<p class="ql-block">12月7日和8日有幸聆听了华东六省一市第二十二届以展示和交流课堂改革成果，助力和引领教师专业成长为主题的小学数学课堂教学观摩研讨活动。 接下来和大家一起分享山东省烟台市芝罘区祥发小学副校长， 山东省齐鲁名师领航工作室成员、烟台市小学数学学科德育专家委员会专家吕领先讲授的 《质数和合数》。</p> <p class="ql-block">一、 游戏导入</p><p class="ql-block">这节课我们来玩一个即动手又动脑的游戏，</p> <p class="ql-block">师生一起画面积为6平方厘米的长方形。</p> <p class="ql-block">二、呈现新课</p><p class="ql-block">1.发现问题</p><p class="ql-block">比赛画长方形看谁输谁赢</p><p class="ql-block">生独立在方格纸上画面积为8平方厘米和12平方厘米的长方形，之后教师收集两幅作品一起看，谁输谁赢？</p><p class="ql-block">第一组输的原因是</p><p class="ql-block">8的因数是1、2、4、8</p><p class="ql-block">12的因数是1、2、3、4、6、12</p><p class="ql-block">很容易看出8的因数有4个，12的因数有6个，长方形的个数因数有关。</p><p class="ql-block">学生初步感知长方形的个数与表示长方形面积这个数的因数应该有点关系。</p> <p class="ql-block">2.进行推理</p><p class="ql-block">把这些数分成两组，一组留给自己，一组分给对方，你怎样分一定使自己赢。</p> <p class="ql-block">小组讨论，汇报</p> <p class="ql-block">汇报之后教师出示，只能画出一个长方形和画出两个长方形的示意图，发现这样的设计，我们一定会赢。</p><p class="ql-block">然后思考长方形的个数与因数有没有关系？</p><p class="ql-block">发现只能画出一个长方形对应2个因数，</p><p class="ql-block">画出两个长方形，至少有三个因数。</p><p class="ql-block">学生比较清晰的发现长方形的个数与表示长方形面积的这个数的因数真的有关系。</p> <p class="ql-block">比赛用的数越大，会不会有这样的现象呢？这次用10到20的方法进行比赛，拿出任何一个数都会让对方输。</p><p class="ql-block">给对方组的只能画出一个长方形</p><p class="ql-block">给自己组的至少能画出2个长方形</p> <p class="ql-block">这次的设计又快又准，你有什么窍门呀？</p><p class="ql-block">只能画出一个长方形，这些数字有什么特点？</p><p class="ql-block">这些数字只有一和它本身两个因数</p><p class="ql-block">能至少画出两个长方形的数字，有什么特点？</p><p class="ql-block">这些数字至少有三个因素</p><p class="ql-block">他们的因数有什么特点？</p><p class="ql-block">他们的因数除了一和它本身，还有其它因素</p><p class="ql-block">看来长方形的个数与因数真有关系。</p><p class="ql-block">学生不仅明确了长方形的个数与表示长方形面积的这个数的因数有关系，并且弄清楚了知识的本质属性。</p> <p class="ql-block">3.解决问题</p><p class="ql-block">以7为例:</p><p class="ql-block">为什么这个数只能画出一个长方形只有两个因数？</p><p class="ql-block">你的意思是说这两个因数是长方形的什么呢？(长和宽)</p><p class="ql-block">以8为例:</p><p class="ql-block">为什么它能画出两个或两个以上的长方形呢？</p><p class="ql-block">因为可以组成两组不同的长和宽。</p> <p class="ql-block">4.得出新结论</p><p class="ql-block">同学们，今天我们研究的这两种数特别有价值，向左边的数叫做质数，什么是质数呢？</p><p class="ql-block">右边的这是组数，叫做合数，那什么是合数呢？</p><p class="ql-block">老师说一个稍微大一点的数，看这个数是质数还是合数？</p><p class="ql-block">23</p><p class="ql-block">为什么是质数？</p><p class="ql-block">请同学说出一个和他接近的合数</p><p class="ql-block">像这样的数有多少呢？能数得清吗？数不清，我们就用省略号来代替。</p> <p class="ql-block">5.解决新问题</p><p class="ql-block">知道了质数和合数，我们来给这些数分分类(7、38、37、25、1)。</p><p class="ql-block">1呢，它是质数还是合数？</p><p class="ql-block">质数只有2个因数，合数至少有3个因数，1只有1个因数。</p><p class="ql-block">那1是质数还是合数呢？</p><p class="ql-block">1既不是质数，也不是合数</p><p class="ql-block">为自然数分类。</p><p class="ql-block">最小的质数是( )，最大的质数是( )</p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">最小的合数是( )，最大的合数是( )</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">因为数有无数个？所以没有最大的质数和最小的合数，并用PPT出示现阶段最大的质数，并进行德育教育，启发孩子们要好好学习，为以后科学的发展做出贡献。</span></p> <p class="ql-block">三，巩固练习能力提升</p><p class="ql-block">用长方形表示一个数，它是质数还是合数呢？为什么？</p><p class="ql-block">学生不光回答了是质数还是合数，猜测了长方形对应的数是几</p> <p class="ql-block">四、引入数学史</p><p class="ql-block">李校长创造性的模拟古代历史质数和合数的研究过程，从质数和合数命名的演变缘由，欧几里德《几何原本》中素数的证明——2018年12月找到的素数目前最大的素数——质数和合数在高精尖领域的广泛应用——歌德巴赫猜想，让学生多角度的感受了数学的独特魅力，培养学生继续探索数学奥秘的热情和品格。</p> <p class="ql-block">五、教研员评课</p>