<p class="ql-block"> 许多人认为，计算教学就是让学生会算，是一个熟练的过程，算理讲的再清楚，学生计算时也不会去想算理，计算法则的强化训练才是最重要的，所以大部分教师都是通过正面示范讲解和学生的反复练习获得较高的准确率。</p><p class="ql-block">“数的运算”作为《标准（实验稿）》提出的四个学 习领域之一“数与代数”中的一块重要内容，在对计算 教学的目标定位上，有了新的认识。 </p><p class="ql-block"> 重视计算原理的形成过程</p><p class="ql-block"> “数的运算”教学由计算原理教学和技能训练两部分组成。在传统小学数学教学中，教师往往轻视学生对计算原理的探究过程，大多以讲授的方式把“计算原理”告诉给学生，然后组织机械操练，重点训练学生的计算技能。这样做的结果便是“为学计算而学计算”，忽视了计算教学中的思维价值。新课程要求教师在教学计算内容时，既要关注计算原理的得到，更要重视学生对计算原理的探究过程。让学生通过探索计算原理，经历计算原理产生、改进、完善的两 个过程。</p><p class="ql-block"> 要想透彻地讲清算理，需要我们教师认真备课，尤其是大单元备课，弄清知识之间的联系，弄清教材编排顺序的意图，更要弄清楚教材每一幅图的含义。我们都知道，开车最怕的是不知道前方的路况，不能提前做出防范，不光是多走弯路，而且还有可能出现危险事故。备课如同开车，（1）如果不了解学情，不知道学生已经会什么，可能不会什么（2）不统揽教材，没有弄清知识体系。就不能做到重点突出，不能做到以学定教，顺学而导，更不能做到瞻前顾后，就会把知识教成碎片，学生的综合能力不能得到很好的训练，课堂效率低下，在双减政策下，还有可能完不成教学任务。</p><p class="ql-block"> 比如：四年级除数是两位数的除法一单元。教材是按口算除法（除数是整十数）——笔算除法（除数是整十数）——除数是两位数（接近整十数）——除数两位数（不接近整十数）的顺序编排的，每一个计算题都是在现实(问题)背景下呈现的，通过具体的情境组织学生进行研究、探讨。这样编排有利于激起学生探究的欲望，为学生探究算法提供依据，也能达成让学生“在具体的情境中真正认识计算的作用”这一计算教学的主要目的。虽然它以一个解决问题的形式出现，但它绝不是解决问题课，不需要按着解决问题的步骤进行，也不需要写单位名称和答，如果没有做到统揽教材，深入思考，往往就会上成解决问题的课，耽误了本课的教学重点。</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 例1、口算除法，这一节是除数为两位数的笔算除法的基础。教材是通过分小棒来理解算理的，这一步骤是不能忽视的，分小棒是直观，而口算是抽象，抽象的模型是在直观的基础上建立起来的，是让学生建立理论依据的基础，有的孩子是这样算的：80÷20，因为8÷2等于4，所以80÷20等于40，如何纠正孩子的这一错误？最好的办法就是摆小棒，通过摆小棒，我们知道80根小棒里面有4个20根，所以80÷20就等于4，而不是40。8÷2是把8看作了8个十，把20看作了2个十。学生通过看小棒图，便一目了然，明白了道理，如果没有这个过程，我们只是强行告诉他，他表面改了，但再做其他题，还是会错的。不知大家是否看过，笔算除法的计算课情境，都是除法的包含分，为什么这样安排呢？我认为，主要的原因是能让学生快速运用圈一圈，分一分的方法找商，提高找商的速度，如果是平均分，找商比较麻烦。通过摆小棒，使学生懂得算理，也在培养学生凡事都要质疑的习惯，培养学生遇事多问几个为什么的习惯，不是把教师的话、教材的话视为圣旨，必须照办。讲算理的过程就是教师渗透学生的价值观的过程，是润物无声的，是每天在点点滴滴的教育中形成的。</p> <p class="ql-block"> 第二节是笔算除法，例1和例2的除数都是整十数，例1的重点也应放在分小棒图上，只有结合分的过程，学生才能理解笔算除法每一步的意义，因为92里面有3个30，所以可以分给3个班，3表示的是3个，要写在个位，每个班分30根，3个班分掉90根，这个90是表示分掉的根数，书中给出了30×3，并用箭头指向90，编者的意图是让学生理解它的意思。92-90是什么意思？学生理解吗？教师问学生了吗？这些都是对笔算两位数除法算理的真正理解，是需要让学生思考，并引导学生找到答案的。</p><p class="ql-block"> 除数是两位数的笔算除法，都是把两位数看作整十数去试商，再调商，而整十数的笔算除法，是除数是两位数除法的基础，如果在笔算除法的基础阶段，学生只掌握了计算的技能，而没有真正掌握算理，后面的计算，也只能是模仿，知其然而不知其所以然，这样的教学，对数学运算意义的理解便缺少了根基。</p> <p class="ql-block"> 数学是一个整体，不仅因为知识是纵向发展的，还因为横向之间也存在充分联系，在数学运算教学中，教师要搭建平台，在内容与内容之间，规则与意义之间，认知与情感之间，学生与学生之间创造联接，引导学生自主探索，发展数学运算素养。</p><p class="ql-block"> 要想解决重算法轻算理的这个问题，我们就要从教材情境入手，理解教材内容的暗示性，30×3就是表示分掉小棒的根数，90是30×3得到的。数学家华罗庚曾说“数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事非”，计算教学也要数形结合，在形中理解算理，在数中抽象模型，促进数学理解深度、广度和完整度的相互关联。</p>