么有关？答案当然是与直径有关。有怎样的关系？“和不变”，“差不变”，“积不变”，“商不变”是孩子们的合理猜测，通过讨论和排除，孩子们选择了“商不变”这一猜想进行验证。在验证的过程中，由于需要周长数据的具体支撑，丁老师提供了大小不同的圆片，组织学生用棉线，直尺等工具动手操作进行周长和直径的测量。实际的测量有误差，丁老师又用几何画板带领学生运用计算机进行了多次实验，最终发现了周长除以直径等于圆周率，推理出了圆的周长公式。

·大咖分享——如何把课“教对”？·

最后，教育部基础教育数学教学指导委员会副主任委员、特级教师俞正强老师作了主题分享《如何把课“教对”》。俞老师以简便运算为例，通过丰富的举例，深入浅出的引导教师们思考如何解决教学简便运算时的“痛点”，即“为什么学生不喜欢用运算定律进行简便运算”？俞老师针对这一问题进行了深刻思考，算律的本质究竟是不是规律？应该如何发现？俞老师梳理了运算教学的脉络，发现算律是基于算法的一种使得计算又对又快的变法，在算理的支持下，变法得到验证，从而有了算律。俞老师的分享引发了教师们对于简便运算教学的思考和反思，让听课老师受益良多。 问渠那得清如许，为有源头活水来，教师是一个需要终身学习，不断更新自我的职业。尽管两天的学习时光很短暂，但对教师的成长却意义非凡，这些亮点，你都get到了吗？解锁了这次的多元课堂，我们又开始期盼下一次的精彩。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，西湖小数人，一直在路上！