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几何

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初中

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问题

2021.11.22下午3：00~4：00，初中数学组全体教师在初中楼一层会议室进行了第二次集体大教研活动，本次活动由范静霞老师主持，活动主题为《初中生几何入门的教学》。 几何学习入门难，证明题难做，是许多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。

初二年级是这次大教研的主备年级，梁静老师在主题发言中提到，在初中阶段，数学学科增加了一项新的教学内容——平面几何，这样一来数学课的内容便包括代数和几何，并发生了由数到形，由计算到推理的转变，要用说理的论证方法，令初学者深感头痛。 初中几何入门是初中数学教学中的难点，重点。初中几何入门有三点诀窍：一是对概念用形象识别，二是灵活地把定理的“文字语言”翻译成“几何符号语言”，三是初学者掌握证明题的格式尤为重要。把握这三点诀窍，学生就能感到几何易记易懂易学易证明，真正体会到成功地进行几何推理论证的乐趣，从而发现几何很容易学。

初二年级卢静老师在随后的发言中强调：在初学阶段，要用循序渐进地方式学习几何，教学中把较难的内容转化成学生熟悉、喜欢的方式，要带领学生一起思维，让学生开动脑筋、勤于思考，教给学生学习方法，培养提高学生的思维能力。

学好几何证明，起步要稳，因此要求学生在学习几何时要扎扎实实，一步一个脚印，在掌握好几何基础知识的同时，还要培养学生的逻辑思维能力。要做到以下四点：

1、牢记几何语言

2、规范推理格式
3、积累证明思路
4、培养书写证明过程中的逻辑思维能力

初二年级王秀彦老师针对前两位老师的发言发表了自己对几何教学中概念学习的见解，她认为正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。

具体概念力求联系实际，在教学中要注意结合学生的生活经验和生产实际，通过观察、实验等方法，用学生熟悉的、看得见的实际问题来抽象出几何图形；要从分析图形的几何特征得出几何概念和图形性质。要让学生多观察、多思考、多动手，要引导学生运用几何知识去说明、解决周围的实际问题，激发学生学习几何的兴趣和积极性。
要认真分析概念的要点，再让学生根据要点用自己的语言来叙述概念，使学生在获得一定感性认识的基础上再提高到理性认识上，这样学生就掌握了概念的本质，避免了死记硬背。
对照图形加深理解概念，几何的研究对象是图形，是通过图形来研究物体的形状大小和相互位置的。在某种意义上讲，几何入门教学应把图放在首位。培养、提高学生的识图、作图能力是学好几何的关键之一。图形在加深对概念的理解上起作重要的作用。

初二年级组长刘斐老师介绍了自己几何教学的授课，重点是培养孩子们的联想和猜想的能力，教学一开始就要要求学生对重要的概念和性质做到“三会”，即“会说、会写、会画”。会说就是会正确地叙述有关概念和性质的意义，能纠正对概念意义的不严格的叙述。能举出一些符合或不符合这个概念的例子。会写就是会用文字、字母、几何符号等表示几何图形的名称、关系特征，能按一定的逻辑顺序写出证明和作法。书写做到条理清楚，文字通顺，工整清洁。会画就是会依据题意或提问能正确、迅速地画出有关的图形。
接下来，另外两个年级的老师们纷纷发言，各抒己见。

杨迎春老师提出了三点意见：

1.关于几何题的书写，条件要充分，结论要准确。

2.学生要学会推理，在学生探索的过程中，要鼓励学生多尝试、多坚持、多合作。如：生生合作，师生合作，小组内合作等。这样既减轻了教师的负担，又加强了学生学习几何的积极性。

3.辅助线是学生学习的难点，但它常来源于课本，要根据条件适时进行补充，构建模型，还要注意辅助线的表达要准确。

高海伟老师结合她现在所带的初三的学生的学情，谈了三点见解：

1.善于归纳总结，熟悉常见的特征图形在几何的学习。这样典型的图形很多，要善于总结。

2.综合性的题目要把题中的条件与图充分结合，并适当做标注帮助解题。

3.最短路径问题的灵活应用，能从复杂的图形中抽象出基本的图形。

丁景红老师根据教学经验，谈了谈她对几何课堂教学的建议。丁老师提倡让学生多讲、多板书，教师不要怕浪费时间，一定要让学生在初一、初二打好基础，问题也就迎刃而解了。另外，对于几何题目，只要孩子们有想法，一定要肯于去尝试，只有去做了才可能成功。 初一年级组长张周老师建议老师们讲几何知识的时候可以多给学生介绍知识的由来，知识的背景。这样，学生就会知道知识应该怎么样去更加准确灵活的使用。几何是研究图形性质的一门学科，它有独特的语言表达形式，对于每一个几何概念一般都可以用文字语言、图形语言和符号语言表达。这三种语言统称为几何语言。我们可以逐步从直观的图形语言过渡到抽象的符号语言，再由抽象的文字、符号语言返回到图形进行强化理解，形成“互译”能力，为推理论证打下坚实的基础。学会用符号语言表达文字语言，使学生易记易懂易学。

梁晓丽和郭丽英两位青年教师也就几何课堂教学中出现的问题与老师们作了深入的探讨，针对学生们课堂提出的问题，王文花老师强调：学生只有具备了发现问题和提出问题的能力，才能真正成为学习的主人，成为一个善于思考、独具个性的学习者。

结合大家讨论的结果，我们有以下几点体会：

1、创设问题情境，唤醒学生问题意识；

2、小组合作、互动交流让学生乐于发现问题和提出问题；

3、动手实践让学生敢于发现问题和提出问题；

4、示范引领，让学生善于发现问题和提出问题;

5、激励肯定，让学生养成不断追问的习惯

通过教研，我们达成了共识，初中几何入门的诀窍是：对概念用形象识别，灵活地把定理“互译”，并掌握证明题的格式，这对初学者是行之有效的。然后不断培养学生学习兴趣，使学生感到几何易记易懂易学易证明，真正体会到成功地解决几何推理论证的乐趣，从而发现几何很容易学。 “一个人走，可以走得很快。一群人走，可以走的很远。”数学联合教研活动让我们所有初中数学老师成为一个团队，携手前进，且歌且行，披荆斩棘，一定会一路洒下花香。我们追寻着对教育的美好憧憬，满怀激情地走到一起，书写一段美丽的时光，留下教育最美的痕迹。