聚焦数与运算一致性推进单元整体教学研究——博兴县实验小学参加全市数的运算大单元教学观摩研讨会

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为深入探索“数的运算大单元”教学，促进教学方式转变，持续推进小学数学高效课堂建设，促进数学核心素养的落地，助推教师专业成长，11月17-19日召开全市数学文化引领下的小学数学高效课堂建设——数的运算大单元教学观摩研讨会，博兴县实验小学全体数学教师一起参与本次线上研讨活动，聆听专家团队带来的精彩课例和专题发言。 课堂探本质 　　17日下午,第一节由博兴县博奥学校郭长宝老师执教二年级《除法的初步认识》；第二节是来自邹平市黄山实验小学王金老师执教三年级《两三位数除以一位数笔算》；第三节是郭老师和王老师围绕“数学文化引领下的小学生数学核心素养培养与发展”主题说课；第四节由高新区福生小学任红淘老师、惠民县第一实验学校李宗英老师、沾化区第三实验小学张秀屏老师分别做了以《寻根问路，筑牢口算》、《基于“计数单位”追寻运算本质》、《针对运算错误“对症下药》为主题的发言。 　　郭老师采用新修订教材执教，通过分泥娃娃，学生采用圈一圈和列算式表示分的过程，体会乘法是合起来的过程，除法是分下去的过程，从而让学生体会除法是乘法的逆运算；通过各种分东西的活动，找到相同点：不管怎么分，每份分得同样多，从而得出平均分的概念。 　　王老师在上课伊始放手让学生根据以往的学习经验自主创作63÷3的竖式？学生通过体验两次分小棒，化解认知中的困惑，明白算理，跨越计算认知上的“坎”，让学生知其然更知其所以然；分完小棒后，学生理解了“分”的过程，将“分的过程”与“除的步骤”相结合，再次引导学生理解除法竖式的价值，理解每一步计算的结果是怎么得到的，沟通算理与算法之间的关系，在对比思辩中建立了两三位数除以一位数笔算模型。 　　笔算除法是学生竖式运算的一个新阶段，两位老师都仅仅抓住“分”的过程，借助直观模型帮助学生感悟除法细分计数单位的过程，结合数意义理解算理。在对竖式进行对比的过程中深化算理，同时掌握算法，非常高效地提升了学生运算能力和推理能力。 　　18日下午,第一节由无棣县第一实验小学季利利老师执教三年级《两三位数除以一位数笔算；第二节是来自阳信县第一实验学校李敏老师执教三年级《两位数乘两位数》；第三节是季老师和李老师执教教师围绕“数学文化引领下的小学生数学核心素养培养与发展”主题说课；第四节由博兴县实验小学温树民老师、滨州实验学校杨瑞芳老师、沾化区第北海经济开发区第一实验学校马秀华老师分别做了以《在分数除法中提升学生的运算能力、《把握数学本质，提升运算能力》、《聚焦核心素养，探究运算本质》为主题的发言。 　　季老师的课和17日王老师的课属于同课异构，季老师的课堂上利用转化思想方法，引导学生把新问题转化成旧知识，而且总在关键的地方追问学生还有什么问题？为什么？让学生去思考，借助小棒，去探究算理，并掌握其算法，63÷3先平分6个十，再平分3个一，进而打通除法的本质，从而明白运算就是计数单位个数的计算，建立两三位数除以一位数笔算模型，学生理解多位数除以一位数也是这个道理，从而建立起除法运算的知识体系。 　　李老师在本课中运用点子图，从最基本的乘法意义入手，使抽象的乘法算式在点子图中获得直观的解释，使学生探索乘法算法时有了“根部生长的力量”。李老师以图示直观为中介，沟通了横式计算与竖式计算之间的联系，这对于增进学生对乘法计算的算理理解，熟练地掌握算法，都具有一定的价值。 　　李老师的课堂：从学生已有的知识和经验入手，通过课前复习口算除法、回忆除数是一位数的笔算除法，唤醒学生对已有知识的回忆，从而引导学生学会用转化思想，用已学知识解决新问题；在计算492÷82时，不再分小棒，而是用联想和想象的方法讲解。学生体会“先分”、“再换”“后合”转化成更小的计数单位进行计算。 　　冯老师采用学生熟悉的分人民币和分长度（米）的典型案例引入小数除法，让学生尝试探究转化的方法，分的过程中，体会由大的计数单位换成小的计数单位，再进行计算，在分的过程中用到表内除法，也就是乘法口诀，最后对比已学过的整数除法和小数除法有什么相同点？学生进一步理解算理的一致性和知识之间的整体性。 分享助提升 　　任红淘老师在专题发言中提到，要重视口算教学，助推学生能力的发展，重点强调要重视数一数的教学，同时并通过多种版本展开横向的对比，体现口算的重要性，培养学生的数感，进而提升学生的运算能力。 　　李宗英老师从乘除法的角度探究了除法的一致性，除法的本质是：计数单位先参与运算，得到商中新的计数单位（或者计数单位取消），再计算得出新的计数单位的个数。 　　张秀屏老师指出在运算教学中，算法和算理是运算能力的一体两翼，重视算理教学，加强算法优化指导，通过小组合作学习方式，探究算理，真正明确算理；还要重视良好运算习惯的培养。 　　温树民老师在专题报告中指出:分数除法要沟通整数、小数、分数除法的关联、沟通除法意义的关联、沟通数的认识与数的运算之间的关联、沟通运算定律、性质之间的关联。我们用“联系”的观点来考察知识，我们就会发现打通知识之间的壁垒远比非要分出知识的是非来有意义的多，它能够让我们跳出知识的“界限”，从更广的知识背景看到更远的知识风景。我们的运算并不仅仅是指会算那么简单，我们必须知道怎样算，为什么这样算？我们对数的意义和运算理解水平也必须有层次，同时也要会沟通不同的数和运算之间的关系、学会用已知解决未知。 　　杨瑞芳老师在发言中再次强调运算能力的内涵，主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。要重视运算逻辑的整体性和一致性，用建构思维“大单元”的视角看待知识内容，把握知识内容的核心价值、核心概念。 　　马秀华老师在发言中提到：要聚焦核心素养，提升运算能力，运算能力是发展学生核心素养的基石；在教学过程中，注意知识产生的过程，不是只注重结果，注重规律的探索，在促进迁移中凸显数学思想方法，体现算理一致性，进而培养学生的核心素养。 专家共引领 　　滨州市教育科学研究院谷翠翠老师针对“数学文化引领下的数的运算大单元教学的思考与实践”做出总结发言：基于数学文化下，要清楚数学的产生和发展过程，掌握内容的逻辑和发展内容，聚焦知识的核心价值，依据课程标准，发展学生核心素养，提升运算和推理能力；同时对精彩课例和专题发言进行深入分析：加法是按照计数单位个数合起来，减法是按照计数单位个数分开来，乘法是把计数单位的个数按群合起来，除法是把计数单位的个数按群分开来，进一步体会加减乘除之间的关系，体现知识的的一致性和整体性，进一步指出计算教学本质就是计数单位个数的教学。 　　最后，聆听吴正宪老师带来的精彩课例《分数乘除法》，感觉她的课像磁铁一样吸引着学生，同时也吸引着老师。吴老师的课堂更是之情交融、师生互动，充满了童趣，洋溢着激情与智慧，正如吴老师主张的让学生学到“好吃又有营养”的数学。在本课中，引领学生进行分数乘除法对比总结，深度感受整个学习过程：从意义出发——知识的应用——能力的提升——回归意义，将已学的旧知识与刚学的新知识进行联系，打通，从而提升自己知识点的综合应用能力。 团队共成长 　　每一次活动，就是一次成长！每一次聆听，就是一次收获！“研”路漫漫，足迹满满，能聆听到专家为我们做的专业引领，何其幸也！三天下午的线上研讨引发我们更多的思考。在“双减”背景下，今后的教学中，小数人也必定不忘初心，砥砺前行，带着对数的运算大单元整体教学的深深思考，带着专家对我们的引领指导，促进实小数学研究工作再上新台阶。